3.6. Машини для помелу матеріалу

Для виготовлення цементу, вапна, гіпсу тощо використовують тонке подрібнення матеріалу — помел. Здійснюють його ба­рабанними, середньохідними, ударними, вібраційними, струминними млинами та бігунами.

Млини. Найпоширенішими для поме­лу є барабанні млини, в яких матеріал мелеться в обертовому барабані молотиль­ними кулями або циліндриками, які вільно надають. Барабанні млини прості за кон­струкцією та надійні у роботі, проте ма­ють такі недоліки, як значна витрата енергії (35...40 кВт год/т), низьке ви­користання у робочому процесі об'єму барабана (35...45 %), малі швидкості дії па матеріал молотильних тіл, а також значний шум під час роботи.

Барабанні млини (рис. 3.21) класи­фікують:

• за режимом роботи — періодичної (рис. 3.21,a) та безперервної (рис. 3.21, б-д) дії;

• за способом помелу — сухого та мок­рого;

• за характером роботи — млини, що пра­цюють за відкритим і замкненим циклами;

• за формою молотильних тіл — кульо­ві, стрижневі та самоподрібпення (без мо­лотильних тіл);

• за способом вивантаження — з меха­нічним і пневматичним вивантаженням;

• 

  за конструкцією завантажувального й вивантажувального пристрою — через

Рис. 3.21. Схеми барабанних млинів

люк (рис. 3.21, а), через порожнисті цапфи (рис. 3.21, б, г-є), з периферійним вивантаженням (рис. 3.21, в);

• за конструкцією приводу — з цен­тральним (рис. 3.21, є) і периферійним (рис. 3.24, є) приводами.

Визначальними параметрами барабан­них млинів є діаметр D і довжина L ба­рабана. Вважається, що при відношенні L/D- 2...3 млини називають бара­банними з відповідними молотильними тілами (кульовими, стрижневими), а при L/D = 3...6 — трубними млинами. Ці параметри входять і в позначення млинів. Наприклад, млин 0,9 х 1,8 — це млин, який має діаметр 0,9 м і довжину 1,8 м.

Конструкції основних вузлів різних барабанних млинів багато в чому ана­логічні. На рис. 3.22 показано типову конструкцію двокамерного трубного млина. Установлений у підшипниках 2 барабан 3 приводиться в обертання дви­гуном 9 через редуктор 7 і проміжний вал 5. Матеріал, що подрібнюється, по­дається в барабан завантажувальним при­строєм /, а готовий продукт вивантажуєть­ся за допомогою вивантажувального при­строю 6. У середній частині барабана роз­міщена вивантажувально-завантажувальна міжкамерна секція 4. Млин має систе­му централізованого змащення 11 для об­слуговування редуктора і підшипників барабана. Для виконання ремонтних ро­біт у млині передбачено допоміжний при­від 8.

Для зниження температури і зняття статичної електрики, що виникає в другій камері при стиранні клінкеру з добавка­ми, у млин розподільною системою труб і форсунок насосом 10 подається вода.

Розрахунок основних параметрів ба­рабанних млинів. Вихідними даними для розрахунку є кутова швидкість бараба­на, маса молотильних тіл, продуктивність і потужність електродвигуна.

Кутова швидкість барабана визначає характер руху молотильних тіл, від яко­го залежить інтенсивність подрібнення матеріалу в млині.

Рис. 3.22. Двокамерний трубний млин

У разі малої кутової швидкості бара­бана молотильні тіла і матеріал, що по­дрібнюється, зсуваються в бік обертання барабана і разом з ним піднімаються на таку висоту, де кут підйому а дорівнює куту тертя (рис. 3.23). Звідси паралель­ними шарами молотильні тіла і матеріал скочуються каскадом униз. За каскадно­го режиму подрібнюється матеріал роз­давлюванням і стиранням тілами, що пе­рекочуються. Якщо кутова швидкість млина підвищується до певного значен­ня, то кут повороту завантаження моло­тильних тіл дещо збільшується. Тоді мо­лотильні тіла (кулі або стрижні) підніма­ються на певну висоту, сходять з колової траєкторії і починають рухатися парабо­лічною траєкторією. Такий водоспадний режим забезпечує подрібнення не тільки стиранням, а й ударами падаючих тіл, що сприяє інтенсивності помелу. За над­мірної кутової швидкості барабана знач­но зростають відцентрові сили, які ста­ють більшими, ніж вага. Завдяки цьому молотильні кулі разом з матеріалом при­тискуються до стіни барабана й оберта­ються, не відриваючись навіть у точці В. Проте робота подрібнення в цей час дорівнює нулю. Кутову швидкість, яка ви­никає при цьому, називають критичною _кр і визначають з умови

F_вц = G, (3.38)

де F_вц =m²_крR — відцентрова сила, Н; m — маса кулі, кг; R — радіус бараба­на, м; G = mg — вага кулі; g — приско­рення вільного падіння, м/с^2.

Підставивши в умову (3.38) значення і G, дістанемо m²_крR = mg, звідки

Рис. 3.23. Схема для визначення кутової швид­кості млина

критична кутова швидкість

_кр =

Теоретично оптимальну кутову швид­кість барабана можна отримати за умови забезпечення максимальної висоти падін­ня кулі, яка визначається координатами точки відриву кулі від стінки (точка А) і точки зіткнення її з барабаном після па­діння (точка С) (див. рис. 3.23).

У точці А на кулю діють такі сили: відцентрова г_т, ваги G і тертя ковзання по стінці барабана Т. (Значенням сили Т можна знехтувати, оскільки верхні час­тинки підпираються нижніми.) З ура­хуванням цього відрив кулі від стінки барабана в точці А виникатиме, якщо F_вцG cos (де  = 35...40 - кут підйо­му кулі, град).

З урахуванням F_вц =m²_крR , а G = mg

_опт=

Теоретично доведено, що найвигіднішим кутом відриву кулі є кут 54°40', оскільки за більшого кута куля закидатиметься на протилежну стінку, не здійснивши подріб­нення, а за меншого — не матиме достат­ньої енергії для руйнування матеріалу. Якщо = 54°40', то оптимальна кутова швидкість

_опт=

На ефективність роботи барабанних млинів значно впливає маса молотильних тіл. За малої кількості молотильних тіл не забезпечуватиметься достатній підпір і кулі скочуватимуться, не піднявшись на оптимальну висоту. За надмірної кіль­кості молотильних тіл подрібнення мате­ріалу знижується через малий простір для переміщення тіл. Ступінь завантаження барабана молотильними тілами характери­зується коефіцієнтом завантаження k_{3 —} відношенням площі поперечного перерізу шару завантаження S (у спокійному ета­пі) до площі поперечного перерізу бара­бана, тобто

k₃ = або k₃=

де m — маса молотильних тіл, кг; R — внутрішній радіус барабана млина, м; L — внутрішня довжина барабана млина, м; K_р — коефіцієнт розпушення завантажен­ня (для сталевих куль і гальки K_р = 0,575, для сталевих циліндрів K_р = 0,55); р — щільність матеріалу молотильних тіл (для сталі р = 7850 кг/м³ , для гальки р = 2600кг/м3).

Звідси оптимальна маса молотильних тіл, кг:

m=R²K₃K_pLp (3.39)

Найкращі результати подрібнення за­безпечуються при k₃ = 0,26...0,32.

Продуктивність барабанних млинів за­лежить від багатьох факторів: фізико-механічних властивостей матеріалу, тон­кості подрібнення, розмірів молотильних тіл, конструктивних особливостей млинів, режимів роботи, виду помелу (сухий чи мокрий) тощо. Через це теоретично роз­рахувати продуктивність фактично не­можливо, тому використовують емпіричні формули

П =6.45

де D — внутрішній діаметр млина, м; m —маса молоткових тіл, т; V-внутрішній об’єм млина, м³; q-питома продуктивність млина, що залежить від матеріалу та способу помелу (при помелі клінкеру q = 0,04...0,06 т/(кВт год)); k = 0,86... 1,17 — коефіцієнт, що залежить від тонкості помелу 0,09 мм.

Продуктивність млинів, що проектують­ся, можна розрахувати на основі подіб­ності їх до вже запроваджених у вироб­ництво механізмів з відомими конструк­тивними характеристиками і технологіч­ними показниками:

П=

де ,  — вміст розрахункового класу відповідно в подрібненому та вихідному

продуктах; k_д -коефіцієнт зміни діаметра млина; k_д= D_п — діаметр

барабана млина, що проектується; D_B - діаметр барабана відомого млина; k_р — коефіцієнт крупності живлення; k_кр — коефіцієнт подрібнення порівнюваних ма­теріалів (для м'яких порід k_др = 1.5...2 0, для порід середньої міцності k_др = 1, для твердих порід k_{др =} 0,5...0,7); k_т — коефіцієнт, що враховує відмінність у по­рівнюваних млинах (при переході від млина з центральним завантаженням до млина з вивантаженням крізь щілину k_т = 1,15... 1,25, при переході навпаки k_т = = 0,8...0,87); q₀ — питома продуктив­ність відомого млина за розрахунковим класом, т/(м³год); V— об'єм млина, що проектується, м^3.

Потужність двигуна барабанних млинів визначається за енергією на піднімання молотильних тіл і матеріалу, надання їм кінетичної енергії і подолання сил тертя в механізмах приводу та опорах барабана.

Робота А_х, щ_о витрачається на підні­мання, Дж:

A₁=(m+m_м)gh, (3.40)

де m — визначається за формулою (3.39);

m_м— маса матеріалу, що подрібнюється, становить близько 14 %, тобто m_м = 0,14 т. Для визначення висоти h потрібно знати радіус і середній кут відриву. Для цього скористаємося такими міркування­ми. Без значних похибок можна всі шари завантаження, які рухаються на своїх ра­діусах (див. рис. 3.23), замінити одним зведеним (редукованим) шаром радіуса

де R і R₁ — відповідно внутрішній ра­діус барабана і відстань від центра бара­бана до внутрішнього шару завантажен­ня. Якщо ступінь заповнення барабана становить 0,3, то радіус R₀ = 0,86R. Кут відриву частинок зведеного шару соs =

= . Ураховуючи, що R₀ = 0,8R i _опт= маємо

де ₀ = 60°. Тоді висота підйому заван­таження зведеного шару h = 4Rsin²₀ cos₀ = 1,3R.

Остаточно формулу (3.40) запишемо так, Дж:

А₁ =1,3(m+ m_м)gR.

Робота А₂, що витрачається на надан­ня молотильним тілам і матеріалу кіне­тичної енергії,

А₂=

або з урахуванням R₀ і ₀, Дж:

А₂ =0,214(m+ m_м)gR.

Отже, загальна робота на один цикл циркуляції завантаження, Дж:

А=А₁+А₂=l,514(m +m_м)gR.

Потужність двигуна, що потрібна для роботи подрібнення, Вт:

Р_подр=

де Z — кількість циркуляцій.

Експериментальні дослідження і роз­рахунки доводять, що за один оберт ба­рабана здійснюється Z = 1,64 циркуляції.

Потужність двигуна на подолання сил тертя визначають за відомою залежністю

де F_н — навантаження на підшипнику, Н; f — коефіцієнт тертя в підшипниках; r_ц - радіус цапфи, м.

Загальна потужність двигуна, Вт:

Р_дв=

де  — ККД приводу.

Рис. 3.24. Млини підвищеною швидкістю руху робочих органів:

а - кульовий б - валковий; в - ролико-маятниковий

На особливу увагу заслуговують млини з підвищеною швидкістю руху робочих органів. Це кульовий кільцевий (рис. 3.24, а) валковий (рис. 3.24, 6) і ролико-маятниковий (рис. 3.24, в) млини їх викорис­товують для тонкого помелу матеріалів се­редньої та малої міцності (каолін, шпат, маг­незії). У таких машинах подрібнення дося­гають роздавлюванням і частково стиран­ням матеріалу між циліндричними, конічни­ми або кульоподібними поверхнями роли­ків 2 і плоскими або криволінійними по­верхнями кільця 1 при їх взаємному розмі­щенні та обертанні від приводу 4. Оскіль­ки маса роликів невелика, в деяких конст­рукціях вони притискуються до матеріалу, що подрібнюється, за допомогою пружин З або відцентровими силами інерції. Кутова швидкість обертання привідного вала в та­ких млинах становить 10...30 рад/с.

Кутову швидкість, рад/с, визначають так:

• для кульових млинів (див. рис. 3.24, а)

де k = 1,2 — коефіцієнт, що враховує увігнутість жолоба кільця; f— коефіцієнт тертя матеріалу об метал; R — радіус кільця, м;

• для валкових млинів (див. рис. 3.24, б)

де r - радіус тарілки, м;

• для ролико-маятиикових млинів (див. рис. 3.24, в)

де B — ширина ролика, м; m — маса ро­лика, кг; R — відстань від осі обертання хрестовини до осі ролика, м.

Тонкість помелу матеріалів має важ­ливе значення для інтенсифікації різних технологічних процесів. Так, збільшення тонкості помелу цементу па 60.. .70 % дає змогу майже вдвічі підняти його марку і скоротити час твердіння, що сприяє істотній економії матеріалу при виготов­ленні виробів на основі цементу. Маши­ни, які забезпечують таку топкість поме­лу, називають машинами для надтонкого помелу.

Серед таких машин найпоширені­шим є вібраційний млин. Цей млин (рис. 3.25, а) складається з корпусу у в якому на підшипниках 3 встановлений зрівноважений (дебалансовий) вал 2, що обертається двигуном 4. Корпус млина віброізолюють від фундаменту пружина­ми 5. При обертанні вала за рахунок його дебалансу (рис. 3.25, б) виникає відцент­рова сила F₀, що спричинює вібрацію корпусу, всередині якого розміщуються молотильні тіла. Завдяки великій кутовій швидкості ( = 25...50 рад/с) молотильні тіла інтенсивно діють на матеріал і подріб­нюють його. Характерним з погляду робо­ти машини є те, що тіла і матеріал, які містяться у млині, поволі повертаються в бік, протилежний напряму обертання дебалансного вала. Цей рух пояснюється тим, що прискорення а_м > g. Параметри цих млинів розраховують на основі роз­гляду млинів як динамічних систем (див. рис. 3.25, б), рух яких описується ди­ференціальним рівнянням виду

mх + bх + сх = F_о соst. (3.41)

Рівняння (3.41) складене на основі розгляду сил, що діють у системі (див. рис. 3.25, б). Нагадаємо, що m — маса системи, яка і враховує масу корпусу m_к, матеріалу m_м, молотильних тіл m_т і дебалансного вала m_д, тобто

m = m_к + m_д +  ( m_м+m_т ).

Коефіцієнт а враховує приєднання за­вантаження до коливань ( = 0,2...0,3).

Коефіцієнт опору b оцінює сили розсіян­ня енергії і в реальних умовах роботи мли­нів не впливає на динаміку машини. Ко­ефіцієнт пружності с визначають з умов роботи млина: відношення частоти вібрації  до частоти власних коливань ₀ беруть у межах /₀ = 4...5. Такий режим називають зарезонансним, оскільки влас­на частота менша від частоти вібрації. То­ді c= m²₀.

Силу F₀ називають вимушеною і ви­значають за формулою

F₀=m₀r₀w²

де m₀r₀ - неврівноваженої маси m_о дебалансного вала; г₀ — відстань від центра обертання до центра неврівноваженої маси (див. рис. 3.25, б). Слід зазначити, що рівняння (3.41) опи­сує рух млина за умов, коли вісь обер­тання вала збігається з віссю центра мас системи, а реакції опор проходять через центр мас пружин. У цьому разі траєк­торія коливань наближатиметься до ко­лової. Якщо ці умови н е виконуються, потрібно розглянути коливання і по осі у. Для сталих коливань рівняння (3.41) має такий вигляд:

x=x₀cos(t-) (3.42)

де х_о,  — відповідно амплітуда і по­чаткова фаза коливань.

Підстановкою рівняння (3.42) у (3.41) і після відповідних перетворень мати­мемо

x₀= (3.43)

Рис. 3.25. Схеми вібраційного млина:

а - конструктивна: 6 – розрахункова

З урахуванням реального робочого режиму млила (b = 0) формула (3.43) набере вигляду

^(3.44)

За відомих x₀ і  послідовно визначають m, с і _or_o. Потужність млина дається з потужності па коливання Р_к і тертя в опорах Р_Т. Потужність на коли­вання, Вт, визначають як добуток сили F₀ на швидкість ,x_о

P_k= (3.45)

а потужність на тертя в опорах — за відо­мою залежністю в подібних механізмах. Загальна потужність двигуна

P=

де  — ККД приводу.