3. Методика и порядок проведения работы
3.1. Задание 1. Решить задачу распределения ресурсов, исходные данных которой приведены в таблице 1.
3.1.1. Рекомендации по выполнению:
Введите данные в таблицу (рис.1).
2. Введите зависимость для целевой функции (рис.2).
В ячейку F6 введите формулу =СУММПРОИЗВ(B$3:E$3;B6:E6).
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
1 |
|
Переменные |
|
|
|
|||
2 |
Ресурс |
Прод1 |
Прод2 |
Прод3 |
Прод4 |
|
|
|
3 |
Значение |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
4 |
Нижняя граница |
10 |
0 |
6 |
0 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
Целевая функция |
|
|
6 |
Коэффициенты целевой функции |
60 |
70 |
120 |
130 |
=СУММПРОИЗВ (B$3:E$3;B6:E6) |
max |
|
7 |
Ограничения |
|||||||
8 |
|
|
|
|
|
левая часть |
операция |
правая часть |
9 |
трудовые |
1 |
1 |
1 |
1 |
=СУММПРОИЗВ (B$3:E$3;B10:E10) |
<= |
16 |
10 |
сырье |
6 |
5 |
4 |
3 |
=СУММПРОИЗВ (B$3:E$3;B11:E11) |
<= |
110 |
11 |
финансы |
4 |
6 |
10 |
13 |
=СУММПРОИЗВ (B$3:E$3;B12:E12) |
<= |
100 |
Рисунок 1. Выпуск продукции
Рисунок 2. Диалоговое окно для ввода элементов массивов
в Массив1 введите B$3:E$3. Нажмите знак , справа от поля ввода данных выделите мышью нужный диапазон ячеек и нажмите клавишу Enter. Для того чтобы сменить ссылку на ячейку с относительной B3 на абсолютную B$3, нажмите клавишу F4 до появления нужного результата.
в Массив2 введите B6:E6.
введите зависимости для левых частей ограничений. Для этого, скопируйте формулу из ячейки F6 в диапазон F10:F12.
осуществите поиск решения. Выполните команду СЕРВИС>Поиск решения (рис. 3).
Рисунок 3. Диалоговое окно Поиск решения
В диалоговом окне Поиск решения установите: Установить целевую ячейку: $F$6; Равной: максимальному значению;
Изменяя ячейки: $B$3:$E$3.
Нажмите кнопку Добавить и в диалоговом окне Добавление ограничения введите Ограничения (рис. 4):
$B$3>=$B$4, $C$3>=$C$4, $D$3>=$D$4, $E$3>=$E$4, $F$10<=$H$10, $F$11<=$H$11, $F$12<=$H$12.
Рисунок 4. В диалоговом окне вводятся ограничения
3. Результаты решения задачи отражены в таблице 2.
Таблица 2. ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
1 |
|
Переменные |
|
|
|
|||
2 |
Ресурс |
Прод1 |
Прод2 |
Прод3 |
Прод4 |
|
|
|
3 |
Значение |
10 |
0 |
6 |
0 |
|
|
|
4 |
Нижняя граница |
10 |
0 |
6 |
0 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
Целевая функция |
|
|
6 |
Коэффициенты целевой функции |
60 |
70 |
120 |
130 |
1320 |
max |
|
7 |
Ограничения |
|||||||
8 |
|
|
|
|
|
левая часть |
операция |
правая часть |
9 |
трудовые |
1 |
1 |
1 |
1 |
16 |
<= |
16 |
10 |
сырье |
6 |
5 |
4 |
3 |
84 |
<= |
110 |
11 |
финансы |
4 |
6 |
10 |
13 |
100 |
<= |
100 |
По таблице 2 видно, что в оптимальном решении: Прод1 = 10, Прод2 = 0, Прод3 = 6, Прод4 = 0.
При этом максимальная прибыль будет составлять 1320, а количество использованных ресурсов равно: трудовых = 16, сырья = 84, финансов = 100. Таково оптимальное решение задачи распределения ресурсов.
3.2. Задание 2. Представить результат оптимизации в графическом виде.