Дифракционная решетка и ее характеристики.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих, друг от друга на одно и тоже расстояние щелей (основной прибор для спектрального анализа, позволяющий исследовать свойства атома и его спектра).

- период решетки (постоянная решетки)

Расположим параллельно решетке собирательную линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран. Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении на решетку плоской световой волны. Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана.

Условие главных минимумов для дифракционной решетки:

Условие главных максимумов для дифракционной решетки:

Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая сила.

Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями.

Разрешающая сила определяет минимальную разность длин волн , при которой две линии воспринимаются в спектре раздельно.

Угловой дисперсией называется величина , где - угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на .

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решетки, продифференцируем условие

главного максимума слева по , а справа по , опуская знак минус:

, где k – порядок спектра.

В пределах небольших углов , поэтому можно положить, что

, из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решетки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

Разрешающей силой спектрального прибора называют безразмерную величину , где

- минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно. Возможность раздельного восприятия двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, но также и от ширины спектрального максимума. На рисунках показана результирующая интенсивность (сплошные кривые), наблюдающаяся при наложении двух близких максимумов (пунктирные кривые). В случае оба максимума воспринимаются как один. В случае между максимумами лежит минимум. Два близких максимума воспринимаются глазом в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию Релея, такое соотношение интенсивностей имеет место в том случае, если середина одного максимума совпадает с краем другого (рис. ). Такое взаимное расположение максимумов получается при определенном значений .

Явление дисперсии.

При взаимодействии световой волны с веществом происходят явления:

1. поглощение

у металлов (т.к. они непрозрачны) происходит полное поглощение световой волны,

у диэлектриков (прозрачны) нет поглощения, у них нет свободных электронов.

2. рефракция (преломление света)

падающая волна взаимодействует со связанными электронами атома, вызывая их вынужденные колебания, которые сопровождаются испусканием вторичной световой волны. Результатом падающей и вторичной волн является преломленный свет.

3 . дисперсия

зависимость показателя преломления (или скорости света) от частоты (или длины волны).

Для всех прозрачных бесцветных веществ функция имеет в видимой части спектра характер показанный на рисунке, где - циклическая частота поглощения. С увеличением частоты, наблюдается рост показателя преломления. Если вещество поглощает часть лучей, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаружит аномалию.