Расчет подшипников турбокомпрессора с учетом прецессии ротора

Исследования показали, что вал ротора ТК, нагруженный главным образом центробежными силами от производственного дисбаланса колес компрессора и турбины, совершает прецессионные движения с радиусом прецессии, равным эксцентриситету оси ротора относительно оси подшипника. Это смещение вызывает дополнительную центробежную силу от массы ротора, подсчитываемую как или – отношение угловой скорости прецессии к угловой скорости вращения ротора.

Для расчета подшипника необходимо найти по удельной нагрузке (от производственного дисбаланса) χ и - относительный эксцентриситет. Далее находят центробежные силы от прецессии и суммарные силы на подшипники. С учетом суммарной силы определяют χ. Расчет повторяют до тех пор, пока прирост χ и соответствующей суммарной силы на каждый подшипник не сведется к минимуму.

Более простой метод – графоаналитический - основан на том, что все расчетные формулы сведены к двум формулам, в которых использованы графики зависимости безразмерного коэффициента нагруженности ζ и χ. В конце расчета уточняются силы, действующие на подшипники, с учетом прогиба вала в точках сосредоточенных масс рабочих колес. Расчет упрощается рядом допущений, которые не вносят существенной ошибки, а именно:

1. Геометрические размеры подшипников турбины и компрессора равны.

2. Неуравновешенные массы рабочих колес равны и диаметрально противоположены, т.е. рассматривается случай расположения неуравновешенных масс ротора, когда нагрузки на подшипники от центробежных сил наибольшие.

3. Условия работы подшипников считаются одинаковыми.

4. Динамическая вязкость слоя масла в турбинном и компрессорном подшипниках одинакова.

5. Вал ротора совершает прецессию; абсолютные эксцентриситеты подшипника турбины и компрессора считаются равными и противоположено направленными; радиус прецессии вала ротора на середине расстояния между подшипниками равен нулю.

Силы, действующие на каждый подшипник:

где - центробежная сила от начального дисбаланса колеса ( или ( ) - радиус приложения дисбаланса отнесенного к массе колеса

– центробежная сила от процессии вала ротора.

– масса колеса, соответственно компрессорного и турбинного.

Принимая во внимание условие 5), выразим ρ через e, тогда

Из гидродинамической теории смазки , где – радиальный зазор в подшипнике. Тогда формулы (3) можно переписать в виде:

где

Подставив в формулы (2) найденные значения и , а затем в формулы (1) значения и , получим общие формулы для определения и , в которые входят все параметры, определяющие силы, действующие на подшипники:

В формулы (4) входит неизвестная величина χ, которую можно найти, воспользовавшись формулами и графиками гидродинамической теории смазки для определения безразмерного коэффициента нагруженности.

При этом безразмерный коэффициент нагруженности

Подставим и в формулу для ζ , тогда

По опытным данным НАТИ Задаваясь краевыми значениями , , можно найти и нанести эти значения на график. Пересечение полученных прямых с функцией дает действительные значения и .

Полученные значения и позволяют определить и силы, действующие на компрессорный и турбинный подшипники.

Вал ротора достаточно жесткий, и прогиб его практически отсутствует, поэтому толщину масляного слоя определяют по формулам:

Мощность трения в подшипниках складывается из мощности, расходуемой на потери в опорах и упорном подшипниках и на трение вала о масло, находящееся в резервуаре втулки подшипников. Мощность, затрачиваемая на трение вала о масло – величина незначительная и составляет приблизительно 0,5% от , поэтому ею можно пренебречь.

Мощность, затрачиваемая на вязкое трение в опорном подшипнике,

где

f – коэффициент трения;

u – окружная скорость вала;

R – сила, действующая на подшипник.

Коэффициент трения определяется из соотношения , которое находится по экспериментальной зависимости .

При работе турбокомпрессора на номинальном режиме давление в компрессоре практически равно давлению в турбине , поэтому осевое усилие, действующее на ротор, можно принять равным нулю. При этом мощность, затрачиваемая на вязкое трение в упорном подшипнике а при наличии двух упорных подшипников где μ – динамическая вязкость;

F – площадь упорного подшипника;

- окружная скорость на среднем диаметре упорного подшипника;

- суммарный осевой зазор в упорных подшипниках

Расход масла через подшипники , где

- количество отводимой теплоты;

– теплоемкость масла;

- перепад температур масла на входе и выходе из подшипников (по опытным данным НАТИ ).

Пример расчета подшипников турбокомпрессоров с учетом прецессии ротора на примере ТКР-7

Задаются значением

Подсчитывают и при и

где - ширина подшипника; – средний диаметр подшипника.

Рис. 4 Зависимости ζ и от χ для подшипников типоразмеров

ТКР-7,ТКР-8,5 и ТКР-11 при различных значениях λ

Посчитываем коэффициент нагруженности и при и .

Далее, задаваясь значениями , подсчитывают значения и при и

Посчитывают коэффициент нагруженности и при

На графике откладываем значения при и при , соединяем прямой эти значения и при пересечении этой прямой с функцией при получаем значение и .

Аналогично для и находим и (см. рисунок)

Итак: ;

;

По графику находим для и значения и

и

;

;

По полученным значениям коэффициент трения в опорных подшипниках находим мощность трения в них.

По формулам для и находят их значения для и :

Мощность трения в упорном подшипнике

– суммарный осевой зазор в упорных подшипниках.

- площадь упорного подшипника

(по конструкции подшипника)

Общая мощность трения

=0,775+0,9+0,0645=1,74кВт

Расход масла через подшипники ТКР-7:

При максимальной высоте неровностей вала и подшипника по 1,6 мкм (Ra 0.4)

При

Отношение

Использованная литература

1. Байков Б.П., Бордуков В.Г., Иванов П.В., Дейч Р.С. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие. – Ленинград: «Машиностроение», 1975.

2. Давыдков Б.Н., Андреенков А.А. Выбор параметров регулируемого наддува автотракторных двигателей. Методическое указание к дипломному проектированию. – М.: МГТУ «МАМИ», 2007.

3. Давыдков Б.Н. Выбор параметров автотракторных дизелей. Методические указания к дипломному проектированию для студентов специальностей «Двигатели внутреннего сгорания» и «Турбостроение». - М.: МГТУ «МАМИ», 1996.

4. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей /Под ред. Орлина А.С. и Круглова М.Г. –М.: «Машиностроение», 1985.

5. Лямцев Б.Ф., Микеров Л.Б. Турбокомпрессоры для наддува двигателей внутреннего сгорания. Теория, конструкция и расчет. - Ярославль: АООТ «Автодизель», Ярославский государственный технический университет, 1995.

6. Симсон А.Э., Каминский В.Н., Моргулис Ю.Б., Поветкин Г.М., Азбель А.Б., Кочетков В.А. Турбонаддув высокооборотных дизелей.

- М: «Машиностроение», 1976.

7. Теория двигателей внутреннего сгорания. Рабочие процессы /Под ред. Дьяченко Н.Х. – Ленинград: «Машиностроение», 1978.

8. Тракторные дизели. Справочник /Под ред. Взорова Б.А. – М.: «Машиностроение», 1981.

9. Ханин Н.С., Аболтин Э.В., Лямцев Б.Ф., Зайченко Е.Н., Аршинов Л.С. Автомобильный двигатели с турбонаддувом. – М.: «Машиностроение», 1991.