Тема 8-2011-2012. Индексный метод при статистических исследованиях в экономике и бизнесе.

Вопросы:

1. Понятие индекса. Индивидуальные и общие индексы.

2. Агрегатные индексы.

3. Средние индексы.

4. Индексы с постоянными и переменными весами.

5. Применение индексов для изучения структурных сдвигов.

6. Территориальные индексы.

7. Свойства индексов.

8. Использование индексов в экономико-статистических расчетах. Финансовые индексы.

Вопрос 1. Понятие индекса. Индивидуальные и общие индексы

Само слово (index) означает показатель. Представим индексы прежде всего как показатели изменений.

Особенности индексов:

• Позволяют измерить изменение сложных явлений;

• Выявляют роль отдельных факторов;

• Сравнения могут осуществляться с прошлым периодом, с другой территорией или с нормативами.

Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Каждый индекс включает два вида данных:

- оцениваемые данные или отчетные или текущие. Они обозначаются значком "1".

- данные, которые используются в качестве базы сравнения - базисные, они обозначаются значком "0".

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным или общим (сложным). Он обозначается I. Если сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным (простым) и обозначается i.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина.

Индивидуальные индексы физического объёма реализации товаров определяются по формуле (q – quantity - количество):

i_q = q₁:q_0, (1)

где q_1, q_{0 -} количество продажи отдельного товара в текущем и базисном периодах в натуральных измерителях.

Индивидуальный индекс цен (p – price – цена) определяется как:

i_p = p₁:p_0, (2)

где p_1, p₀ - цены за единицу товара в текущем и базисном периодах.

Результаты расчета индексных отношений выражаются в коэффициентах или в процентах.

Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме (среднего арифметического или среднего гармонического индекса).

Вопрос 2. Агрегатные индексы.

Происходят от латинского слова «aggrega» - присоединяю. В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей:

Индексируемая величина * Соизмеритель

изменяется в числителе для перехода к однородным

и знаменателе показателям – неизменен

Применение статистики:

Таблица. Данные о ценах и количествах реализации товаров за два периода

Товар	Еди-ница изме-рения	Базисный период		Отчетный период		Индивидуаль-ные индексы
		Цена за ед. измерения, руб.	Количество	Цена за ед. измерения, руб.	Количество	цен	Коли-чества
Обозначения		p0	q0	p1	q1	ip = p1:p0	iq = q1:q0
А	т	20	7500	25	9500	1,25	1,27
Б	м	30	2000	30	2500	1,0	1,25
В	шт	15	1000	10	1500	0,67	1,5

Общий индекс цен, если соизмеритель q₁ - данные о количестве реализации товаров в текущем периоде, это индекс Пааше:

. (3)

Общий индекс цен, если соизмеритель q₀, называется индексом Ласпейреса:

. (4)

Формулы (3) и (4) определяют агрегатные индексы, т.е. индексы в числителе и знаменателе которых находятся произведения индексируемой величины на соизмеритель.

Формулы (3) и (4) могут быть распространенны на индексы других качественных показателей:

- себестоимости I_z ,

- производительности труда I_t и т.д.

Агрегатные индексы можно определить для физического объёма товарной массы q:

- в ценах базисного периода p₀

, (5)

- в ценах текущего периода p₁

. (6)

При индексном методе анализа коммерческой деятельности надо учитывать, что факторы, влияющие на объем товарооборота – количество реализации и их цены действуют одновременно. В анализе важно определить общий результат их совокупного взаимодействия.

Из формул (3) ... (5) строится общий индекс товарооборота

(7)

В этом индексе производится сравнение двух качественно однородных величин (стоимостей)