Решение типового примера
Процент всхожести семян пшеницы равен 90%. Найти вероятность того, что из 500 посеянных семян взойдут от 400 до 440 семян.
Р е ш е н и е. Если вероятность появления события А в каждом из n испытаний постоянна и равна р, то вероятность того, что событие А появится не менее k1 раз и не более k2 раз определяется по интегральной теореме Лапласа, которая имеет формулу
где
–
функция Лапласа.
Значение
этой функции для положительных значений
х даны в приложении 2. При отрицательных
значениях х в силу нечетности функции
:
.
По условию задачи n=500; p=90%=0,9; q=1-0,9=0,1; k1=400; k2=440.
Находим значения х1 и х2.
.
.
Тогда
.
З
.
321. |
Х |
-4 |
-1 |
2 |
3 |
5 |
|
Р |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
322. |
Х |
-3 |
-1 |
2 |
3 |
4
. |
|
Р |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
323. |
Х |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
4 |
|
Р |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
.
324. |
Х |
-2 |
1 |
3 |
5 |
6 |
|
Р |
0,4 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
.
325. |
Х |
-2 |
-1 |
3 |
5 |
7 |
|
Р |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
.
.
326. |
Х |
-4 |
-2 |
1 |
3 |
5 |
|
Р |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
327. |
Х |
-3 |
-1 |
3 |
5 |
6 |
|
Р |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
.
328. |
Х |
-5 |
-2 |
2 |
3 |
6 |
|
Р |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
.
.
.
329. |
Х |
-2 |
-1 |
3 |
5 |
6 |
|
Р |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |