Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ровенский государственный гуманитарный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачі.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.03.2025

Размер:

381.34 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

Тема5. Динамічні моделі управління запасами

Задача1

Місяць

Можливості виробництва

Попит (одиниці)

Звичайний режим роботи, од.

Понаднормові, од.

100

120

110

100

190

210

160

Вартість виробництва одиниці продукції дорівнює 6 доларів в умовах звичайного режиму роботи і 9 доларів при понаднормових роботах. Вартість збереження одиниці продукції протягом місяця дорівнює 0.10 г.о.

Щоб гарантувати допустимість розв’язку при відсутності дефіциту, потрібно, щоб сумарна пропозиція продукції (можливості виробництва) до початку кожного місяця щонайменше дорівнювало сумарному попитові. Про це свідчить наступна таблиця.

Місяць	Сумарна пропозиція	Сумарний попит
1	90+50=140	100
2	140+100+60=300	100+190=290
3	300+120+80=500	290+210=500
4	500+110+70=680	500+160=660

У табл. 1 подані дані, що відносяться до розглянутої задачі, і її розв’язку. Тут і відповідають рівням виробництва у звичайному і понаднормовому режимі роботи протягом періоду i, i=1,2,3,4. Оскільки сумарна пропозиція в четвертому періоді перевищує сумарний попит, то введений фіктивний пункт споживання (надлишок), щоб збалансувати. Усі "транспортні" маршрути з попередніх у поточний період заблоковані, тому що дефіцит відсутній.

Собівартості "перевезень" продукції обчислюються у вигляді суми витрат на виробництво і збереження. Наприклад, відповідна собівартість від до першого періоду дорівнює лише вартості виготовлення в 6 г.о., собівартість від до четвертого періоду – вартості виготовлення плюс вартість збереження від першого періоду до четвертого, тобто 9+(0.1+0.1+0.1)=9.30 г.о. Собівартість перевезення до фіктивного пункту споживання (надлишок) дорівнює нулеві.

Таблиця 1.

	1		2		3		4		Надлишок
R₁		6		6.1		6.2		6.3		0	90
R₁	90										90
O₁		9		9.1		9.2		9.3		0	50
O₁	10		30		10						50
R₂				6		6.1		6.2		0	100
R₂			100								100
O₂				9		9.1		9.2		0	60
O₂			60								60
R₃						6		6.1		0	120
R₃					120						120
O₃						9		9.1		0	80
O₃					80						80
R₄								6		0	110
R₄							110				110
O₄								9		0	70
O₄							50		20		70
	100		190		210		160		20

Задача2

Приклад 2. Потрібно знайти оптимальну стратегію в трьохетапній системі управління запасами, що формулюється нижче. Початковий запас дорівнює одиниці продукції. Передбачається, що граничні витрати на придбання продукції складають 10 г.о за кожну одиницю для перших трьох одиниць і 20 г.о. – за кожну додаткову одиницю.

Період i	Попит D_i од.	Витрати на оформлення замовлення K_i, г.о.	Витрати на збереження h_i г.о.
1	3	3	1
2	2	7	3
3	4	6	2

Функція виробничих витрат для періоду i дорівнює для , де

Етап 1. .

x₂	h₁x₂	C₁(z₁)+h₁x₂								Оптимальний розв’язок
		z₁=2	3	4	5	6	7	8
		C₁(z₁)=23	33	53	73	93	113	133	f₁(x₂)
0	0	23							23		2
1	1		34						34		3
2	2			55					55		4
3	3				76				76		5
4	4					97			97		6
5	5						118		118		7
6	6							139	139		8

Оскільки , мінімальне значення дорівнює .

Етап 2. .

										Оптимальний розв’язок
			1	2	3	4	5	6
		C₂(z₂)=0	17	27	37	57	77	97	f₂(x₃)
0	0	0+55=55	17+34=51	27+23=50					50		2
1	3	3+76=79	20+55=75	30+34=64	40+23=63				63		3
2	6	6+97=103	23+76=99	33+55=88	43+34=77	63+23=86			77		3
3	9	9+118=127	26+97=123	36+76=112	46+55=101	66+34=100	86+23=109		100		4
4	12	12+139=151	29+118=147	39+97=136	49+76=125	69+55=124	89+34=123	109+23=132	123		5