§ 3.3. Пневматические регуляторы

Принцип действия. По мере роста угловой скорости вала двигателя увеличивается расход воздуха в единицу времени, скорость его движения и, следовательно, разрежение во впускном коллекторе 10 (рис. 3.27). На этой зависимости основана работа пневматического регулятора.

Впускной коллектор 10 двигателя трубопроводом соединен с замкнутой полостью чувствительного элемента, отделенной диафрагмой 5 от объема, связанного с атмосферой.

Объем воздуха, поступающего через впускной коллектор в цилиндры двигателя, определяется соотношением

где 1*д — число цилиндров, обслуживаемых данным патрубком; У_н — рабочий объем одного цилиндра; т)₀ — коэффициент напол­нения; т_д — тактность двигателя.

При выбранном положении дроссельной заслонки, т. е. при определенном проходном сечении у/ впускного патрубка, скорость

Р ис. 3.27. Схема всережимного пневматического регулятора:

/ — дроссельная заслонка; 2 — патрубок; 3 — муф­та; 4 — рычаг выключения; $ — диафрагма; 6, 8 — пружины; 7 — упор; 9 — стакан; 10 — впускной кол­лектор

движения воздуха при постоянстве его плотности р_в можно определить из со­отношения

= Уд/и/ — V 2 лр/р_в»

где А р = р₀ — Р_д; р₀ — атмосферное давление; р_д — давление за дроссель­ной заслонкой.

Следовательно,

Ар = (рв/2) (1_дУ_й/яТд)² [^„©/(ц/)]². (3.48)

В дизелях нецелесообразно умень­шать наполнение цилиндра воздухом, поэтому во впускном коллекторе до­пускается малое разрежение Ар (до 4-10“⁸ МПа). При таких разрежениях положение дроссельной заслонки и изменение скоростного режи­ма двигателя слабо влияют на изменение плотности воздуха р_в и коэффициента наполнения г^; в связи с этим последние с доста­точной степенью точности (при качественном анализе) могут быть приняты постоянными.

При таких условиях зависимость (3.48) дает возможность построить характеристики 1—5, приведенные на рис. 3.28, а.

Автоматическое перемещение рейки, связанной с диафрагмой, осуществляется только изменением разрежения Ар, поэтому крайние положения рейки соответствуют предельным разреже­ниям во впускном патрубке двигателя: Ар_х — минимальному при полной подаче топлива и Ар₂ — максимальному при выклю­чении подачи топлива.

Разрежение Ар_г создает на диафрагме 5 (рис. 3.28, б) чувстви­тельного элемента усилие, которое при равновесном ее положе­нии равно усилию предварительной деформации пружины 6 регулятора. Следовательно, при всех разрежениях, равных или меньших Ар₁₉ муфта 3 регулятора находится в крайнем правом положении и поддерживает рейку топливного насоса на упоре полной подачи топлива (кривая 6 на рис. 3.28, а). По мере увели­чения разрежения Ар > Ар_х диафрагма перемещается влево, деформируя пружину 6 регулятора (связь разрежения Ар с пере­мещением г муфты регулятора представлена кривой 12). Рейка при этом перемещается в сторону выключения подачи топлива, причем угловая скорость вала, при которой начинается деформа­ция пружины, определяется положением дроссельной заслонки:

чем больше она открыта, тем при большей угловой скорости на­чинается уменьшение подачи топлива и достигается разрежение Др₂, при котором подача топлива прекращается (кривые 1—5).

В соответствии с регуляторными характеристиками 7—11 топливного насоса в интервале от внешней характеристики 6 до характеристики холостого хода 13 образуются регуляторные характеристики двигателя М = / (о>) (кривые 14—18).

По желанию водителя можно выбрать любое положение дрос­сельной заслонки между двумя ее предельными положениями, определяемыми специальными упорами, т. е. любое проходнре сечение (ц/)тт <С М/ ^ (м/)тах> что обеспечивает выбор в этих пределах любого регулируемого скоростного режима.

Восстанавливающая и поддерживающая силы пневматического регулятора. Восстанавливающая сила Е в пневматических регу­ляторах создается усилием пружины 6 (см. рис. 3.27), при­веденным к оси движения муфты, поэтому

Е = Е₀ + Ьг,

где Е₀ — усилие предваритель­ной деформации пружины; Ь — жесткость; г — координата поло­жения муфты.

Предварительная деформация пружины 6 сохраняется неизмен­ной для всех регулируемых ско­ростных режимов, поэтому харак­теристика Е = / (г) представляет собой прямую АВ (рис. 3.29). На режимах, близких к холос­тому ходу, регуляторные характе­ристики 14—18 (см. рис. 3.28) слишком приближаются к верти­кали, что снижает устойчивость работы системы регулирования. Для исправления этого положения в регуляторах вводится до­полнительная пружина 8 (см. рис. 3.27 и 3.38, б), устанавливаемая без предварительной деформации. В точке К при г_к (см. рис. 3.29) диафрагма 5 соприкасается с упором 7 (см. рис. 3.27) и, следова­тельно, с пружиной 8, ив дальнейшем пружины 6 и 8 деформи­руются совместно (участок КЬ характеристики 1 на рис. 3.29). Это уменьшает наклон регуляторной характеристики на данных режимах (КЬ на рис. 3.28), что обеспечивает необходимую устой­чивость работы системы регулирования.

Поддерживающая сила пневматического регулятора создается диафрагмой, воспринимающей перепад давлений Ар в его вну­тренних полостях. В связи с этим

А(о² = 4>д5д Ар, (3.50)

где ф_д — коэффициент использования площади диафрагмы («0,8); 5_Д — полная площадь диафрагмы.

Подставляя формулу (3.48) в выражение (3.50), получим

Лю² == тУдр_в [;_дУ_лгь/(лТдЦ./)]² ®^а/2. (3.51)

Если пренебречь зависимостью коэффициента наполнения от нагрузки и скоростного режима, то поддерживающая сила пневматического чувствительного элемента оказывается незави­симой от положения муфты г. Поэтому при выбранном положе­нии дроссельной заслонки (ц/ = сопз!) и заданном значении угловой скорости вала двигателя статические характеристики А со² = / (г) представляют собой горизонтали 2—6 (см. рис. 3.29) в зависимости от значения угловой скорости, причем угловая скорость со_А соответствует началу регуляторной характеристики при выбранном значении р/, а при ю = двигатель работает на' холостом ходу.

Степень неравномерности. Формулу (3.48) можно представить в виде

А р = О<о²/(ц/)², (3.52)

где Б = р_в НдУдЛвДяТд) 1²/2.

Характеристики регулятора 1—5 (см. рис. 3.29) показывают, что при выбранном открытии дроссельной заслонки, например (ц/)₈, точкам кривой 3, взятым при крайних положениях муфты и 2_шах, соответствуют определенные значения угловых ско­ростей ю_т1п и ©шах характеристик 9 я 16 (см. рис. 3.28) и разре­жений Ар! и Ар₂. Поэтому в соответствии с формулой (3.52) можно написать: А р2 = 1>©тах/(ц/)2 и Др_г = /?©т|„/(ц/)1, откуда

Ютах = (ц/)а / Ар₂/Д и ©пип = (ц/)₂ V &р1/В ■

Подстановка полученных выражений в формулу б = (ю_тах — — <0т1п)/иор, где ш_ср = (©шах + <о_тт)/2 приводит ее к виду

6 = 2 (у Ар_а — V кр_х)НУ Ар_а + /Ал), (3.53)

не включающему значений угловой скорости. Так как при всех (|о/)_г крайние положения муфты г_тах и г_т1п соответствуют всегда одним и тем же разрежениям Ар₂ и Ар_ъ степень неравномерности всережимного пневматического регулятора остается постоянной на всем диапазоне скоростных режимов, что очень ценно для транспортных условий работы двигателей внутреннего сгорания. В действительности на значение б оказывает влияние коэффициент наполнения т)₀, значения которого зависят от скоростного режима двигателя, поэтому б изменяется, но весьма незначительно.

Статический расчет всережимного пневматического регулятора. При установке пневматического регулятора допустимым разре­жением на номинальном скоростном режиме является (2—4) X X 10^-8 МПа. Из этого условия выбирается максимальное проход­ное сечение впускного коллектора (ц/)пмх при максимальном открытии дроссельной заслонки.

Зная (ц/)шах, а также параметры двигателя, по формуле (3.48) можно построить зависимость разрежения в диффузоре от угловой скорости ю вала двигателя при выбранном с помощью упора максимальном открытии дроссельной заслонки (кривая 1 на рис. 3.28, а). Точка А на этой кривой соответствует номинальному скоростному режиму и разрежению Ар_г = Ар_ном, при котором рейка находится в положении полной подачи топлива (кривая 6). После выбора степени неравномерности на номинальном режиме по формуле ю_Х1 = ©ном (2 + б_аом)/(2 — б_ном) определяют ма­ксимальную угловую скорость ©и холостого хода при макси­мальном открытии дроссельной заслонки. Проведя перпендикуляр к абсциссе ©_хх, найдем точку В на кривой 1 и разрежение Ар_а = = Арпмх, при котором рейка насоса находится в положении по­дачи топлива на холостом ходу.

Для расчета всережимного регулятора должен быть задан минимальный скоростной режим двигателя при работе по внешней характеристике. Этот режим работы возможен только в том слу­чае, когда разрежение в диффузоре равно Ар_ном (точка С на рис. 3.28, а) и рейка топливного насоса находится в положении полной подачи топлива. По координатам точки С определяют ми­нимальное открытие дроссельной заслонки

(Н'/)т1п = "]/ -0&>пнп/Лр НОМ 9

при (м/)тт по формуле (3.48) рассчитывают и строят кривую 5, которая служит левой границей области работы регулятора.

Диафрагма всережимных пневматических регуляторов двига­телей непосредственно связана с рейкой топливного насоса, поэтому восстанавливающую силу Е определяют по формуле (3.20) при «_р = 1. Сила Е_ном воспринимается диафрагмой регу­лятора, в связи с чем Е_вом = ^_д/_я Ар_ном. При известных вели­чинах Яном, Арном и 1|>д та 0,8 определяется площадь диафрагмы регулятора = Е_Н0М/ц_о Др_ном и затем Е_тт = ■фд/д Др_гаах.

Так как деформация пружины равна перемещению рейки АН от максимальной подачи до подачи холостого хода, жесткость пружины определится в виде отношения Ь = (Е_тах — Е_тп)/АН, после чего проводится полный расчет пружины регулятора.

Дифференциальное уравнение всережимного пневматического регулятора. При равновесном скоростном режиме двигателя принимается, что разрежение в камере регулятора равно разре­жению во впускном патрубке двигателя Др₀, поэтому уравнение статического равновесия записывается в виде

Е₀ — фдрд Ар₀ = 0. (3.54)

Нарушение установившегося скоростного режима двигателя влечет за собой изменение разрежения Д (Др), что нарушает условия статического равновесия и вызывает перемещение диаф­рагмы и связанных с ней деталей. В процессе движения на диаф­рагму регулятора действуют восстанавливающая сила Е₀ + АЕ, поддерживающая силу [Ар₀ + А (Ар)], и силы гидравличе­ского трения Ф (А Аг/сН).

Если учесть равенство (3.54), то уравнение динамического равновесия пневматического чувствительного элемента получит вид

ц (сР Дг/Л*) + О ((I Д2/Л) + АЕ =

= Фд/дА (Ар). (3.55)

Предварительную деформацию пружины пневматического чув­ствительного элемента выполняют постоянной, поэтому восста­навливающая сила Е зависит только от перемещения диафрагмы г. Следовательно, Е = / (г) или после линеаризации

АЕ = (йЕ/Ог) Аг.

Как показывает формула (3.51), в пневматических чувстви­тельных элементах поддерживающая сила Л©р не зависит от положения муфты, в связи с чем сор (ЛА/йг) = 0. Следовательно, для этих регуляторов в соответствии с формулами (3.8) и (3.49)

Рр = ОЕ/Ог = Ъ. (3.57)

Таким образом,

АЕ = Рр Дг. (3.58)

Введение относительных отклонений от положения равнове­сия

т) = Аг/г₀ и р_д = А (Ар)/Др₀ (3.59)

и деление всех членов уравнения на коэффициент при р_д с учетом соотношения (3.58) приводит уравнение (3.55) к виду

т1 (а\/л⁸) + г_Кэ (А]/я) + б₉т] = р_я> (з.бО)

где

Т1 = Ц2₀/Е₀\ Т_кз = Ъг₀/Е₀\ б_э = Р_рг₀/Е₀. (3.61)

После перехода к операторной форме записи

<к (Р) 11 = рд. (3.62)

где собственный оператор чувствительного элемента

(р) — Т$Р ТкэР ~Ь бэ.

Делением уравнения (3.62) на собственный оператор

л = г^о_?)р_д, (3.63)

находится передаточная функция

У^Р₃*(р) = 1/4, (р) = 1/(7зУ + Т_кэр + б_э)

и строится структурная схема чувствительного элемента (рис. 3.30, а).

Воздействие угловой скорости коленчатого вала двигателя передается чувствительному элементу через изменение разреже­ния во впускном коллекторе. Для его определения необходимо

сравнить поступление воздуха С_пр через дроссель и расход воз­духа Од в цилиндры двигателя. Для установившегося скоростного режима двигателя

0„ро - 0_ДО - 0. (3.64)

При небольшом разрежении Ар во впускном коллекторе двига­теля

^пр о ^ И*/ 7(3.65)

Секундный расход воздуха из впускного коллектора в цилиндры двигателя

Од0 = Рв^^д^Л^/О^д)* (3.66)

При нарушении установившегося скоростного режима равен­ство (3.64) не выполняется, так как О_пр0 и О_д0 получают неравные приращения. Это вызывает изменение количества воздуха во впускном коллекторе на

ОВ = (ЛО_Пр — АОд) ел. (3.67)

Величина АС_пр зависит от изменения разрежения А (Ар) во впускном патрубке и от изменения эффективного проходного сечения А (\х[) дросселя. Так как приращение А (|х/) определяется поворотом Агр дроссельной заслонки как органа управления, то ^пр = / (Др; ^)- Следовательно,

ДОдр = [дО_пр/а (Ар)] А (Ар) + [дО_пр/д\И Аг|>. (3.68)

Величина АО_д зависит от изменения угловой скорости со и коэффициента наполнения т]₀. Однако сам коэффициент наполне­ния также определяется угловой скоростью и разрежением во впускном коллекторе Ар, т. е. т]₀ = / (со; Ар). В связи с этим Сд = / (ю; Ар) и, следовательно,

ДО_д = (дО_д/дсо) Асо + (<ЭО_д/дАр) А (Ар). (3.69)

Масса воздуха во впускном коллекторе О ==> рУ_ъ/(#_вТ)> где _в — газовая постоянная воздуха и У_в — объем впускного кол­лектора. Давление воздуха в коллекторе зависит от давления окружающей среды р₀ и динамического изменения разрежения Ар + А (Ар), поэтому С = У_в [р₀ — Ар — А (Ар) ]/С$_вГ). Здесь Ар зависит только от положения дроссельной заслонки, а А (Ар) — от времени.

Следовательно,

дат = — 1У_В/(К_ВТ)) ЙА (Ар)/Л. (3.70)

Подстановка соотношений (3.68), (3.69) и (3.70) в уравнение (3.67) приводит его к виду

[Ув/(ДвГ)1(ДР)/^ + (дСпр/дАр - <ЭО_д/<ЗАр) А (Ар) -

= (дОд/дсо) Асо — (дО_пр/&|)) А\|>

или после введения относительных отклонений р_д = Д (Др)/Лр₀; Ф = Аш/ю₀ и а_р = Л^/Чо от положения равновесия и деления на коэффициент при ф

Т_вар_л/(Н + к_в Рд = ф — 9_ра_р. (3.71)

Здесь время впускного коллектора

Т_в = [У_вАр₀/(Я_вТ)](дО_я/д<о)<»₀

характеризует инерционность, пропорциональную его объему; коэффициент самовыравнивания определяется отношением

к_в = Р_пАр₀/[(дО_п/д(о) <о₀],

где

Р_в = дОцр/дД/> — д6_л/дАр

является фактором устойчивости впускного коллектора; коэффи­циент усиления по перемещению органа управления

0_р = (дО_ар/д\$) %/(дС_л/дю) (о₀

характеризует эффективность воздействия на впускной коллек­тор органа управления.

В оперативной форме записи уравнение (3.71) впускного кол­лектора имеет вид

^в(р)рд ⁼ ф 0р®р, (3.72)

где собственный оператор

(р) ⁼ Т_Вр к._в.

Разделив все члены уравнения (3.72) на собственный оператор, найдем передаточные функции

П (Р) = Ш* (р) и Г“ (/>) = - 0_р/4 (р). с учетом которых уравнение

Рд = К?(р)Ф + К?(р)ор

дает возможность построить структурную схему коллектора (рис. 3.30, б).

Таким образом, динамические свойства пневматического регу­лятора, структурная схема которого показана на рис. 3.30, в, характеризуются совокупностью двух линейных дифференциаль­ных уравнений, составляющих систему:

(Р) Л ⁼⁼ Рд»

(р) рд = ф-0_ра_р.

Изменение разрежения р_д является внутренней координатой пневматического регулятора и поэтому может быть исключено из рассмотрения. В результате получим

4(р)^в(р)т) = Ф - 0_Ра_р.

Если пренебречь влиянием объема впускного коллектора и принять У_в = 0, то Тц = 0, и тогда подстановка развернутых выражений собственных операторов элементов приводит к ли­нейному дифференциальному уравнению второго порядка (3.43) с коэффициентами Т* = Т1к_в; Т_К = Т_кзк_в; б, = б^_в.

При переходе к операторной форме записи уравнение (3.43) можно представить в виде (3.44) с собственным оператором регу­лятора (3.45).