Заполнение зон электронами; деление на проводники, диэлектрики и полупроводники
Каждая энергетическая зона содержит по крайней мере N уровней, на которых могут размещаться электроны, где N — число атомов в кристалле. Для кристалла размером 1 см3 N 1022.
При ширине зоны порядка единиц электрон-вольт расстояние между уровнями в ней составляет 10‑22 эВ. Это расстояние столь ничтожно, что зоны можно считать практически непрерывными.
Так как на каждом уровне может разместиться не более двух электронов с противоположными спинами, то при ограниченном числе электронов, содержащихся в твердом теле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон.
По характеру заполнения электронами верхних зон все тела можно разделить на две большие группы.
К первой группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагается зона, заполненная лишь частично (рис. 5.5, а). Такая зона возникает в том случае, когда атомный уровень, из которого она образуется, заполнен в атоме неполностью. Она может возникать также при наложении заполненных зон на пустые или частично заполненные зоны (рис. 5.5, б). Наличие частично заполненной зоны присуще металлам.
Рис. 5.5. Зонная структура твердых тел: а, б — металлы; в — полупроводники и диэлектрики
Ко второй группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагаются пустые зоны (рис. 5.5, в). Типичным примером таких тел являются алмаз, кремний, германий.
Электрические свойства могут различаться сильно. Например, у металлов электропроводность 107— 108 Ом‑1·cм‑1 , у хороших диэлектриков – 10‑14 Ом‑1·cм‑1.
По величине запрещенной зоны тела второй группы условно делят на диэлектрики и полупроводники. К диэлектрикам относят тела с широкой запрещенной зоной. У типичных из них Eg > 3 эВ. Так, у алмаза Eg = 5,2 эВ, у нитрида бора 4,6 эВ, у Аl2О3 7 эВ . К полупроводникам относят тела с Eg ≤ 3 эВ. У германия Eg = 0,65 эВ, у кремния 1,08 эВ, у арсенида галлия 1,4 эВ, у антимонида индия 0,17 эВ.
Собственные полупроводники
Химически чистые полупроводники называются собственными полупроводниками. На рис. 5.6,а показана упрощенная схема зонной структуры собственного полупроводника.
Рис.5.6. Зонная структура собственного полупроводника: Еc — энергия дна зоны проводимости, Ev — энергия потолка валентной зоны.
При абсолютном нуле валентная зона полупроводника заполнена полностью (рис.5.6, а), зона проводимости, расположенная над валентной зоной, является пустой.
При температуре, отличной от абсолютного нуля (рис.5.6, б), часть электронов валентной зоны переходит в зону проводимости. Это приводит к появлению в зоне проводимости носителей заряда электронов; в валентной зоне появляются свободные уровни. Под действием поля электроны валентной зоны имеют возможность переходить на свободные уровни и создавать в кристалле электрический ток. При приложении к кристаллу внешнего поля в нем возникает направленное движение электронов как в зоне проводимости, так и в валентной зоне. Кристалл становится проводящим. Носители заряда в валентной зоне называются дырками.
Чем меньше ширина запрещенной зоны и выше температура, тем больше электронов переходит в зону проводимости и тем выше электропроводность кристалла.
Проводимость полупроводников является следствием внешнего фактора внешнего фактора, сообщающего электронам валентной зоны энергию, достаточную для перехода их в зону проводимости.
Мгновенный ток, создаваемый одним электроном, движущимся со скоростью v, равен
I = —qv.(рис. 5.7).
Результирующий ток, создаваемый всеми электронами валентной зоны, I = —qv, где суммирование проводится по всем состояниям, занятым электронами.
Рис 5 7 Иллюстрация понятия дырки в валентной зоне
Фиктивным частицам с положительным зарядом +q (называемые дырками), приписывается положительная эффективная масса, численно равная отрицательной эффективной массе электрона.