3.3.2 Однофакторный дисперсионный анализ

Цель – определение влияния одной переменной на зависимую другую. С точки зрения чистоты статистических расчетов независимая переменная должна быть номинальной, а зависимая – метрической. Будем использовать в качестве зависимой переменной количество скачиваний электронной литературы бесплатно (представлена порядковой шкалой).

В результате однофакторного дисперсионного анализа решаются следующие задачи:

1. Проверяются равенства дисперсий значений зависимой переменной в сравниваемых группах;

2. Выявляются взаимосвязи между исследуемыми переменными, т.е. приводится доказательство неравенства средних значений зависимой переменной в сравниваемых группах.

В рассматриваемом примере зависимой переменной является пол респондента, а независимой – количество бесплатных скачиваний.

Таблица 9 - Описательные статистики
17) Ваш пол:
	N	Среднее	Стд. отклонение	Стд. Ошибка	95% доверительный интервал для среднего		Минимум	Максимум
					Нижняя граница	Верхняя граница
ни разу	116	1,62	,487	,045	1,53	1,71	1	2
2-3 раза	172	1,72	,453	,035	1,65	1,78	1	2
около 5	71	1,69	,466	,055	1,58	1,80	1	2
больше 10	41	1,78	,419	,065	1,65	1,91	1	2
Итого	400	1,69	,463	,023	1,64	1,74	1	2

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

В таблице «Описательные статистики» можно увидеть, как распределились респонденты по группам: «ни разу не скачивал», «2-3 раза», «около 5» и «больше 10» скачиваний. В каждой группе довольно большое число респондентов ( не менее 40), поэтому все группы практически значимы.

Таблица « критерии однородности дисперсии» показывает результаты проверки равенства дисперсий в исследуемых группах (тест Ливиня). Проверяется верность гипотезы: «Дисперсии в рассматриваемых группах равны». Показатель «Значимость» равен 0.000, поэтому вышеуказанная гипотеза может быть отклонена с вероятностью ошибки 0%, т.о. гипотеза неверна. Значит дисперсии зависимой величины «пол» в сравниваемых группах респондентов, скачивающих литературу разное количество раз, не равны.

Таблица 10 – Критерий однородности дисперсий

17) Ваш пол:
Статистика Ливиня	ст.св.1	ст.св.2	Знч.
6,065	3	396	,000

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Анализируем таблицу «Дисперсионный анализ».

Нулевая гипотеза изначально звучит: «Мужчины и женщины одинаково часто скачивают электронную литературу в интернете» или «Пол респондента не влияет на количество его скачиваний в интернете». Проверяется верность этой гипотезы при помощи величины «Значимость». Она равна 0,198 или 19,8%, значит исходная гипотеза может быть отклонена с достаточно большой ошибкой (19,8%), поэтому нулевая гипотеза верна и зависимости между рассматриваемыми величинами нет.

Таблица 11 - Дисперсионный анализ
17) Ваш пол:
	Сумма квадратов	ст.св.	Средний квадрат	F	Знч.
Между группами	1,001	3	,334	1,563	,198
Внутри групп	84,559	396	,214
Итого	85,560	399

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.

Нет необходимости интерпретировать данные таблицы «Апостериорные критерии». Если бы была выявлена зависимость между переменными и равенство дисперсий, то анализировались бы результаты теста Шеффе, в противном случае – Тамхейна. Проанализировав результаты соответствующих тестов, можно сделать вывод о том, в каких именно группах отличия средних величин наиболее значительны. Причем, апостериорные тесты могут проводиться только в том случае, если сравниваемые категории включают в себя как минимум два наблюдения. Необходимо удалить группы, не соответствующие данному критерию.

Вывод однофакторного дисперсионного анализа: Пол респондента не влияет на то, как часто он/она скачивает электронную литературу в интернете.

Рисунок 15 – График средних

Примечание – Источник: Собственная разработка на основе программы SPSS.