24. .Задача расчета неразветвленной магнитной цепи.

Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи явл-ся в больш. случаев опред. магнитодвиж. силы

F=I*w

необх. для того ,чтобы получить через заданные значения магн. потока или магн. индукции в некот. участках магнитопровода .Чаще всего в возд. зазоре примером неразветвл. цепи явл-ся магнитопровод пост. попереч сечения S1 зазора , основные геом. размеры участков магнитопровода-средняя длина магнитной линии i-го участка из ферромагнит. мат-ла l¹, длина возд. зазора l2.

Магнит. св-ва феромагнит. мат-ла заданы основной кривой намагн. В(Н) и завис-тью μа(Н)

μа(Н)-абсолют. магн. прониц-ть.

По закону полного тока

В возд. зазоре знач. магн индукции В2 и напр-ти Н2 связаны простым соотношением

В2=μо*Н2

Для участка из ферромагнит. мат-ла

В1=μа1*Н1

Кроме того в неразв. магнит. цепи магн. поток одинаков в любом попреч. сеч. магнитопровода

Ф=В1S1=В2S2 (2) ,где S1,S2-площади попереч. сеч. участка из ферромагн. мат-ла и возд. зазора.[Ф]=[Вб].

Если задан магн. поток Ф ,то по Ур-ю (2) нах-ся знач-я индукции .Напр-ть поля Н1 опр-ся по основной прямой намагн. ,а напр. Н2=В2/μо

Далее по Ур-ю (1) вычисл. необх. знач. магнитодвиж. силы .Сложнее обратн. задача .Расчет магнит. потока по заданной магнитопроводящей силе .Заменив в (1) напр-ти магнит. поля знач. индукции

(В1/μа1) + (В2/μа )*l2=Iw=F

C учетом ур-я (2)

Rмк –магн. сопр. участка магн. цепи с номером к

Rмк=lk/(Sk*μaх)

Причем магн. сопр. участка нелинейное , если завис-ть В(Н) для этого участка нелинейная ,т.е. μах≠const; для участка цепи с нелинейным магн. сопр. можно построить по аналогии с вольт-амперн. хар-й ВбАХ,т.е завис-ть магнит. потока от магн. напр-я на участке магнитопровода ВбАХ участка магнитопровода расчит-ся по осн. намагнич. ферромагнит. мат-ла В(Н)

Постр. ВбАХ нужно орд. и абсц. всех точек основ. кривой намагн. умножить соотв. на площадь попереч. сечения участка и его среднюю длину .На рис.3 привед.ВбАХ для линейн. сопр. Rм хар-ка для участка Ф(Um1) и для возд. зазора с пост. магн. сопр. Rm2=l2/(S2μo) Ф(Um2)

Между расст-ми нелин-х эл. цепей пост. тока и магн. цепей с пост. магнитодвижущими силами нетрудно установить аналогию из ур-я 3 следует ,что магн. напр. на участке магн. цепи равно произв-ю магн. сопр. участка на магн. поток.

Um=Rm*Ф

Аналог. з-ну Ома в электр. цепи пост. тока U=RI Сумма магн. напр. в контуре магн. цепи равна сумме магнитоповд. сил этого контура , что аналог. 2-му закону Кирхгофа ΣU=ΣE

Продолж. аналогию между эл. цепями пост. тока и магн. цепями с пост. ЭДС представим рассматр. неразв-ую магн. цепь схемой замещения рис.4а

Эта схема замещ-я аналогична схеме замещ-я нелинейной эл. цепи с послед. соед. элементов следовательно для анализа неразв. магн. цепей с пост. магнитодв. силой можно использовать всеми графич. и аналитич. методами расчета нелинейных эл. цепей пост. тока .В кач-ве иллюстр. рассм. применения для анализа рассматр. применения для анализа рассматр. неразветвл. магн. цепи граф. методов сложения ВАХ рис.3

Согласно первому методу строится ВбАХ всей неразв. магн. цепи .

Ф(Vн1+Vн2)

Графич. склад. по напр-ю ВбАХ ее двух участков при известной магнитодв. силе по хар-ке всей цепи опред. рабочая т.А,а по хар-м участкаов магнитопров. опр. магн. напр. явл-ся магн. напр. на каждом из них. .Согласно второму методу для лин. участков строится нагрузоч. хар-ка.

Ф=Um2/Rm2 = (F-Um1)/Rm2 ,т.е.

прямая проходящая через точку F на оси абсцисс и точки F/Rm2 на оси ординат точка пересечения нагрузоч. хар-ки с ВбАХ ферромагн. участка цепи ( точка А) опред. магнит. поток в цепи и магн. напр. по ферромаг. участки Um1 и возд. зазоре Um2 значение индукции в возд. зазоре В₂=Ф/S₂