7. Понятие кодирования. Двоично-десятичный код. Помехозащищенное кодирование.

Понятие кодирования

Кодирование информации — это преобра- зование одной последовательности сигналов в другую. Под коди- рованием данных понимается выражение данных одного типа че- рез данные другого типа. Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления, поэтому обычно используется прием кодирования.

Человеческие язык — это система кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи. Азбуки — системы кодиро- вания компонентов языка с помощью графических символов.

Своя системы существует и в вычислительной технике. Она называется двоичным кодированием и основана на представле- нии данных последовательностью всего двух цифр: 0 и 1.

Двоично-десятичный код, двоично-десятичные числа.

С целью удобства преобразования чистые двоичные чис­ла представляются десятичными либо шестнадцатеричными. Однако, двоично-десятичное преобразование — операция не простая. В калькуляторах, магистралях и числовых при­борах, когда на доступных пользователю выходах и вхо­дах широко распространены десятичные числа, для их пред­ставления используют специальный двоично-десятичный код (ДДК)

Запишем десятичное число 3691 в ДДК 8421. Каждая десятичная цифра преобразуется прямо в свой двоично-де­сятичный эквивалент из 4 бит, и преобразования дают 3691₁₀==0011 0110 1001 0001 ддк

Преобразуем теперь двоично-десятичное число 1000 0000 0111 0010 в его десятичный эквивалент. Каждая группа из 4 бит прямо преобразуется в ее десятичный эквивалент, и тогда получаем 1000 0000 0111 0010ддк == 8072₁₀:

Микропроцессоры складывают чистые двоичные числа, но они обладают, однако, командами для преобразования результата своих сложений в двоично-десятичную запись. Полученные двоично-десятичные числа легко затем пред­ставить в десятичной записи, используя выше описанные простые процедуры.

Помехоустойчивое кодирование — кодирование, предназначенное для передачи данных по каналам с помехами, обеспечивающее исправление возможных ошибок передачи вследствие помех.

 Для обнаружения ошибок используют коды обнаружения ошибок, для исправления — помехоустойчивые коды.

Первые попытки создания кодов с избыточной информацией начались задолго до появления современных компьютеров. К примеру, ещё в 1960-х годахРидом и Соломоном была разработана эффективная методика кодирования — Код Рида-Соломона. Использование её в те времена не представлялось возможным, так как произвести операцию декодирования за разумное время первыми алгоритмами не удавалось. Точку в этом вопросе поставила фундаментальная работа Берлекампа, опубликованная в 1968 году. Эта методика, на практическое применение которой указал через год Мэсси, и по сей день используется в цифровых устройствах, обеспечивающих приём RS-кодированных данных. Более того: данная система позволяет не только определять позиции, но и исправлять неверные кодовые символы (чаще всего октеты).

8. Понятие кодирования. Циклические коды. Циклические избыточные коды. Сжатие данных.,

Понятие кодирования. В 7-вопросе

Циклические коды.

Циклические коды являются подмножеством линейных кодов, однако, они имеют некоторые специфические свойствами, позволяющие упрощать процессы кодирования и декодирования. При этом, корректирующая способность циклических кодов довольно высока. Одним из основных специфических свойств таких кодов является то, что все строки образующей матрицы могут быть образованы цик­лическим сдвигом одной комбинации, называемой образующей для данного кода. Сдвиг реализуется справа налево, причем крайний левый разряд каждый раз переносится в конец комбинации.

Циклический избыточный код (англ. Cyclic redundancy check, CRC) — алгоритм нахождения контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности данных. CRC является практическим приложением помехоустойчивого кодирования, основанном на определённых математических свойствах циклического кода.

Понятие циклические коды достаточно широкое. В англоязычной литературе CRC расшифровывается двояко в зависимости от контекста: Cyclic Redundancy Code или Cyclic Redundancy Check. Под первой расшифровкой понимают математический феномен циклических кодов, под второй — конкретное применение этого феномена как хэш-функции.

Сжатие информации

Цель сжатия данных - обеспечить компактное представление данных, вырабатываемых источником, для их более экономного сохранения и передачи по каналам связи.

Сжатие информации является одним из способов ее кодирования. Вообще коды делятся на три большие группы - коды сжатия (эффективные коды), помехоустойчивые коды и криптографические коды. Коды, предназначенные для сжатия информации, делятся, в свою очередь, на коды без потерь и коды с потерями. Кодирование без потерь подразумевает абсолютно точное восстановление данных после декодирования и может применяться для сжатия любой информации. Кодирование с потерями имеет обычно гораздо более высокую степень сжатия, чем кодирование без потерь, но допускает некоторые отклонения декодированных данных от исходных.

Виды сжатия. Все методы сжатия информации можно условно разделить на два больших непересекающихся класса: сжатие с потерей инфор­мации и сжатие без потери информации.,