3.4 Дискриминантный анализ

Дискриминантный анализ — анализ различий заранее заданных групп объектов исследования (потребителей, товаров, брендов и т.п.). Переменная, разделяющая совокупность объектов исследования на группы, называется группирующей.

С помощью дискриминантного анализа изучаются различия между двумя или более группами по определенным признакам. Признаки, используемые для выявления различий между группами, называются дискриминационными переменными. Дискриминантный анализ, как и кластерный, относится к классификационным видам анализа.

Результатом дискриминантного анализа является построение дискриминантной модели (дискриминантной функции), которая имеет вид:

d = а + b₁x₁ + b₂x₂ +… + b_nx_n,

где d — группирующая (зависимая) переменная;

b_n — коэффициенты дискриминантной функции;

а — свободный член (константа);

x_n — дискриминационные (независимые) переменные.

С помощью этой модели, зная характеристики объекта исследования, можно с определенной степенью уверенности определить его принадлежность к одной из исследованных групп.

Для того чтобы построить дискриминантную модель, следует сначала выяснить, все ли выбранные дискриминационные переменные в действительности служат отличительными признаками исследуемых групп. Только после этого можно построить дискриминантную модель.

Информация по группирующей переменной в нашем исследовании формируется из ответов респондентов на вопрос анкеты № 1: “Каким образом к Вам попадает электронная литература?” В качестве ответа на этот вопрос респондентам предлагается выбрать один или несколько вариантов из 4 предложенных ответов. В качестве 2 варианта ответа предлагается вариант “покупаю в интренете”.

Для дискриминантного анализа за независимые переменные необходимо принимать социально-демографические характеристики опрошенных, такие как пол, возраст, среднемесячный доход, количество членов семьи, род занятий. Т.к. из такого рода переменных в нашем исследовании можно выделить только пол и возраст, мы использовали в анализе не только социально-демографические характеристики (в учебных целях).

А именно, в качестве дискриминантных переменных мы использовали следующие признаки: возраст; сколько раз за последний месяц респонденты бесплатно скачивали электронную литературу; сколько раз за последний месяц респонденты купили бумажный вариант книги, понравившейся по электронной версии; а также включили тех респондентов, которые на вопрос о том, что не нравится в платном скачивании выбрали вариант: “зачем платить, если можно бесплатно скачать”.

Не все из выбранных дискриминационных переменных в действительности могут выступать в качестве отличительных признаков исследуемых групп. Если они таковыми не являются, они должны быть исключены из дискриминантной модели.

Процедура выполнения дискриминантного анализа состоит из следующих этапов:

1. Определение зависимой и независимой переменной (переменных);

2. Выбор метода дискриминантного анализа;

3. Определение коэффициентов дискриминантной функции;

4. Определение значимости дискриминантной функции;

5. Интерпретация полученых результатов;

6. Оценка достоверности дискриминантного анализа;

В целом при выполнении дискриминантного анализа решаются следующие задачи:

• Оценивается выбор дискриминационных переменных.

• Строится дискриминантная модель.

• Оценивается точность прогнозов на основе построенной дис-

криминантной модели.