1.3 Скорость поршня
При
перемещении поршня скорость его движения
является величиной переменной и при
постоянной частоте вращения коленчатого
вала зависит только от изменения угла
поворота кривошипа и отношения
.
Скорость поршня определяется по формуле:
.
Где
,
согласно [1] и [2]. λ =0,27, согласно [2].
Произведем расчет скорости поршня через каждые поворота кривошипа, полученные данные сведем в таблицу №2.
Таблица №2 – Скорость поршня в зависимости от угла поворота кривошипа
Угол поворота, φ град |
Скорость поршня, Vп м/c |
Угол поворота, φ град |
Скорость поршня, Vп м/c |
0 |
0,0000 |
180 |
0,0000 |
10 |
6,7045 |
190 |
-3,8880 |
20 |
13,0782 |
200 |
-7,7849 |
30 |
18,8157 |
210 |
-11,6840 |
40 |
23,6597 |
220 |
-15,5499 |
50 |
27,4190 |
230 |
-19,3092 |
60 |
29,9793 |
240 |
-22,8477 |
70 |
31,3070 |
250 |
-26,0137 |
80 |
31,4446 |
260 |
-28,6281 |
90 |
30,4997 |
270 |
-30,4997 |
100 |
28,6281 |
280 |
-31,4446 |
110 |
26,0137 |
290 |
-31,3070 |
120 |
22,8477 |
300 |
-29,9793 |
130 |
19,3092 |
310 |
-27,4190 |
140 |
15,5499 |
320 |
-23,6597 |
150 |
11,6840 |
330 |
-18,8157 |
160 |
7,7849 |
340 |
-13,0782 |
170 |
3,8880 |
350 |
-6,7045 |
180 |
0,0000 |
360 |
0,0000 |
По
данным таблицы №2 построим график
зависимости
(см.
рис. 2).
Рис. 2 – Кривая зависимости скорости поршня от угла поворота кривошипа
Максимальная
скорость поршня зависит (при прочих
равных условиях) от величины
,
учитывающей конечную длину шатуна, и
достигается при
и
.
С увеличением
максимальные значения скорости поршня
растут и сдвигаются в стороны мертвых
точек:
.
Для сравнения быстроходности двигателей часто используют среднюю скорость поршня:
.
Для λ = 0,27 должно выполняться равенство:
.
- условие выполняется.
1.4 Ускорение поршня
Ускорение поршня определяется по формуле:
.
Где
,
согласно [1] и [2]. λ=0,27, согласно [2].
Произведем расчет ускорения поршня через каждые поворота кривошипа, полученные данные сведем в таблицу №3.
Таблица №3 – Ускорение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа
|
|
|
|
||||||
0 |
19792,18 |
5343,89 |
25136,06 |
||||||
10 |
19491,49 |
5021,61 |
24513,10 |
||||||
20 |
18598,56 |
4093,66 |
22692,22 |
||||||
30 |
17140,53 |
2671,94 |
19812,47 |
||||||
40 |
15161,69 |
927,96 |
16089,64 |
||||||
50 |
12722,17 |
-927,96 |
11794,21 |
||||||
60 |
9896,09 |
-2671,94 |
7224,14 |
||||||
70 |
6769,32 |
-4093,66 |
2675,67 |
||||||
80 |
3436,88 |
-5021,61 |
-1584,74 |
||||||
90 |
0,00 |
-5343,89 |
-5343,89 |
||||||
100 |
-3436,88 |
-5021,61 |
-8458,49 |
||||||
110 |
-6769,32 |
-4093,66 |
-10862,98 |
||||||
120 |
-9896,09 |
-2671,94 |
-12568,03 |
||||||
130 |
-12722,17 |
-927,96 |
-13650,12 |
||||||
140 |
-15161,69 |
927,96 |
-14233,73 |
||||||
150 |
-17140,53 |
2671,94 |
-14468,58 |
||||||
160 |
-18598,56 |
4093,66 |
-14504,91 |
||||||
170 |
-19491,49 |
5021,61 |
-14469,88 |
||||||
180 |
-19792,18 |
5343,89 |
-14448,29 |
||||||
190 |
-19491,49 |
5021,61 |
-14469,88 |
||||||
200 |
-18598,56 |
4093,66 |
-14504,91 |
||||||
210 |
-17140,53 |
2671,94 |
-14468,58 |
||||||
220 |
-15161,69 |
927,96 |
-14233,73 |
||||||
230 |
-12722,17 |
-927,96 |
-13650,12 |
||||||
240 |
-9896,09 |
-2671,94 |
-12568,03 |
||||||
250 |
-6769,32 |
-4093,66 |
-10862,98 |
||||||
260 |
-3436,88 |
-5021,61 |
-8458,49 |
||||||
270 |
0,00 |
-5343,89 |
-5343,89 |
||||||
280 |
3436,88 |
-5021,61 |
-1584,74 |
||||||
290 |
6769,32 |
-4093,66 |
2675,67 |
||||||
300 |
9896,09 |
-2671,94 |
7224,14 |
||||||
310 |
12722,17 |
-927,96 |
11794,21 |
||||||
320 |
15161,69 |
927,96 |
16089,64 |
||||||
330 |
17140,53 |
2671,94 |
19812,47 |
||||||
340 |
18598,56 |
4093,66 |
22692,22 |
||||||
350 |
19491,49 |
5021,61 |
24513,10 |
||||||
360 |
19792,18 |
5343,89 |
25136,06 |
По
данным таблицы №3 построим график
зависимости
(см.
рис. 3).
Рис. 3 – Кривая зависимости ускорения поршня от угла поворота кривошипа
Максимальное
значение ускорения поршня достигается
при
:
.
Минимальное
значение при
в точке
и равно:
.