52) Стат методы изучение связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графи метод, балансовый метод

Для выявления связи, ее характера, направления в статистике используются следующие методы: 1) метод приведения параллельных данных состоит в следующем: приводятся 2 ряда данных о 2-х явлениях или 2-х признаках, связь между которыми необходимо выявить; по хар-ру изменений делают заключения о наличии или об отсутствии связи; 2) балансовый – заключается в построении балансов-таблиц, в которых итог одной части равен итогу другой; 3) метод аналитических группировок используется при установлении и изучении причинно-следственных связей между факторными и результативными признаками, т.е. как в массовых явлениях с изменением одного или нескольких факторных признаков изменяются результативные признаки; 4) графический – заключается в следующем. Характер зависимости между двумя признаками (факторным и результативным) можно наглядно увидеть, если построить график, отложив на оси абсцисс возрастающие значения признака-фактора (x), а на оси ординат значения результативного признака (y).Нанеся на график точки, получим корреляционное поле, где по хар-ру их расположения можно судить о направлении и силе связи. Если точки беспорядочно разбросаны по всему полю, то это указывает на то, что зависимости между двумя признаками нет; если они будут концентрироваться вокруг оси, идущей от нижнего левого угла в верхний правый, то имеется прямая зависимость между варьирующими признаками; если точки будут концентрироваться вокруг оси, идущей от верхнего левого угла в нижний правый, то имеется обратная зависимость.

53) Понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции.

На основе методов корреляционно-регрессионного анализа возможно оценить тесноту связи и выразить аналитически эту связь. Связь между результативным и факторным признаками в зависимости от её характера м.б. аналитически выражена уравнениями: прямой ; - с системой нормальных уравнений: ; ;

В уравнении прямой параметр показывает влияние на результативный признак неучтенных факторов. Параметр – коэф регрессии показывает, на сколько в среднем изменяется значение результативного признака при увелич факторного на единицу его измерения. На основе коэф регрессии вычисляются коэф эластичности(Э), которые показывают изменение результативного признака(y) в процентах в зависимости от изменения факторного признака(x) на 1%. При линейной зависимости Э= . Уравнение регрессии как бы доводит метод группировок до каждой единицы наблюдения. Для определения тесноты связи при линейной зависимости используется линейный коэффициент корреляции, исчисляемый по формуле . Для оценки значимости коэффициента корреляции используют критерий, исчисляемый по формуле , где – среднеквадратическая ошибка коэффициента парной корреляции: . Если , то существование связи между признаками признается доказанным, и наоборот.

54) Понятие криволинейной зависимости, оценка тесноты связи при криволинейной зависимости.

На основе методов корреляционно-регрессионного анализа возможно оценить тесноту связи и выразить аналитически эту связь. Связь между результативным и факторным признаками в зависимости от её характера м.б. аналитически выражена уравнениями: 1) гиперболы ;

- с системой нормальных уравнений: ; ;

2) параболы второго порядка ;

- с системой нормальных уравнений: ; ; ;

3) степенной функции .

4) Уравнение полулогарифмической кривой ;

- с системой нормальных уравнений: ; .

Если зависимость представлена в виде параболы, то коэффициент эластичности Э=( ) . В случае нелинейной зависимости между признаками для измерения тесноты связи применяют корреляционное отношение, т.е. «индекс корреляции»( ). Η= , где = ; .