Екзаменаційний білет № 28
І. Центральна гранична теорема теорії ймовірностей (теорема Ляпунова)
ІІ. Нульова й альтернативна гіпотези
ІІІ. В академічній групі 25 студентів, які складають екзамен з математики, із них 5 підготовлені відмінно, 10 – добре, 9 – задовільно і 6 – незадовільно. В екзаменаційних тестах міститься 10 питань. Відмінно підготовлений студент може відповісти на всі 10 запитань, добре підготовлений – на 7 запитань, задовільно підготовлений – на 5 запитань і незадовільно підготовлений – на 3 запитання. Навмання викликаний студент відповів на всі три запитання. Знайти ймовірність того, що це був студент: 1) відмінно підготовлений; 2) незадовільно підготовлений.
IV. Залежність урожайності хі ярової пшениці від кількості опадів протягом весни зображено у формі інтервального статистичного розподілу:
хі, ц/га h = 2 |
4,2—6,2 |
6,2—8,2 |
8,2—10,2 |
10,2—12,2 |
12,2—14,2 |
14,2—16,2 |
16,2—18,2 |
18,2—20,2 |
20,2—22,2 |
ni |
5 |
15 |
20 |
25 |
30 |
18 |
8 |
2 |
1 |
Потрібно:
1. Побудувати гістограму частот і комуляту
2. Обчислити Мо*, Ме*.
Затверджено на засіданні циклової комісії фундаментальних дисциплін
Протокол № 9 від 27.04.2012 р.
Зав. цикловою комісією ___________Л.К. Грек Екзаменатор __________О.О.Ходаковська
(підпис) (підпис)
Черкаський державний бізнес-коледж
Спеціальність: ”Розробка програмного забезпечення”
Навчальний предмет: Теорія ймовірностей та математична статистика
Екзаменаційний білет № 29
І. Теорема Муавра-Лапласа
ІІ. Прості і складні статистичні гіпотези
ІІІ. Ймовірність того, що студент складе іспит з математики, є величиною сталою і дорівнює в середньому 0,8. Нехай є група з восьми студентів. Знайти найімовірнішу кількість членів цієї групи, котрі складуть іспит з математики, і обчислити відповідну ймовірність.
IV. Виготовлені в
цеху втулки сортувалися за відхиленням
внутрішнього діаметра Х і зовнішнього
Y. Спільний статистичний розподіл
ознак Х і Y наведено в таблиці.
Обчислити
Х = хj, мм |
Y = yi, мм |
||||
0,002 |
0,004 |
0,006 |
0,008 |
nyi |
|
0,01 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
0,02 |
2 |
2 |
24 |
10 |
|
0,03 |
4 |
15 |
8 |
3 |
|
0,04 |
4 |
6 |
8 |
2 |
|
nxj |
|
|
|
|
|
Затверджено на засіданні циклової комісії фундаментальних дисциплін
Протокол № 9 від 27.04.2012 р.
Зав. цикловою комісією ___________Л.К. Грек Екзаменатор __________О.О.Ходаковська
(підпис) (підпис)
Черкаський державний бізнес-коледж
Спеціальність: ”Розробка програмного забезпечення”
Навчальний предмет: Теорія ймовірностей та математична статистика