2.4 Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме
Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, определяют алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс:
.
При
проведении динамических расчетов
двигателей целесообразно пользоваться
не полными, а удельными силами, отнесенными
к единице площади поршня. В этом случае
удельные суммарные силы определяют
путем сложения избыточного давления
над поршнем
и удельных сил инерции
:
,
где
.
Графически
кривую удельных суммарных сил
строят с помощью диаграмм
и
(см. рис. 9). При суммировании этих диаграмм,
построенных в одном масштабе, полученная
диаграмма
будет в том же масштабе.
Суммарная
сила
,
как и силы
и
направлена по оси цилиндра и приложена
к оси поршневого пальца (рис. 8). Воздействие
от силы
передается на стенки цилиндра
перпендикулярно его оси и на шатун по
направлению его оси.
Рис. 8 – Схема действия сил в КШМ:
а – инерционных и газовых; б – суммарных
Произведем расчет суммарных сил через каждые поворота кривошипа, полученные данные сведем в таблицу №7.
Таблица №7 – Значения удельных сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс, избыточного давления и суммарных сил
|
|
|
|
0 |
0,0237 |
-3,5500 |
-3,5263 |
30 |
-0,0183 |
-3,0744 |
-3,0927 |
60 |
-0,0203 |
-1,7750 |
-1,7953 |
90 |
-0,0193 |
0,0000 |
-0,0193 |
120 |
-0,0143 |
1,7750 |
1,7607 |
150 |
-0,0093 |
3,0744 |
3,0651 |
180 |
-0,0145 |
3,5500 |
3,5355 |
210 |
0,0505 |
3,0744 |
3,1248 |
240 |
0,1242 |
1,7750 |
1,8992 |
270 |
0,2053 |
0,0000 |
0,2053 |
300 |
0,4844 |
-1,7750 |
-1,2906 |
330 |
0,6951 |
-3,0744 |
-2,3793 |
360 |
1,7963 |
-3,5500 |
-1,7537 |
370 |
6,9783 |
-3,4961 |
3,4823 |
390 |
3,0874 |
-3,0744 |
0,0131 |
420 |
2,3032 |
-1,7750 |
0,5282 |
450 |
1,2255 |
0,0000 |
1,2255 |
480 |
0,8992 |
1,7750 |
2,6742 |
510 |
0,5940 |
3,0744 |
3,6684 |
540 |
0,3150 |
3,5500 |
3,8650 |
570 |
0,3020 |
3,0744 |
3,3764 |
600 |
0,2453 |
1,7750 |
2,0203 |
630 |
0,1886 |
0,0000 |
0,1886 |
660 |
0,1319 |
-1,7750 |
-1,6431 |
690 |
0,0752 |
-3,0744 |
-2,9992 |
720 |
0,0185 |
-3,5500 |
-3,5315 |
Рис. 9 – Зависимость суммарных сил от угла поворота КВ
Сила
,
действующая перпендикулярно оси
цилиндра, называется нормальной силой
и воспринимается стенками цилиндра:
,
где
- угол между осью цилиндра и положением
шатуна при данном угле поворота
коленчатого вала. Значение
возьмем из справочника [2]. Нормальная
сила считается положительной, если
создаваемый ею момент относительно оси
коленчатого вала направлен противоположно
направлению вращения вала двигателя.
Сила
,
действующая вдоль шатуна, воздействует
на него и далее передается кривошипу.
Она считается положительной, если
сжимает шатун, и отрицательной, если
его растягивает:
.
Вычислим значения удельной нормальной
силы
и
,
данные сведем в таблицу №8. По данным
этой таблицы построим зависимости:
и
(рис.
10).
Таблица
№8 – Значения удельных сил
и
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
-3,52629 |
370 |
0,163666 |
3,485746 |
30 |
-0,4206 |
-3,12051 |
390 |
0,001775 |
0,01317 |
60 |
-0,42907 |
-1,84556 |
420 |
0,126244 |
0,543007 |
90 |
-0,00537 |
-0,02003 |
450 |
0,340697 |
1,272098 |
120 |
0,420806 |
1,809992 |
480 |
0,639136 |
2,749086 |
150 |
0,416851 |
3,092664 |
510 |
0,4989 |
3,701399 |
180 |
0 |
3,535513 |
540 |
0 |
3,865 |
210 |
-0,42498 |
3,152953 |
570 |
-0,45919 |
3,406765 |
240 |
-0,45391 |
1,952386 |
600 |
-0,48285 |
2,076861 |
270 |
-0,05708 |
0,213137 |
630 |
-0,05243 |
0,195767 |
300 |
0,308446 |
-1,3267 |
660 |
0,392699 |
-1,6891 |
330 |
0,32358 |
-2,40068 |
690 |
0,407888 |
-3,02617 |
360 |
0 |
-1,75371 |
720 |
0 |
-3,53149 |
Рис. 10 – Зависимость составляющих суммарных сил от угла поворота КВ
От
действия силы
на шатунную шейку возникают две
составляющие силы (рис. 11б):
сила,
направленная по радиусу кривошипа:
и тангенциальная сила, направленная по
касательной к окружности радиуса
кривошипа:
.
Сила
считается положительной, если она
сжимает щеки колена. Сила Т принимается
положительной, если направление
создаваемого ею момента совпадает с
направлением вращения коленчатого
вала.
Решив
данные уравнения построим графики
удельных сил:
и
в зависимости от угла поворота коленчатого
вала (рис. 11). Данные сведем в таблицу
№12.
Таблица
№9 – Значения удельных сил
и
|
|
|
|
|
|
0 |
-2,4353 |
0,0000 |
370 |
4,6107 |
1,0393 |
30 |
-1,5220 |
-1,1847 |
390 |
0,2808 |
0,2186 |
60 |
-0,1935 |
-0,6784 |
420 |
0,1671 |
0,5858 |
90 |
-0,1544 |
0,5233 |
450 |
-0,4072 |
1,3802 |
120 |
-0,8724 |
0,9064 |
480 |
-1,3092 |
1,3602 |
150 |
-1,2769 |
0,5200 |
510 |
-1,7135 |
0,6978 |
180 |
-1,3396 |
0,0000 |
540 |
-1,7107 |
0,0000 |
210 |
-1,2914 |
-0,5259 |
570 |
-1,5695 |
-0,6392 |
240 |
-0,9023 |
-0,9375 |
600 |
-1,0519 |
-1,0928 |
270 |
-0,1859 |
-0,6301 |
630 |
-0,2150 |
-0,7287 |
300 |
-0,1370 |
0,4801 |
660 |
-0,1533 |
0,5374 |
330 |
-1,1726 |
0,9127 |
690 |
-1,4579 |
1,1347 |
360 |
-0,8979 |
0,0000 |
720 |
-2,4168 |
0,0000 |
Рис. 11 – Зависимость составляющих силы от угла поворота КВ