Идеальный трансформатор
У идеального трансформатора при любых сопротивлениях нагрузки отношение первичного и вторичного комплексных напряжений и отношение вторичного и первичного комплексных токов равны друг другу, и равны постоянному действительному числу:
Рисунок 4.9 - Первичная и вторичная цепи идеального трансформатора
, (4.17)
n - коэффициент трансформации идеального трансформатора.
Входное сопротивление со стороны первичных выводов:
(4.18)
больше сопротивления Ż2 в n2 раз.
Если к первичным выводам присоединено сопротивление Z1, а питание производится со стороны вторичных, то:
. (4.19)
Вывод: эти соотношения характеризуют трансформацию сопротивлений: Если вторичные выводы разомкнуты, Ż1вх=. Если коротко замкнуты, Ż1вх=0.
Реальный трансформатор приближается по своим свойствам к идеальному, если коэффициент магнитной связи стремится к единице, а мощность потерь к нулю.
Четырехполюсники
Выделенная часть электрической цепи, имеющая две пары зажимов, называется четырехполюсником. Одна пара зажимов, к которой подключают источник энергии, называется входной (первичной), а другая пара зажимов, к которым подключается приемник - выходной (вторичной). Четырехполюсники могут быть линейными и нелиней-ными. В зависимости от наличия или отсутствия источников энергии четырехполюсники бывают активными или пассивными. По схемам замещения делятся на одноэлементные или многоэлементные. Четырехполюсни-ки могут быть несимметричными и симметричными в зависимости от того меняются или нет режимы в выделенных ветвях при перемене мест входных и выходных зажимов. Четырехполюсники бывают обратимыми и необратимыми (Все линейные пассивные четырехполюс-ники являются обратимыми).
Существенным свойством четырехполюсников является то, что задача их анализа может быть сведена к решению матричных уравнений с матрицами вида 2x2.
Уравнения четырехполюсников
Основные уравнения четырехполюсника:
(5.1
Рисунок 5.1 - Четырёхполюсник
Коэффициенты А, В, С, D являются комплексными величинами и зависят от частоты, их определяют из режимов холостого хода и короткого замыкания со стороны выходных зажимов:
- величина, обратная коэффициенту усиления по напряжению при разомкнутых выходных зажимах;
- величина, обратная коэффициенту усиления по току при короткозамкнутых выходных зажимах;
- передаточное сопротивление при короткозамкнутых выходных зажимах;
- передаточная проводимость при разомкнутых выходных зажимах.
Если четырехполюсник обратимый, то справедливо следующее соотношение:
АD-BC = 1.
Если четырехполюсник симметричный, то A = D.
При замене входных и выходных зажимов и выбранных положительных направлениях токов в основных уравнениях четырехполюсника коэффициент A и D меняются местами.
В матричном виде уравнения четырехполюсника записываются так:
.
(5.2)
При каскадном соединении четырехполюсников их можно заменить одним, для этого перемножаются матрицы (A∙B∙C∙D).
Рисунок 5.2 - Каскадное соединение четырёхполюсников
(5.3)