28) Дисперсия. Ее мат.Свойства и методы расчета.

Дисперсия – ср квадрат отклонений вариантов от их средней арфим. Использ при определении вариации признака и для определения связи. , где

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя, n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Расчеты дисперсии являются основной частью исчисления показ. колеб.ряда. Её расчеты основаны на след.ее свойствах: 1) дисперсия постоянной величины=0

2) если все варианты знач.признака умножать на одно и тоже число-величина признака не изм. 3) если все варианты знач.признака уменьшать в n раз,то дисперсия уменьшится в nв квадрат раз. Сущ.разные способы расчета дисперсий:

δ квадрат=∑Xквадрат/n-(∑X/n)квадрат; дисперсию можно определить как разность средн квадрата вариантов и квадрата их средней.

29) Дисперсия альтернативного признака.

Наряду с вариацией количественных признаков может наблюдаться и вариация качественных признаков (в частности альтернативной изменчивости качественных признаков). В этом случае каждая единица изучаемой совокупности либо обладает каким-то свойством, либо нет (например, каждый взрослый человек либо работает, либо нет). Наличие признака у единиц совокупности обозначают 1, а отсутствие –0; долю же единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, обозначают p, а не обладающих им – q. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле: ; p +q = 1

30) Виды дисперсии и способ сложения дисперсии

Для оценки влияния различных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений признака, воспользуемся разложением общей дисперсии на составляющие: на групповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий:

,где – общая дисперсия, характеризующая вариацию признака как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности. Вариацию признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки, характеризует межгрупповая дисперсия ², которая является мерой колеблемости частных средних по группам вокруг общей средней и исчисляется по формуле:

, где n_j – число единиц совокупности в каждой группе; j – порядковый номер группы. Вариацию признака, обусловленную влиянием всех прочих факторов, кроме группировочного (факторного), характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия:

, где i – порядковый номер x и f в пределах каждой группы. По совокупности в целом средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:

33) Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность.

Осн. способы: а) собственно-случайный отбор(включение ед-цы в выборку на удачу); б) механическая выборка(отбор из ген.сов-ти в механич. порядке; промежуток, через который ед-ца попадает в выборку зависит от пропорций отбора); в) типический отбор (ген.сов-ть делится по типическому признаку и внутри каждой группы производится случ.выборка) г) серийный отбор; д) комбинированная выборка; е) малая выборка.

Методы отбора: а) повторный: отобранная однажды единица возвращается в ген.сов-ть и опять участвует в выборке, б) бесповторный: отобранная единица не возвращается в ген.сов-ть.

Виды отбора: а) индивидуальный: отбирают конкретную единицу, б) групповой: отбор групп ед-ц, в) комбинированный: комбинация а) и б).