Математичне очікування і коваріація цінних паперів
Математичне очікування |
Коваріація |
||||
|
|
|
І |
ІІ |
ІІІ |
І |
11 |
І |
8 |
1 |
-2 |
ІІ |
5 |
ІІ |
1 |
2 |
-1 |
ІІІ |
3 |
ІІІ |
-2 |
-1 |
1 |
Необхідно: знайти структуру оптимального портфеля і відповідний ризик за умови очікуваної ефективності портфеля =6%; визначити оптимальну структуру ризикової частини портфеля, за умови, що є безризикові цінні папери з ефективністю 2%; визначити його ефективність та ризик.
Розв’язок.
Визначимо структуру оптимального портфеля і відповідний ризик за умови значенням очікуваної ефективності портфеля =6%,
.
.
.
.
Звідси,
.
Таким чином, оптимальним вкладенням буде такий їх розподіл між активами: І –37,6%; ІІ- 18,5%; ІІІ – 43,9%.
При цьому,
Знайдемо оптимальну структуру ризикової частини портфеля, за умови, що є безризикові цінні папери з ефективністю 2%; визначимо його ефективність та ризик.
;
.
.
;
.
Таким чином, структура ризикової частини портфеля така: І- 14,45; ІІ – 26,8%; ІІІ – 58,8%.
При цьому,
.
Висновок: Оптимальна структура портфеля за умови очікуваної ефективності портфеля =6% становить: І –37,6%; ІІ- 18,5%; ІІІ – 43,9%, ризик – 84,2%.
Оптимальна структура ризикової частини портфеля, за умови, що є безризикові цінні папери з ефективністю 2%: І- 14,45; ІІ – 26,8%; ІІІ – 58,8%., ризик – 28,2%
Висновки
Інвестиційні рішення - рішення щодо вкладення (інвестування) коштів в активи у визначений момент часу з метою одержання прибутку в майбутньому. Інвестиційний проект – план (програма) заходів, пов’язаних зі здійсненням капітальних вкладень з метою їх послідуючого відшкодування та отримання прибутку. Інвестиційний проект вважається ефективним, якщо його доходність та ризик збалансовані в прийнятній для учасника проекту пропорції. Критеріями обґрунтування рішень при прийнятті (виборі) інвестиційного проекту є: чистий приведений дохід, індекс прибутковості, термін окупності, внутрішній коефіцієнт рентабельності. Критерій NPV з врахуванням ризику може бути визначений шляхом розрахунку еквівалентного грошового потоку чи коригуванням ставки дисконтування за фактором ризику.
Найбільш розповсюджений у практиці закордонних фірм метод обґрунтування ставки дисконтування - це визначення середньозваженої ціни капіталу підприємства (Weighted Average Cost of Capital — WACC). Коефіцієнти необхідної доходності включають в себе безризикову ставку і премію за ризик, які визначаються: загальноекономічними умовами, станом ринку, інвестиційними і фінансовими рішеннями компанії; фінансовими потребами для інвестиційного проекту.
Існує інша модель, яка дозволяє в більшій мірі врахувати ризик при обґрунтуванні ставки дисконтування - модель визначення ціни капітальних активів (Capital Asset Pricing Model — САРМ). Відповідно до моделі САРМ, очікувана норма прибутковості акції компанії (ціна акціонерного капіталу) розраховується як сума вільної від ризику норми прибутковості і відповідної ризикової премії, що визначається ринком. Коефіцієнт є оцінкою систематичного, ринкового ризику. Чим вище коефіцієнт, тим вище систематичний ризик. Коефіцієнт звичайної акції вказує, на скільки відсотків наближено зросте (знизиться) норма прибутку акції, якщо норма прибутку ринку зросте (знизиться) на 1%.
Опціонний критерій прийняття рішень дозволяє (в інтересах інвестора) врахувати ряд допущень, що впливають на рекомендації з ПР.
Фінансові рішення - рішення щодо визначення обсягу та структури коштів, що інвестуються (власних і позикових), забезпечення поточного фінансування наявних коротко- і довгострокових активів (структура власних засобів, позикових засобів, сполучення коротко- та довгострокових джерел.
Важливу роль в управлінні інвестиціями відіграє теорія оптимального портфелю, пов’язана з проблемою вибору ефективного портфелю, який максимізує очікувану доходність за певного, прийнятного для інвестора, рівня ризику. Загальне правило інвестора щодо диверсифікації - необхідно прагнути розподілити вкладення між такими видами активів, які показали за минулі роки: різну щільність зв'язку (кореляцію) із загальноринковими цінами (індексами); протилежну фазу коливання норми прибутку між собою (цін) всередині портфеля
Приймаючи рішення про формування оптимального портфелю, інвестор повинен звертати увагу на очікувану доходність та стандартне відхилення. При визначенні стандартного відхилення портфелю користуються коваріацією – статистичною мірою взаємодії двох випадкових змінних. (наприклад, доходності двох цінних паперів).