7. Постулаты сто Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Относительность одновременности.

Преобразования Лоренца:

, , , .

Относительность одновременности.

В ньютоновской мех время одно и то же для всей вселенной . Если какие-то 2 события происходят одновр в одной сист отсчета, то и в др тоже. Такое классич понятие одновр интуитивно основано на представлении о мгновенном распространении сигнала. Эйнштейн считал, что так полагать нельзя. Он предложил ввести понятие одновременности, основанное на распространении световых сигналов. Новое опр-е одновр – предложено Эйнштейном: в любой ИСО события А и В наз одновр, если световые сигналы, испущ из точек А и В, в моменты когда произошли события, достигнут середины отрезка АВ одновр.

К – неподвижная инерц сист. АО=ОВ, t_A=AO/C, t_B=OB/C. V_k=const, v=l/t, l=vt.

В неподвижной СО «К» приемник А сработает раньше чем В, поскольку пока свет идет по точке А и точке В, они сместятся вправо.

Одновременность не абсолютна, а относительна. События одновр для неподвижного наблюдателя неодновр для дв-ся, т.е. нет единого абсолютного времени для всей В.

Основные следствия из преобразований Лоренца. «Сокращение» длины движущихся объектов. «Замедление» хода движущихся часов.

Относительность расстояний (сокращение длины дв-ся тела по сравнению с неподвижными).

,где l – длина стержня, измеренная в неподвиж К-СО, lo – собственная длина тела, измер в K’ СО, т.е. там, где тело покоится.

Длина тела -разница м/у координатами его концов, измеренных в один и тот же момент времени.

Для наблюдения в К неподвижной СО стержень будет казаться короче.

Относительность промежутков вр (замедление вр в дв-ся СО).

, где - длительность процесса в неподвижной СО К, - собственное время процесса, отсчитываемое часами, движущимися вместе с телом.

Собственное время – самое короткое. Нет абсолют вр. Каждый наблюдатель имеет свой собственный масштаб вр.

З-н сложения ск-тей:

7. Релятивистская динамика. Связь между массой и энергией.

Зависимость массы от ск-ти.

если , где mo – масса покоя, измер с СО, где тело поится; m – масса, измер наблюдателем, дв-ся со ск-тью относительно тела.

Частица дв-ся относительно наблюдателя имеет массу большую, чем такая же частица нах-ся относит наблюдателя в сост покоя.

Связь между массой и энергией.

, (m_oV²)/2=Ek, m_oc²=Eп ,

Любое изм массы приводит к изм эн тела. Всякое изм эн тела должно сопровождаться эквивалентным изм его массы. Пример: стакан с горячим чаем имеет большую массу, чем стакан с холодным.

Выводы: 1)пр и вр не абсолютны, и изм согласованно; 2)Любое событие можно представить точкой с 4-мя координатами (в 4-мерном пространств); 3)эффекты СТО сущ-ют.

Ф ормула E = mc2 подтверждается в явлении ядерной физики. Известно, что эн ядра сост из нейтронов и протонов, меньше эн, отдельно взятой.

( эн связи =эн протонов и нейтронов- эн ядра). , где ∆m-дефект массы.

7. Концепция искривленного 4-мерного пространства-времени в общей теории относительности.

1) с СТО не согласуются з-ны Всемир тяготения; 2)СТО рассм дв-ия только в ИСО.

1907-1917 – создание Эйнштейном ОТО. В основу были положены 2 принципа:

1.новый общий принцип относительности: в любой СО независимо от того, явл-ся она инерциальной или нет, все законы природы имеют одинаковую форму.

2.принцип эквивалентности: действие гравит поля (в кот проявл гравит масса) эквивалентна ускоренному дв-ию (в кот проявл-ся инертная масса).

- гравитационная масса Mи = Mг (масса гравит=масса инерт)

Действие гравит поля эквивалентно ускоренному дв-ию.

Наблюдатель никаким опытом в своей СО (замкнутой кабине) не сможет различить, нах-ся ли он в гравит поле, или ускоренно дв-ся.

Криволинейная траектория.

В ывод: тяготение сообщает всем телам и свету одинаковое ускорение => искривляет одинаковым образом все траектории.

Эйнштейн предположил, что геометрия нашего мира не евклидова, а риманова, т.е. 2-мерная среда – Карл Гаусс, Бернхард Риман, Януси Гойяи, Николай Лобачевский.

Прямая (геодезическая) линия – это кратчайшее расстояние между двумя точками.

Евклид	Риман	Лобачевский
Ч/з точку вне данной прямой можно провести одну прямую, ||-ную данной.	Ч/з точку вне данной прямой нельзя провести ни одной прямой, ||-ной данной.	Ч/з точку вне данной прямой проходят, по крайней мере, 2 прямые, не пересек данную.

Двухмерные пространства: плоскость с нулевой кривизной (Евклид), сфера с положительной кривизной (Риман), гипербола с отрицательной кривизной (Лобачевский).

Гравитация в ТО – это не сила, а проявление искривления 4-мерного пр-вр. Тела притяг друг к другу не потому, что м/у ними действует сила, а потому, что пространство искривлено.

В се тела в поле тяготения движутся по инерции, т.е. по кратчайшим траекториям (геодезически), но в искривленном пространстве геодезические не прямые, а кривые.

ОТО объясняет наблюдаемое явл иначе, чем теория Н. В теории Н параболическая траектория мяча, брошенного под углом горизонта – это следствие силы тяжести земли, действующей на мяч. В ОТО мяч дв-ся по инерции по кратчайшей траектории, но она не прямая, а кривая, поскольку пространство искривлено массивным телом (Землей). Массивное тело (Солнце) искривляет вокруг себя пространство (время). Планеты движутся по инерции, т.е. по кратчайшим траекториям (геодезически) => в данном случае по эллипсу. Уравнения ОТО переходят в уравнения теории Н в случае малых ск-тей и слабых гравит полей.

ОТО предсказ черные дыры. 2ая косм ск-ть- кот дб у частицы,чтобы она навсегда покинуло массивное тело. Т.к. свет поток частиц, он не может покинуть тело. Излучающий объект становится ч. дырой.

Осн эксперименты подтв ОТО: 1)прецессия орбиты Меркурия; 2)искривл свет лучей в сильном поле тяготения Солнца; 3) «кр смещение»- смещ спектральных линий излуч звезд красному концу спектра по сравн с соотв линии спектра зем источников света; 4)эффект замедления вр вблизи массивных тел. Критика ОТО: 1)до сих пор не созд квант теория гравитации; 2)масштабная неинвариантность.