3.6.2. Системы управления эффективностью обработки

Другая часть ТхЗ ЧПУ связана с управлением эффективностью обработки. Под экономическим режимом резания понимают такой период стойкости и соответствующие ему параметры режима резания (при заданной стоимости единиц машинного времени, вспомогательно­го времени, накладных расходов), при которых стоимость операции бу­дет наименьшей. Критерии оптимальности основаны на известных за­висимостях между скоростью резания, подачей, глубиной и периодом стойкости.

Для чистовых операций период стойкости менее важен, чем точ­ность достигаемого размера и чистоты поверхности, а для черновых операций необходимо снимать наибольшее количество материала в единицу времени. Поэтому проблема управления с целью установления экономических режимов актуальна только для черновых режимов. Ма­тематическая формулировка этой проблемы может быть разнообразна. Например: оптимизация процесса резания путем максимизации отно­шения объема снимаемого металла к износу инструмента; оптимизация процесса резания путем минимизации отношения затрат к объему сни­маемого металла за период стойкости инструмента и некоторые другие.

В то же время в любом критерии оптимизации рассматривается сумма затрат, связанных с машинным временем, временем на смену режущего инструмента, с эксплуатацией инструмента.

Проблема оптимизации чаще всего сводится к определению опти­мальных режимов резания (скорости резания и подачи). Однако подоб­ные методы могут быть привлечены и к оптимизации переходных про­цессов, допусков, последовательности переходов. Поэтому задачу оп­тимизации можно сформулировать так: для конкретного варианта тех­нологического оборудования необходимо определить такие значения искомых технологических параметров, которые обеспечили бы наи­большую эффективность процесса при соблюдении ограничений по ка­честву обработки, расходу оборотных средств, техническим, техноло­гическим и организационно-техническим возможностям станка.

Системы управления станками, обеспечивающие поиск и поддер­жание технологических параметров рабочего процесса, удовлетворяю­щих критерию оптимальности и действующим ограничениям, называ­ются адаптивными.

Обобщенная структурная схема адаптивного управления приведе­на на рис. 3.10. Блок (модуль) адаптивного управления может быть частью устройства ЧПУ, а может быть и автономным устройством. Толь­ко адаптивное управление способно снизить отрицательное влияние действующих на технологический процесс возмущений, а также отри­цательные последствия несовершенной управляющей программы ЧПУ. Параметры объекта управления зависят от технологических пара­метров и измеряют обычно силу резания, мощность, износ инструмента и др. К параметрам настройки относятся коэффициента уравнений ма­тематической модели. Ограничения составляют систему неравенств, каждое из которых устанавливает пределы варьирования измеряемых и искомых параметров. Блок оптимизации находит такие значения иско­мых технологических параметров, которые обеспечивают критерию оп­тимальности максимум или минимум.

3.7. Ошибки дискретизации в системах ЧПУ

Особенностью систем ЧПУ является дискретный характер выдачи управляющих воздействий на исполнительные механизмы. Дискретный характер управляющих воздействий обусловлен циклом вычислений системы ЧПУ, рассчитывающей очередную точку заданной траектории. Дискретизация входного воздействия ухудшает динамические свойства исполнительных механизмов и приводит к образованию дополнитель­ной ошибки - ошибки дискретизации ЧПУ.

Если такт управления системы ЧПУ равен То, то на выходе приво­да исполнительного механизма, движущегося прямолинейно с постоян­ной скоростью вместо непрерывного сигнала:

будем иметь ступенчатый сигнал u₀(t), приведенный на рис. 3.11, с ам­плитудами, равными v • Т₀ • i, где i - номер такта управления. Макси­мальная ошибка в этом случае имеет место в конце каждого такта управления. Величина ошибки дискретизации:

При обработке окружности на входе приводов по каждой из коор­динат в течение такта управления поддерживаются сигналы вида:

где ω=v/R, R - радиус обрабатываемой поверхности. Максимальная ошибка к концу такта управления составит:

то есть

Итак, ошибка дискретизации в системе ЧПУ пропорциональна скорости движения исполнительного механизма и величине такта управления Т₀. Уменьшение Т₀ ограничивается быстродействием сис­темы ЧПУ, а также числом одновременно управляемых координат.