
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования "Полоцкий государственный университет"
Кафедра радиоэлектроники
Лабораторная работа
по предмету
«Прием сигналов на фоне помех»
Выполнил: студент гр. 08-РТ
Королёв Е.В.
Проверила: Кременя К.И.
Новополоцк, 2012
Тема: Зависимость формы определения шума от дисперсии и мат. ожидания
Цель работы: Исследование закона распределения помехи от математического ожидания и дисперсии.
Теоретически сведения
Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут иметь искусственное или естественное происхождение. В татистической теории радиотехнических систем, где оцениваются потенциальные возможности систем, рассматриваются, главным образом, помехи естественного происхождения – флуктуационные шумы, представляющие собой результирующий эффект очень большого числа часто следующих элементарных импульсов, налагающихся друг на друга
Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей.
Пусть
задано вероятностное
пространство
и
определённая на нём случайная
величина
.
То есть, по определению,
— измеримая
функция. Если существует интеграл
Лебега от
по
пространству
,
то он называется математическим
ожиданием, или средним (ожидаемым)
значением и
обозначается
или
.
Диспе́рсия
случа́йной величины́ —
мера разброса данной случайной
величины,
то есть её отклонения от математического
ожидания.
Обозначается
в
русской литературе и
(англ. variance)
в зарубежной. В статистике часто
употребляется обозначение
или
.
Квадратный корень из дисперсии, равный
,
называется среднеквадрати́чным
отклоне́нием, станда́ртным
отклоне́нием или
стандартным разбросом. Стандартное
отклонение измеряется в тех же единицах,
что и сама случайная величина, а дисперсия
измеряется в квадратах этой единицы
измерения.
Из неравенства Чебышева следует, что случайная величина удаляется от её математического ожидания на более чем k стандартных отклонений с вероятностью менее 1/k². Так, например, как минимум в 75 % случаев случайная величина удалена от её среднего не более чем на два стандартных отклонения, а в примерно 89 % — не более чем на три. Пусть — случайная величина, определённая на некотором вероятностном пространстве. Тогда
где
символ
обозначает математическое
ожидание
Ход работы
Общая схема лабораторной модели в среде Matlab
Описание блоков
Gaussian Noise Generator
Генерирует гауссовский шум со значением математического ожидания и дисперсии.
Histogram
Генерирует гистограмму элементов в указанной размерности ввода или через время (бегущая гистограмма)
Maximum
Вычисляет максимальное значение вдоль указанной размерности входа или за времени
Minimum
Вычисляет минимальное значение вдоль указанной размерности входа или за время
Mean
Вычисляет среднее значение по указанной размерности входа или за время.