Примерный перечень задач для итогового контроля знаний студентов III курса
ЗАДАЧА 1
Построить график переходной функции h(t) интегрирующего звена при изменении t от 0 до 5 сек, если К = 10.
ЗАДАЧА 2
Построить график переходной функции h(t) апериодического звена, если К = 10, а Т = 0,1.
ЗАДАЧА 3
Определить модуль и аргумент частотной передаточной функции системы САУ, состоящей из двух последовательно включенных апериодических звеньев. Параметры первого звена: Т1 и К1, второго звена: Т2 и К2.
ЗАДАЧА 4
Найти оригинал весовой функции g(t) системы САУ, передаточная функция которой описывается выражением:
W(p)
=
.
ЗАДАЧА 5
Найти изображение и оригинал переходной функции h(t) системы САУ, передаточная функция которой описывается выражением:
W(p) = .
ЗАДАЧА 6
Построить асимптотическую ЛАЧХ для системы САУ, состоящей из двух последовательно соединенных интегрирующих звеньев. Параметры первого звена: К1 = 10, второго звена: К2 = 5.
ЗАДАЧА 7
Построить асимптотическую ЛАЧХ для системы САУ, состоящей из двух последовательно соединенных апериодических звеньев. Параметры первого звена: К1 = 10, Т1 = 0,01; второго звена: К2 = 5, Т2 = 0,05.
ЗАДАЧА 8
Построить асимптотическую ЛАЧХ для системы САУ, состоящей из двух последовательно соединенных интегрирующего и апериодического звеньев. Параметры интегрирующего звена: К1 = 10; апериодического звена: К2 = 5, Т2 = 0,05.
ЗАДАЧА 9
Построить АФЧХ и логарифмическую ФЧХ для системы САУ, состоящей из двух последовательно соединенных интегрирующих звеньев. Параметры первого звена: К1 = 10, второго звена: К2 = 5.
ЗАДАЧА 10
Построить АФЧХ и логарифмическую ФЧХ для системы САУ, состоящей из двух последовательно соединенных апериодических звеньев. Параметры первого звена: К1 = 10, Т1 = 0,01; второго звена: К2 = 5, Т2 = 0,05.
ЗАДАЧА 11
Построить АФЧХ и логарифмическую ФЧХ для системы САУ, состоящей из двух последовательно соединенных интегрирующего и апериодического звеньев. Параметры интегрирующего звена: К1 = 10; апериодического звена: К2 = 5, Т2 = 0,05.
ЗАДАЧА 12
Определить частоту ω1, на которой устройство с передаточной функцией
W(p)
=
,
дает сдвиг по фазе между входным и выходным сигналами, равный ψ(ω1) = - 45о.
ЗАДАЧА 13
Определить амплитуду Y(ω1) выходного сигнала на частоте ω1, при которой устройство с передаточной функцией
W(p) = ,
дает сдвиг по фазе между входным и выходным сигналами, равный ψ(ω1) = - 45о. Амплитуда входного сигнала постоянна и равна Х = 2.
ЗАДАЧА 14
Передаточная функция разомкнутой статической САУ в операторной форме имеет вид:
W(p)
=
.
Определить ошибку регулирования замкнутой системы с жесткой отрицательной обратной связью (Кос = 1) при подаче ступенчатого сигнала Хо = 2 при различных значениях К = 1; 10 и 100.
ЗАДАЧА 15
Передаточная функция разомкнутой астатической САУ в операторной форме имеет вид:
W(p)
=
.
Определить ошибку регулирования замкнутой системы с жесткой отрицательной обратной связью (Кос = 1) при подаче линейно возрастающего сигнала Хо = 2·t при различных значениях К = 1; 10 и 100.
ЗАДАЧА 16
Система автоматического управления состоит из апериодического звена, охваченного жесткой обратной связью с коэффициентом обратной связи Кос = 10. Требуется оценить, как повлияло введение указанной связи на статический коэффициент усиления Кз и постоянную времени Тз замкнутой системы, если известны статический коэффициент усиления апериодического звена К = 10 и его постоянная времени Т = 0,01. Проиллюстрировать рисунком.
ЗАДАЧА 17
Система автоматического управления состоит из апериодического звена, охваченного гибкой обратной связью с коэффициентом обратной связи Кос(р) = рК2, где К2 = 10. Требуется оценить, как повлияло введение указанной связи на статический коэффициент усиления Кз и постоянную времени Тз замкнутой системы, если известны статический коэффициент усиления апериодического звена К = 5 и его постоянная времени Т = 0,05. Проиллюстрировать рисунком.
ЗАДАЧА 18
Оценить с помощью частотного критерия Найквиста устойчивость САУ, описываемую дифференциальным уравнением в операторной форме:
(0,04p2 + 2p + 5)·у = 10·х.
ЗАДАЧА 19
Представить динамическое звено с передаточной функцией
W(р) = 100/(0,01р2 + 0,5р +1)
в виде последовательного соединения двух апериодических звеньев и определить постоянные времени каждого звена.
ЗАДАЧА 20
Построить асимптотическую ЛАЧХ дифференцирующего звена с передаточной функцией: W(р) = К·р/(1 + рТ).
ЗАДАЧА 21
Построить асимптотическую ЛАЧХ апериодического звена при К = 10 и Т = 0,01.
ЗАДАЧА 22
Оценить с помощью частотного критерия Михайлова устойчивость САУ, описываемую дифференциальным уравнением в операторной форме: (0,04p3 + p2 + 2p + 5)·у = 10·х.