4 Крутов в. И.

Рис. 3.21. Схема всережимного регуля­тора с пологими регуляторными характе­ристиками на промежуточных режимах:

1 — рейка; 2 — тяга; 3, 5, 9 — рычаги; 4, 7, 15 — пружины; 6 — винт; 8 — ролик; 10 — муфта; 11 — груз; 12 — траверса; 13 — повы­шающая зубчатая передача; 14 — валик

ростного режима и лишает води- теля возможности воздействия на подачу топлива. Регулятор, пока­занный на рис. 3.21, представ­ляет такую возможность.

На верхнем конце рычага 9 шарнирно смонтирован двупле­чий рычаг 5, на плечи которого действуют пружина 7, постав­ленная с большой предваритель­ной деформацией, и пружина управления 4. Рычаг 9, двуплечий рычаг 5 и пружина 7 составляют главный рычаг регулятора. Предварительная дефор­мация пружины устанавливается рычагом 3 управления, а ры­чаг 9 связан с пружиной 15 минимального скоростного режима. На неработающем двигателе рейка топливного насоса пру­жиной 15 удерживается в точке К (рис. 3.22) — в положении наи­большей (пусковой) подачи топлива. После запуска двигателя пружина 15 растягивается, и рейка 1 переводится в положение, соответствующее внешней скоростной характеристике (участок Л В). При © > в>_в центробежные силы грузов продолжают деформи­ровать пружину 15 и смещают рычаг 9 и рейку 1 топливного насоса в сторону уменьшения подачи топлива (участок ВС). При дальнейшем увеличении угловой скорости грузов вступает в работу пружина 4, натяжение которой, осуществляемое рыча­гом 3, определяет положение точки С на минимальной регулятор­ной характеристике. Таким образом, промежуточная регулятор­ная характеристика СО определяется совместной работой пру­жин 4 и 15. При достижении номинального режима (точка Е) центробежная сила грузов преодолевает дополнительное усилие предварительной деформации пружины 7, в результате чего фор­мируется участок предельной регуляторной характеристики йЕ.

Обеспечение всережимности регулирования. Всережимные ав­томатические регуляторы предназначены для поддержания зада­ваемой угловой скорости вала двигателя в широком диапазоне скоростных режимов. Однако при установке на двигателях меха­нических регуляторов степень неравномерности б и степень не­чувствительности е_р по мере уменьшения регулируемой угловой скорости резко возрастают и быстро достигают недопустимых значений (см. рис. 3.13 и 3.14, б). Поэтому при создании таких регуляторов необходимо предусматривать меры, исправляющие

эти недостатки. Так, для умень­шения степени нечувствительности в соответствии с формулой (3.19) необходимо либо уменьшать силу /, либо увеличивать восстанав­ливающую силу Е чувствитель­ного элемента.

Уменьшение силы / достига­ется улучшением качества обра­ботки трущихся поверхностей регулятора и топливного насоса, уменьшением числа трущихся пар, обильной смазкой и заменой тре­ния скольжения трением ка­чения. Восстанавливающую Е и поддерживающую А Юр силы можно увеличивать путем увели­чения либо массы грузов (в регуляторе, показанном на рис. 3.19,6, устанавливаются четыре груза вместо обычных двух), либо вве­дением передачи 2 на рис. 3.19, в или 13 на рис. 3.21, повыша­ющей угловую скорость е>р при заданной угловой скорости со вала двигателя. В результате может быть получена характери­стика 2 (см. рис. 3.14, в) вместо характеристики 1.

Построение зависимости 8 = / (ю_{р ор}) при = сопз1, г_ср = = соп$4; Юро = соп${ дает кривую, показанную на рис. 3.13.

Для изменения зависимости б = / (ю_{р ср}) в желаемом направ­лении следует отказаться от постоянства значений одного из параметров регулятора: г_ср; #_п ‘или <о_р0. Расчеты значений б при различных значениях г_ор и #_п показывают, что изменение зависимости б = /(ю_рСр) в желаемой направлении может быть обеспечено увеличением г_ор или уменьшением К_п. Однако уве­личение г_ор приводит к увеличению габаритных размеров регуля­тора, что нежелательно, а уменьшение может дать желаемый результат лишь на минимальных скоростных режимах, так как при режимах, близких к номинальному, это мероприятие приводит к заметному снижению устойчивости работы (регуляторные ха­рактеристики приближаются к астатическим, когда Р_р = 0). Исправить это положение можно путем введения переменного передаточного отношения рычага, связывающего муфту с рейкой топливного насоса, что приводит к усложнению конструкций ре­гулятора.

Таким образом, для обеспечения всережимности остается воз­можность изменения лишь угловой скорости ш_р0 астатического режима, значение которой определяется параметрами регулятора в соответствии с формулой (3.15). Наиболее часто изменение щ_р0 осуществляется за счет введения переменной приведенной же­сткости Ъ_т пружины. С этой целью во многих всережимных регуля­торах прямого действия применяют установку нескольких после-

довательно включающихся цилиндрических пружин, каждая из которых имеет постоянную жесткость (см. рис. 3.19, а, в).

Характеристики таких пружин показаны на рис. 3.23, а. При перемещении грузов на участке от г_Шп до г₂ деформируется только одна пружина с жесткостью Ь_г. В точке 2 включается вторая пружина с жесткостью Ь₂> и уклон характеристики вос­станавливающей силы от радиуса вращения грузов Е' — / (г) на участке 2—3 определяется суммарной жесткостью Ь_г + Ь₂- В точке 3 включается третья пружина, и уклон характеристики на участке 3—4 определяется суммарной жесткостью трех пру­жин Ь_г + Ь₂+ Ь₃. Таким образом, по мере уменьшения скорост­ного режима (уменьшения (о_рср) постепенно уменьшаются сум­марная жесткость пружин ^Ь_г ив соответствии с формулой (3.15) — угловая скорость со_р0 автоматического режима. Фор­мула (3.14) показывает, что в этих условиях степень неравно­мерности б достигает своего максимально допустимого значения (^50 %) при значительно меньших скоростных режимах, чем и обеспечивается всережимность регулирования.

В некоторых регуляторах прямого действия эффект снижения приведенной жесткости Ъ_т пружины по мере уменьшения со_{р ср} достигается одной пружиной 24 (рис. 3.24), наклон которой по мере поворота рычага 23 по часовой стрелке (в сторону уменьше­ния предварительной деформации пружины 24) увеличивается. Это приводит к уменьшению ее жесткости Ъ_г, приведенной к грузу 6 регулятора, чем достигается эффект, аналогичный ра­боте нескольких последовательно включающихся пружин.

В более сложных регуляторах (непрямого действия) для достижения такой же цели используют пружины переменной жесткости.

Статический расчет всережимного механического регулятора.

Статический расчет регулятора выполняют для определения раз­меров основных элементов регулятора и построения его статиче­ской характеристики.

К расчету регулятора приступают после выбора типа топлив­ного насоса и места расположения регулятора на двигателе. Это дает возможность построить кинематическую схему связи регу­лятора с топливным насосом и привода самого регулятора.

Выбрав тип топливного насоса, можно оценить перестановоч­ные силы /, которые должен преодолеть регулятор. Практика эксплуатации топливных насосов золотникового типа показывает, что на номинальном режиме при со_ном — 120-М80 с"¹ усилие /*, необходимое для перемещения рейки, отнесенное к одному плун­жеру, составляет 0,3—0,4 Н, причем оно увеличивается с умень­шением скоростного режима.

Если число секций г_ю то полное усилие перемещения рейки насоса, отнесенное к оси рейки (точка О на рис. 3.19, в), опре-

делится выражением = /_дД. При передаточном отношении и_р от точки И к муфте 6, связанной с рычагом 12 штырями 24, можно найти усилие, приведенное к муфте: / = и_р/д/_г. Путем задания степени нечувствительности е_{р яом} на номинальном режиме (в пределах 1,5—2 %) в соответствии с формулой (3.19) опреде­ляется значение необходимой на номинальном режиме восста­навливающей силы регулятора в виде отношения

А(Лр НОМ ⁼ Еном ⁼ //®р ном» (3.20)

Пусть угол наклона конической тарелки 8 (см. рис. 3.1, д) чувствительного элемента равен а (см. рис. 3.5), тогда

Ла>р ном ⁼ С(0р ном а.

Так как С ⁼ ном* то

Еном ⁼⁼ 1гГП_гГномШр вом с1§ сс, (3.21)

где (_г — число грузов в чувствительном элементе; т_Р — масса одного груза; г_ном — радиус вращения центра массы груза на номинальном режиме.

Из выражения (3.21) получаем

/Лр ⁼⁼ ^ном/(^'г^*ном®р ном а) “ 4яр_г^ш/3, (3.22)

где р_г — плотность материала груза; /?_ш — радиус шара.

Если для создаваемого регулятора выбран чувствительный элемент с качающимися грузами сложной формы (см., например, рис. 3.1, в), то в первом приближении всю массу грузов можно сосредоточить в их центрах масс и чувствительный элемент пред­ставлять с шаровыми качающимися грузами (см. рис. 3.1, а). В этом случае в соответствии с выражением (3.3) на номинальном режиме Я_ном = ар«1_г1$, откуда

Ш_Т ■— &Еном/О'г^ном^Ор ном)* (3.23)

где 5 и а — плечи груза (см. рис. 3.1, а).

Для определения г_ном следует рассчитать перемещения эле­ментов системы регулирования. Зная АН (перемещение рейки от положения, соответствующего максимальной подаче топлива, до положения, соответствующего холостому ходу), можно опре­делить перемещение муфты Дг = и_р АН и грузов чувствительного элемента (см. рис. 3.1,5) Дг = Аг с1§ а. Перемещения Дг, ДА и Дг соответствуют одной регуляторной характеристике.

Во всережимных регуляторах с постоянной предварительной деформацией пружин изменение регулируемого скоростного ре­жима осуществляется поворотом рычага управления (см. рычаг 29 на рис. 3.19, в). Крайние его положения обусловливают полное перемещение муфты г_п регулятора, охватывающее все скоростные режимы, причем г_п = (4-^5) Аг. После этого находят и полное перемещение грузов. Для чувствительного элемента, показанного на рис. 3.1, д, Я_а = г_а с1§ а.

При известном Я_п и минимальном радиусе вращения г_т1п, который определяют из конструктивных соображений при проек­тировании звездочки, находят г_тах = г_га1п + /?_п и г_ном = г_тах —

• Дг, после чего выполняют расчет по формуле (3.22) и присту­пают к расчету пружин регулятора. Для этого на абсциссе гра­фика (рис. 3.23, а) отмечают известные г_тт, г_тах и г_ном и на номинальном радиусе ординату 5н_0м = ^номМ§ а == Ссо| _ном (точка 4) для чувствительного элемента на рис. 3.1, д и Е'_в0м = = зЕ_ЯОи/а = Солр ном Для чувствительного элемента на рис. 3.1, а-

Для нахождения характеристики Е' — / (г) необходимо оце­нить на номинальном режиме степень неравномерности (6_аом « « 5ч-7 %), затем из соотношения 6_аом = (со_{р тах} — со_{р т1п})/со_{р ср} определить

Юр „их = Юр _вом (2 -)- б_ном)/(2 б ном)

и по условию Ет&х = С<йр _тах на радиусе г_тах найти точку 4' (см. рис. 3.23, а). Прямая, соединяющая точки 4 и 4', является характеристикой Е' = / (г), обеспечивающей работу регулятора на предельном регулируемом режиме. Разность ДЕв_ОМ = Е\> —

• Е'„_ои дает изменение восстанавливающей силы регулятора при перемещении рейки от положения, соответствующего полной подаче топлива, до положения холостого хода. Зная величину Д-Еном = ДЕном с!§ а или АЕ_яом — а АЕ'_ЯОы/$, а также Аг (перемещение муфты), можно определить жесткость пружин все- режимного регулятора на номинальном режиме в виде отно­шения

^ном ⁼ АЕ_В0Ы/ Дг. (3.24)

Аналогичный расчет необходимо выполнить и для минималь­ного скоростного режима. Минимальная угловая скорость вала двигателя при полной нагрузке обычно задается (<о_р1), а радиус г_тщ, на котором должен быть расположен центр массы груза, определяется из конструктивных соображений. Точка 1 харак­теристики Е' = / (г) (см. рис. 3.23, а) определится из условия

Ет!п ⁼ С(Ор ш!п ⁼ /И_гГш!п®р т(п-

Степень неравномерности б_тах минимального скоростного ре­жима для транспортного дизеля выбирают обычно в пределах 40—45 %. Это дает возможность определить угловую скорость холостого хода ю_рХ1 = со_р1 (2 + б_тах)/(2 — 6_тах), поддержи­вающую силу С©р _хх = Ехх и на абсциссе г_т|_П + Дг найти точку Г. Прямая, соединяющая точки 1 а Г, является также характери­стикой Е' = / (г).

Различный наклон характеристик 4—4' и 1—V свидетель­ствует о различной жесткости пружин, которые должны обеспе­чить заданные значения степени неравномерности выбранных скоростных режимов. В связи с этим в регуляторе необходимо использовать по крайней мере две последовательно включа-

ющиеся пружины, причем ха­рактеристика 1—1’ соответствует работе одной (наружной) пружи­ны. Точка пересечения А полу­ченных характеристик опреде­ляет момент включения, второй пружины при работе регулятора с двумя пружинами.

Для проверки достаточности двух пружин от точки А в обе стороны по оси абсцисс откла­дывают А г, определяют соответ­ствующие Юр и подсчитывают степени неравномерности. Если они укладываются в допустимые границы, то регулятор проекти­руют с двумя пружинами. Если границы не выдерживаются, не­обходимо ввести еще одну (промежуточную) пружину, момент включения которой определяют подбором характеристики 2—3 с помощью построения графика б = / (со_{р ор}), изображенного на рис. 3.25. Для этого от точек 2, 3, 4 (см. рис. 3.23, а) вправо и влево, а от точки I вправо по оси абсцисс откладывают А г, по соответствующим ординатам определяют угловые скорости со_р1,.> (о_р2, Юрз и т. д. и подсчитывают степени неравномерности о₁₍ 6₂, б₃ и т. д. При правильном подборе пружин значения 6_г распо­лагаются в пределах между бпи* и 8_Н0М (точка 6) и выше харак­теристики степени нечувствительности.

Таким образом, на участке 1—2 (см. рис. 3.23, а) работает одна пружина; соответствующее перемещение муфты чувстви­тельного элемента (см. рис. 3.1,5) Дг_х = (г_а — /'пшОМб ^а- На участке 2—3 совместной работы двух пружин перемещение муфты Дг₂ = (г₃ — г₂)/с\§ а; на участке 3—4 совместной работы трех пружин перемещение муфты Дг₈ = (гщах — г₃)/с1:§ а. Если из­вестны эти отрезки, можно определить жесткость наружной пру­жины Ь_в = (Е₂ — Ех)/Аг_г; суммарную жесткость наружной и средней пружины Ь_в + Ь_е = (Е₃ — Е_ъ)/Аг₂ и, наконец, суммар­ную ЖеСТКОСТЬ Трех ПруЖИН Ь_ж + Ь_е + Ь_ъ = (Ящах —

- Я₈)/Лг₃.

Зная жесткости пружин и их деформации, можно провести полный расчет пружин, используя теорию сопротивления мате­риалов.

У всережимных регуляторов с переменной предварительной деформацией (см. рис. 3.19, а, б) перемещение муфты Дг, учиты­вающее один регулируемый режим двигателя, является одновре­менно и полным перемещением муфты, поэтому г_п = и_р Д/г и Я_п = г_п с*§ а.

Выбрав из конструктивных соображений г_т1п (см. рис. 3.23, б), который в данном случае является и номинальным радиусом вра-

щения г_ном, определим Гиях. = г ты. + /?„• Зная по формуле (3.22) можно найти радиус шара.

Отложив на оси абсцисс г_т1п и г_тах (см. рис. 3.23, б) и опре­делив Сюрвок. отмечают точку 10 с абсциссой г_т 1„ (г_НОм). После оценки степени неравномерности номинального скоростного ре­жима определяют ш_{р шах}, при которой грузы должны переместиться До г,(точка 11). Прямая, соединяющая точки 10 и 11, пред­ставляет собой характеристику Е' = / (г) совместной работы пружин регулятора при их наибольшей предварительной дефор­мации.

Аналогично строят характеристику Е' — / (г) для минималь­ного скоростного режима. Прямая 1—2 является характеристикой Е' = / (г), если работает одна наружная пружина регулятора при минимальной предварительной деформации. Прямые 1—2 и 10—11 дают возможность найти жесткости пружин по форму­лам Ь_в = (Е₂ — Е^/га и У Ь_Т = (Ец — Е_ы)/г_п и построить характеристики 1—2 и 5—6 (рис. 3.25), причем точка 1 графика соответствует работе регулятора по характеристике 1—2 (см. рис. 3.23, б), а точка 6 (см. рис. 3.25) соответствует характери­стике 10—И (см. рис. 3.23, б).

Зная максимально допустимую величину 6_шах, на кривой 5—6 (см. рис. 3.25) выбирают значение 6₆ в точке 5, которая является нижней границей совместной работы пружин регулятора. Выбран­ное значение б₅ характеризует определенную деформацию пру­жин и, следовательно, регуляторную характеристику двигателя, расположенную между скоростными режимами «о_р9 = <о_р8Ср X X (1 + б₆/2) и ю_р8 = Юрвср (1 — б₆/2).

Прямая 8—9 (см. рис. 3.23, б) характеризует предельный слу­чай совместной работы пружин при минимально возможной пред­варительной деформации.

Путем сноса по горизонтали точки 8 с г_шШ на г_тах можно получить точку 4, характеризующую предельную деформацию наружной пружины перед включением в работу внутренней.

Так как характеристика 1—2 уже известна, из точки 4 сле­дует провести прямую 4—3, параллельную прямой 1—2. По по­лученной прямой нужно определить наибольшую предварительную деформацию наружной пружины до включения внутренней и степень неравномерности б, соответствующую точке 2 (см. рис. 3.25) указанного режима работы. Промежуточные значения степени неравномерности определяются нанесением на рис. 3.23, б про­межуточных характеристик Е' = / (г), но так, что наклон их на участке ниже горизонтали 8—4 должен быть параллельным ха­рактеристике 1—2, а выше горизонтали 8—4 — характеристике 10—И. Точка 6 соответствует включению в работу второй пру­жины, поставленной без предварительной деформации.

Если при этом значения б укладываются в пределы от б_аом До б_тах, регулятор может работать с двумя пружинами. Если

же значения б выходят за указанные границы, должна быть под­ключена третья, промежуточная пружина так, чтобы промежуточ­ная характеристика Е' = / (г) была круче характеристики 1—2 и положе характеристики 10—11. На рис. 3.25 показана зави­симость б = / (со_{р ср}) регулятора с тремя последовательно вклю­чающимися пружинами.

Дифференциальное уравнение механического регулятора пря­мого действия (чувствительного элемента). При неизменном ско­ростном режиме работы регулятора (см. рис. 3.16) муфта 5 чув­ствительного элемента неподвижна, так как находится в статиче­ском равновесии, определяемом уравнением (3.7). Поршень 10 катаракта 11 занимает положение, при котором пружина 9 не нагружена.

При нарушении статического равновесия поддерживающая сила Л Юр получает приращение Д (Л сор), вызывающее переме­щение Аг муфты 5. В результате деформации пружины 4 восста­навливающая сила Е получает приращение ДЕ и появляется усилие Р_А пружины 9, приложенное к точке А рычага 7.

Кроме перечисленных сил в процессе движения на муфту 5 действуют силы трения. Силу трения без смазочного материала можно не учитывать из-за применения обильной смазки, подшип­ников качения и вибрации корпуса регулятора при работе дви­гателя, нарушающей контакты между трущимися поверхностями. Сила гидравлического трения Р_Г определяется в виде соотноше­ния

Р_г = Ы (г₀ + Аг)/<Н = Ы Дг/М, (3.25)

где д — коэффициент пропорциональности, называемый факто­ром торможения, численное значение которого зависит от числа сопрягающихся при движении поверхностей трения и качества их смазки; йАг/дЛ — скорость перемещения муфты.

Если известна приведенная к муфте масса ц чувствительного элемента и связанных с муфтой деталей регулятора и топливного насоса, то уравнение динамического равновесия механического чувствительного элемента, написанное в соответствии с прин­ципом Даламбера, с учетом уравнения (3.7) получит вид

» Т- + ⁰Т + ^АЕ + ^Р* = (^Л<°Р)> <³'²⁶)

где «_р = <й_р/со — передаточное отношение механизма, связыва­ющего вал двигателя с валиком регулятора.

Так как Д (Лй>р)— функция двух переменных, то

Д (Л©р) = ©р ДЛ + 2Л(о_р Д<о_р, (3.27)

что справедливо при достаточно малом отклонении До от поло­жения равновесия. Приращение АЛ зависит только от переме-

щения Дг муфты (см. рис. 3.4, а, кривая /), поэтому с учетом ли­неаризации

АЛ = (ЛА/Ог) Дг. (3.28)

Значение восстанавливающей силы Е зависит от положения г муфты 5 чувствительного элемента (см. рис. 3.16) и от положе­ния т|> тарелки 3, определяемого положением рычага управле­ния 2. Следовательно, Е = / (г; <ф) и тогда после линеаризации

ДЕ = (дЕ/дг) Дг + (дЕ/дЦ) Л-ф. (3.29)

Усилие Р_А, создаваемое катарактом 11, зависит от деформа­ции пружины 9. Если АН — перемещение точки А, Ду_к — пере­мещение поршня 10, а Ъ_к — жесткость пружины 9, то при извест­ном передаточном отношении и_А рычага 7, связывающего переме­щения муфты 5 и точки А рычага,

Р А~ Ь К (Ма Д2 Д^/к)- (3.30)

Подстановка выражений (3.27)—(3.30) в уравнение (3.26) и введение относительных отклонений

Ф = Дсо/со₀; т] = Дг/г₀; V = Дг/к/г/_к0 и <Хр = Дгр/Фо (3.31) с учетом соотношения (3.7) приводит это уравнение к виду цг₀ (<р1\ /М*) + <*г₀ (й1\/(И) + (Рр + Ь_ки_А) х\г₀ =

= 2Е₀у + ЬкУкоГ — (дЯ/дг|))г1>₀а_р, (3.32)

где Р_р — фактор устойчивости чувствительного элемента, опре­деляемый выражением (3.8).

Разделив все члены уравнения на коэффициент при <р, получим

Гр (й\1й1^г) + Т_к (йг\/(Ц) + (б, + в_пи_г) г{ = ср + в_пу — 0_ра_р, (3.33)

где Гр = |/ цг₀/2Е₀ — время чувствительного элемента, харак­теризующее его инерционность; Т_к = Фг₀/2Е₀ — время катаракта, характеризующее силы гидравлического трения регулятора; 8* = = Р_рг₀/(2Е₀) —в соответствии с выражением (3.10) местная сте­пень неравномерности; и_г = и_Аг₀/у_к0 — передаточное отношение; Од = Ь_ку_к0/(2Е₀) — относительная жесткость пружины катаракта; 0_р = (дЕ/дгр)%/(2Е₀) — коэффициент усиления по настройке ско­ростного режима.

В операторной форме уравнение чувствительного элемента (3.33) имеет вид

(.Р) Л = Ф + М — 9_ра_р, (3.34)

где собственный оператор элемента

(р) = Т\р² + Т_кр + 6_г + 0_пы_г. (3.35)

Упругоприсоединенный катаракт 11 (см. рис. 3.16) создает в механизме регулятора еще одну степень свободы. Если пре­небречь массой подвижных частей катаракта, то в катаракте дей-

ствуют сила -&_к {Л &у_к/<И) гидравлического сопротивления,значение которой определяется установкой дросселирующей иглы 12 и свойствами масла, и усилие Ь_к (Лу_к — и_А Аг) пружины 9. С уче­том этих сил уравнение динамического равновесия поршня ка­таракта можно представить в виде

№ Аг/кЛ#) + Ь_я &у_к — Ь_ки_А Аг (3.36)

или после перехода к относительным отклонениям (3.32)

Т_и (йч/М) + = ц, (3.37)

где Т_п = Ъ_Ку«₀/(Ь_Ки_Аг₀) и к_а =-- у_тКи_Ац). В операторной форме уравнение присоединенного катаракта имеет вид

й_а (р) V = Т1, (3.38)

где собственный оператор

(р) = Т_ар + к_п. (3.39)

Таким образом, движение муфты механического чувствитель­ного элемента с упругоприсоединенным катарактом описывается совокупностью двух уравнений (3.34) и (3.38), а перемещение V поршня является внутренней координатой регулятора и поэтому может быть исключено из уравнений.- Уравнение регулятора получит вид

Ы_Р (Р) А_п (р) — 0_П] Л = 4 (р) Ф — 4п (Р) 9р^ар- (3-40)

Подстановка развернутых выражений собственных операторов (3.35) и (3.39) приводит к неоднородному линейному дифферен­циальному уравнению третьего порядка

т!-^- + т!-^ + Тг^- + брТ, = т_а -

Лаг*

МрССр, (3.41)

где

Т1 = Т\Тп, Т\ = Т%к_п + Т _КТ_П; 7, = Т_п (в, + 0„«_г) + Т_Кк_п;

6_р = 6А + 0п(«гАп-1). (3-42)

Упругоприсоединенным катарактом оборудуют прецизионные регуляторы, к которым предъявляют требование высокой точности поддержания заданного скоростного режима при малом значении степени неравномерности. К всережимным регуляторам (см. рис. 3.19; 3.21; 3.24) такие высокие требования не предъявляют, поэтому большинство регуляторов прямого действия не имеют упругоприсоединенного катаракта, что равносильно равенству нулю жесткости Ь_К пружины катаракта. В этом случае 0_П = 0, и тогда дифференциальное уравнение (3.33) получает вид

Т\ (А/М²) + Т_к (Лц/сИ) + 6₂г| = ср - 0р(Хр

или в операторной форме записи

^_Р(р)л = ф-

где собственный оператор регулятора

(р) = Т1р- + т_кр + б_г.

Введение в уравнение передаточных функций

Л = П(Р)ф + П(Р)<*р,

где

У$(Р)=ШАР) и У%(р) = -вМр) позволяет построить структурную схему всережимного механи­ческого регулятора прямого действия без упругоприсоединенного катаракта (рис. 3.26, а).

При равновесном режиме й²ц/ЛР = йт)Дй = 0, поэтому урав­нение (3.43) для выбранной настройки регулятора (а_р = 0) по­лучит вид

М = ф, (3.47)

представляющий собой уравнение статического равновесия муфты чувствительного элемента.