33. Моделі з фіктивними залежними змінними

Існують такі взаємозвязки, коли залежна змінна не вимірюються кількісно, а є якісним показником соціально-екномічного процесу. До економетричних моделей, в яких залежна змінна є фіктивною, не можна застосовувати оцінки – МНК, бо вони не матимуть ознак найкращих лінійних незміщених оцінок. Тому для оцінювання параметрів моделі в цьому залучають інші методи. Є 2 моделі: 1.Лінійна ймовірнісна модель – має вигляд Y=â0+â1X1+â2X2+b1D1+u. Умовне мат сподівання У у простій економетричній LPM-моделі: M(Y=1/X)= â0+â1X.2.Логістична модель з фіктивною залежною змінною. Щоб подолати недоліки LPM-моделі використовується Logit-модель, яке задовільняє умову існування границь ймовірності 0<=p(Y=1/X)<=1. У цій моделі pi= M(Y=1/Xi)=1/(1+e^-z), zi=a0+a1Xi. Logit-модель виражає логарифм відношення ймовірностей через лінійну функцію ln(pi/1-pi)=Zi= â0+â1Xi.

34. Порівняння двох регресійних моделей. Тест Чоу

На практиці порівняння двох регресійних моделей здійснюється за допомогою тесту Чоу, який передбачає розрахунок значення F на основу значень R_m² та R_m+j², де R² - коефіцієнт множинної детермінації, m - кількість основних регресорів, j - кількість додаткових регресорів. F обчисл-я за формулою: F=(( R_m+j²-R_m²)/j)/((1- R_m+j²)/[n-(m+j+1)]). Та отримане значення порівнюється з критичним значенням. Далі порівнюються між собою розрахункові значення F і визначається краща модель (чим більше F, тим краща модель).

35.Суть та наслідки мультикол-сті (м).

М - це існування тісної лінійної залежності, або кореляції, між 2 чи більше пояснювальними змінними. Вона негативно впливає на кількісні характеристики економетр-ї моделі або робить її побудову взагалі неможливою. М пояснюв-х змінних призводить до зміщення оцінок параметрів моделі, через що з їх доп не можна зробити коректні висновки про результати взаємозв’язку залежної і пояснюв-х змінних. Основні наслідки М: 1.Падає точність оцінювання, яка виявляється так: а) помилки деяких конкретних оцінок стають занадто великими; б) ці помилки досить корельовані одна з одною; в) дисперсії оцінок параметрів різко збіл-ся. 2.Оцінки параметрів деяких змінних моделі можуть бути незначущими через наявність їх взаємозв’язку з ін змінними, а не тому, що вони не впливають на залежну змінну. У такому разі множина вибіркових даних не дає змоги цей вплив виявити. 3.Оцінки параметрів стають досить чутливими до обсягів сукупності спостережень. Збіл-ня сукупності спостережень іноді може спричинитися до істотних змін в оцінках параметрів. Тому при побудові економет-ї моделі потрібно мати інформацію про те, що між пояснюв-ми змінними не існує М.

36.Тест-ня наявності мультикол-ті (м) в моделі.

Коли серед парних коефіцієнтів кореляції пояснювальних змінних є такі, рівень яких наближається або = множинному коефіцієнту кореляції, то це означає можливість існування М. Інформацію про парну залежність може дати симетрична матриця коефіцієнтів парної кореляції:

.

Проте якщо в моделі більш як 2 пояснюв-ні змінні, тоді потрібна більш загальна перевірка, яка передбачає знаходження визначника матриці |r| (|r|ϵ[0,1]). Якщо |r|=0, то існує повна М, а коли |r|=1, М відсутня. Якщо в економетр-й моделі знайдено мале значення â_k при високому рівні частинного коефіцієнта детермінації R²_j і при цьому F-критерій істотно відрізняється від 0, то це також свідчить про наявність М. Також коли R²_j, який обчислено для регресійних залежностей між однією пояснювальною змінною та ін, має значення, яке близьке до одиниці, то можна говорити про наявність М.