3. Основные понятия и методы математического моделировании экономических систем. Этапы экономико-математического моделирования систем.

Система – множество взаимосвязанных в единую структуру, целенаправленно функционирующих элементов, Каждой системе присущи своя цель функционирования, структура, возможность обособленного от внешней среды рассмотрения и анализа ее частей.

Система с обратной связью (этапы системы):

Обратная связь – информация на выходе влияет на информацию на входе.

Типы системы (по Щедровицкому)

Система связей

(при воздействии на 1 элемент меняют свое состояние как другие элементы, так и система)

Система отношений

(при воздействии на 1 элемент другие остаются неизменными, а система функционально изменяется)

Построение экономической модели: 1. Формулируются предмет и цели исследования. 2. В рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные качественные характеристики этих элементов. 3. Словесно описываются взаимосвязи между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта и формализуются, насколько возможно, взаимосвязи между ними. 5. Проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

Классификация экономико-математических моделей и методов: - по учету фактора неопределенности модели бывают:

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели, результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями.
Стохастические модели (вероятностные) – это модели с неизвестными факторами – случайными величинами, для которых известны функции распределения и различные статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). При задании на входе стохастической модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получатся различные результаты в зависимости от действий случайного фактора.

- по учету фактора времени модели подразделяются на:

Статические
Динамические

- по степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на:

Макроэкономические
Микроэкономические

- по предназначению, т.е. по цели создания и применения:

Балансовые
Оптимизационные (о наилучшем способе экономического поведения)
Трендовые
Имитационные

4. Основы регрессионного анализа. Модель линейной однофакторной регрессии.

Признак – это основная отличительная черта, особенность изучаемого явления или процесса. Показатель - количественное представление признака называется.

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса: факторные и результативные. Результативный признак – исследуемый показатель экономического процесса, как правило, характеризующий эффективность процесса. Факторный признак – показатель, влияющий на значение результативного показателя.

Регрессионная модель – запись выявленной связи между результативным показателем и факторами в виде уравнения в постановке, когда реализация результирующего показателя имеет случайную составляющую, а факторы – детерминирующую.

Регрессионный анализ включает следующие этапы: 1) определение типа функции; 2) определение и проверку коэффициентов регрессии; 3) расчет значений функции для отдельных значений аргумента; 4) исследование рассеивания оп отклонениям расчетных значений от эмпирических данных. (функция: на каждый X приходится один Y)

Для определения типа функции нужно из эмпирических данных получить ответы на следующие вопросы: 1) каково направление связи. 2) изменяется ли направление связи в исследуемой совокупности, т.е. является ли зависимость монотонной. 3) вытекает ли форма связи из равномерно ускоряющихся или замедляющихся изменений, т.е. имеет ли связь линейный или нелинейный характер (по лекции: жизненный цикл товара – зарождение, рост, зрелость, спад).

Д ля характеристики связей экономических явлений используют следующие типы функций: линейную гиперболическую показательную

п араболическую степенную

логарифмическую логистическую

Л инейная однофакторная регрессия Линейная однофакторная регрессия – это уравнение связи результативного показателя и фактора в виде линейного уравнения: где Y – результирующий фактор, x – фактор.