Метод узлового напряжения.

Этот метод неуниверсальный, его применяют для расчёта только таких цепей, в которых только 2 узла и любое количество ветвей. Для таких цепей он самый хороший. Метод основан на выведенных формулах из понятий об узловом напряжении.

Вывод формул.

Узел А:

В этой и любой цепи между узлами существует определённое напряжение (оно может быть равным нулю). Определив это напряжение легко вычислить ток в каждой цепи. Для доказательства предположим, что все токи текут к узлу А. обойдём каждую ветвь по направлению тока и выразим потенциалы точек ветвей.

Узловое напряжение равно дроби, в числителе которой алгебраическая сумма произведений ЭДС каждой ветви на проводимость этой же самой ветви, в знаменателе – сумма проводимостей всех ветвей.

Порядок расчёта:

1. Один из двух узлов называем основным, это необходимо для постановки знаков перед ЭДС в расчётных формулах. Перед теми ЭДС, которые направлены к основному узлу ставим «+» , от него – знак « - » - это необходимо для определения направления токов после решения задачи: токи, получившиеся со знаком «+» текут к основному узлу, с « - » - от него.

2. Определяем проводимость каждой ветви.

3. По формуле определяем узловое напряжение.

4. По формуле определяем ток в каждой ветви и согласно полученным знакам уравниваем их направление в ветвях.

Метод наложения.

Этот метод универсальный, но его имеет смысл применять для расчёта только таких цепей, в которых не более двух – трёх источников ЭДС и не более трёх – четырёх ветвей, в противном случае расчёт становится громоздким.

Метод основан на принципе независимости действия источников ЭДС: каждый ЭДС независимо от других вырабатывает свой ток в каждой ветви цепи – частичный ток.

В результате в каждой ветви протекает ток, равный алгебраической сумме частичных токов.

1. Произвольно на схеме 0 задаём направление протекающих токов.

2. I1’, I2’, I3’ – частичные токи, вырабатываемые первым источником ЭДС.

Считаем, что в цепи действует только один источник ЭДС.

Рассчитываем схему 1 методом преобразования и определяем эти токи.

3. Считаем, что в цепи работает только второй источник.

Аналогично производим расчёт схемы 2 и определяем токи I1’’, I2’’, I3’’ – частичные токи, вырабатываемые источником ЭДС.

4. Производим наложение схем 1 и 2 на схему 0 и определяем I1, I2, I3.

Если после наложения какой-то из токов получится со знаком « - », значит он протекает в направлении противоположном схеме 0.

Метод эквивалентного генератора (метод активного двухполюсника)

Этот метод применяют для расчёта если нужно найти ток только в одной какой-то ветви сложной цепи. Метод основан на теореме об эквивалентном генераторе.

Найти ток в R3 или установить зависимость этого тока от величин R3. При такой постановке вопроса схема разбивается на две части, ??? R3 b всё остальное, называемое двухполюсником. Задача сводится к определению ЭДС эквивалентного генератора и его внутреннего сопротивления. Это можно сделать опытным путём, либо расчётным.

Опытным путём ЭДС Gэ определяется с помощью вольтметра, который ставится вместо R3. Расчётным – вычисляем UАБ при R3=∞

Внутреннее сопротивление R0э определяется: опытным путём – в режиме короткого замыкания для R3, расчётным путём – вычисление сопротивления между А и Б при всех ЭДС равных нулю.