2. Цепь переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями.

i U

I_m

t t

T

Т- период переменного тока (с), f- частота.

i=I_msin(ωt+α); U=U_msin(ωt+β). i, U-мгновенные значения силы тока и напряжения. I_m, U_m – амплитудные значения силы тока и напряжения. α, β – начальные фазы силы тока и напряжения. ω – угловая частота.

Переменное магнитное поле, возникающее в пространстве окружающее проводники стоком вызывает колебания энергии в цепи переменного тока. Энергия периодически накапливается в магнитном или электрическом поле и периодически возвращается к источнику энергии. Эти колебания энергии создают в цепи премного тока реактивные токи, бесполезно загружающие провода и ист. ток, и вызывающие доп. потери энергии, это является недостатком передачи энергии переменного тока. За основу для характеристики силы переменного тока принято сопоставление среднего теплового действия пер. тока с тепловым действием постоянного тока соотв. силы. Полученное таким путем значение силы тока называется действующим или эффективным. Матем. представляющим среднекв. за период значение силы тока, аналогично опред. и действующее значение напряж. переем. тока.

I (U) –действующее значение силы тока (напряжения). I=I_m/2^1/2; U=U_m/2^1/2. P=UI.

В общем случае из-за наличия в цепи переменного тока индуктивности и ёмкости между I и U возникает сдвиг фаз: φ=β-α:

φ-угол сдвига фаз между I и U, зависит от активного сопротивления R, индуктивности L, ёмкости C, угловой частотыω. P=UIcosφ

Цепь с активным сопротивлением.

В цепи не содержится не индукт.

R ни емкости.

U

i

I φ=0

t U

U=IR; P=I²R; R=P/I²

Цепь с индуктивностю.

При наличие в цепи индукт. переменный ток индуцирует в ней ЭДС самоиндукции.

e_L= - L di/dt.

U= L di/dt= ωLI_mcos(ωt+α)= ωLI_msin(ωt+α+п/2).

Э ДС самоиндукции противод изменению тока в цепи, только индуктивный ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.

U U

φ=П/2

t

I

i

Диаграмма построена для идеальной катушки: U=x_LI; x_L-индуктивное сопротивление. x_L=ωL.

3. Цепь переменного тока с активным и ёмкостным сопротивлениями.

Цепь с активным сопротивлением.

В цепи не содержится не индукт.

R ни емкости.

U

i

I φ=0

t U

U=IR; P=I²R; R=P/I²

Цепь с ёмкостным сопротивлением.

q=Cu; u – мгновенное значение выражения.

i=dq/dt= C du/dt= ω_C U_m cos(ωt+β)= ωCU_msin(ωt+β+п/2), т.о. синусоид. переем. ток, проходит через емкость опережает по фазе напряжение на честверть периода.

i U I

φ= - П/2

t U

з. Ома: U=x_cI, x_c – ёмкос. сопр. зависит от частоты, обратно пропорц частоте.