55) Понятие и множественной корреляции
Изучение связи между результативным и двумя или более факторными признаками
называется
множественной
регрессией или множественной корреляцией.
Множественный
коэффициент корреляции R (множественное
R) - это положительный квадратный корень
из R-квадрата. Эта статистика полезна
при проведении многомерной регрессии
(т.е. использовании нескольких независимых
переменных), когда необходимо описать
зависимость между переменными.
Множественный коэффициент корреляции
характеризует тесноту связи между
зависимой переменной и предиктором. Он
изменяется в пределах от 0 до 1 и
рассчитывается по формуле:
где 
-
определитель корреляционной матрицы;
-
алгебраическое дополнение 
-го
элемента.
Наблюдаемое значение находится по формуле:
При
небольшом числе наблюдений величина
множественного коэффициента корреляции,
как правило, завышается. Множественный
коэффициент корреляции считается
значительным, т.е. имеет место статистическая
зависимость между 
и
остальными факторами 
,
если
где 
определяется
по таблице F-распределения.