В математике

В математике основание системы счисления принято указывать в десятичной системе в нижнем индексе. Например, десятичное число 1443 можно записать как 1443₁₀ или как 5A3₁₆.

[Править] в языках программирования

В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:

• В Ада и VHDL такие числа указывают так: «16#5A3#».

• В Си и языках схожего синтаксиса, например, в Java, используют префикс «0x». Например, «0x5A3».

• В некоторых ассемблерах используют букву «h», которую ставят после числа. Например, «5A3h». При этом, если число начинается не с десятичной цифры, то для отличия от имён идентификаторов (например, констант) впереди ставится «0» (ноль): «0FFh» (255₁₀)

• Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бейсика используют префикс «$». Например, «$5A3».

• Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т. д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.

• Другие версии Бейсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h». Например, «&h5A3».

• В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как 0xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа.

N57-59

Таблица соответствия систем счисления

Альтернативные пути развития элементной базы

С целью увеличения скорости работы микросхем большие исследования прово-

дятся в области использования явления сверхпроводимости и туннельного эффекта –

эффекта Джозефсона. Работа микросхем при температурах, близких к абсолютному ну-

лю (0K = -273,15С) позволяет достигнуть fmax , при этом Wp = Wn = 0. Здесь очень инте-

ресны результаты по использованию «теплой сверхпроводимости». Оказывается, что для

некоторых материалов, в частности для солей бария, явление сверхпроводимости наступа-

ет уже при температурах около -150С и выше. Высказывались соображения, что могут

быть получены материалы, имеющие сверхпроводимость при температурах, близких к

комнатной. Тематика исследовательских работ и их результаты в этом направлении повсе-

местно являются закрытыми. Однако с уверенностью можно сказать, что появление таких

элементов знаменовало бы революцию в развитии средств вычислительной техники новых

поколений.

Поскольку микроэлектроника подходит к пределам, то зондируются и качествен-

но новые пути. Наиболее интенсивные исследования проводятся по следующим направ-

лениям:

– создание молекулярных и биокомпьютеров (нейрокомпьютеров);

– разработка квантовых компьютеров;

– разработка оптических компьютеров.

Рассмотрим основные принципы их построения.

Молекулярные компьютеры. Во многих странах проводятся опыты по синтезу

молекул на основе их стереохимического генетического кода, способных менять ориен-

тацию и реагировать на воздействия током, светом и т.п. Например, ученые фирмы Hewlett-

Packard и Калифорнийского университета (UCLA) доказали принципиальную возможность создания молекулярной памяти на основе молекул роксана1. Продолжаются

работы по созданию логических схем, узлов и блоков. По оценкам ученых, подобный

компьютер будет в 100 млрд. раз экономичнее современных микропроцессорных уст-

ройств. Основная проблема заключается в обеспечении устойчивости сложных структур.

Биокомпьютеры и нейрокомпьютеры. Идея создания подобных устройств бази-

руется на основе теории перцептрона – искусственной нейронной сети, способной обу-

чаться. Инициатором этих идей был Ф. Розенблат. Он указал, что структуры, обладаю-

щие свойствами мозга и нервной системы, позволяют получить целый ряд преимуществ:

параллельность обработки информационных потоков;

способность к обучению и настройке;

способность к автоматической классификации;

более высокую надежность;

ассоциативность обработки.

Компьютеры, состоящие из нейроподобных элементов, могут искать нужные ре-

шения посредством самопрограммирования, на основе соответствия множеств входных и

выходных данных. В настоящее время уже созданы и используются программные нейро-

пакеты, которые доказывают принципиальную возможность построения подобных ма-

шин на СБИС. Принцип построения и работы перцептрона описан в [45].

Квантовые компьютеры. Принцип работы элементов квантового компьютера ос-

нован на способности электрона в атоме иметь различные уровни энергии Е0, Е1,…Еn.

Переход электрона с нижнего энергетического уровня на более высокий связан с погло-

щением кванта электромагнитной энергии – фотона. При излучении фотона осуществ-

ляется обратный переход. Всеми подобными переходами можно управлять, используя

действие электромагнитного поля от атомного или молекулярного генератора. Этим ис-

ключаются спонтанные переходы электронов с одного уровня на другой.

Основным строительным блоком квантового компьютера служит qubit (Quantum

Bit), который может иметь большое число состояний. Для таких блоков уже определен

логически полный набор элементарных функций. Известны эксперименты по созданию

RISC-процессора на RSFQ-логике (Rapid Single Flux Quantum) и проекты создания петаф-

лопных (1000 триллионов операций в секунду) компьютеров2. Фирма Intel объявила о на-

чале разработок квантового компьютера.

Оптические компьютеры. Идея построения оптического компьютера давно волнует

исследователей. Многие устройства компьютеров уже используют оптику в своем составе:

сканеры, дисплеи, лазерные принтеры, оптические диски CD-ROM и DVD-ROM. Появились

и успешно работают оптоволоконные линии связи. Остается разработать устройство обра-

ботки информации с использованием световых потоков. Способность света параллельно

распространяться в пространстве дает возможность создавать параллельные устройства об-

работки. Это позволит на много порядков ускорить быстродействие компьютеров.

Пока отсутствуют проекты создания чисто оптических процессоров, но уже прово-

дятся эксперименты по проектированию оптоэлектронных и оптонейронных отдельных

устройств.

Чем же сейчас знаменуется состояние элементной базы?

На рубеже 2002-2003 гг. произошли достаточно важные события. Процессор Pentium 4

преодолел частотный рубеж в 3,06 ГГц и наконец-то появился коммерческий 64-

разрядный микропроцессор Intel Itanium II, ранее известный под кодовым названием

McKinley. Новая модель выполнена на базе 0,18-микронной (стареющей) технологии. Но уже запланирован выпуск следующих моделей процессоров под кодовыми названиями

Madison и Deerfield (2003 год, 0,13-микронная технология), а также Montecito (2004 год,

0,09-микронная технология).

Самый «крупный» Intel-процессор Itanium II предназначается для комплектования

серверов, имеет не очень высокую частоту 1,2 ГГц, ориентирован на обработку крупных

массивов данных и выполнение транзакций, требовательных к вычислительным ресур-

сам, что свойственно большинству современных приложений, применяемых в деловой и

научно-исследовательской сферах. Процессор использует 400-мегагерцевую, 128-

разрядную системную шину с пропускной способностью 6,4Гбайт/с. Имеются кэш уров-

ня L1 объемом 32 Кбайта; кэш уровня L2 объемом 256 Кбайт; кэш уровня L3 объемом 3

Мбайта. Конвейер обработки команд имеет длину 8 стадий (у Pentium IV количество ста-

дий равно 20) и состоит из 11 каналов, что позволяет параллельно выполнять несколько

программ или нитей – threads одной программы. В процессоре имеется несколько испол-

нительных блоков и 328 регистров сверхоперативной памяти (128 основных, 128 для опе-

раций с плавающей точкой, 64 предикативных регистра и 8 регистров ветвления). Все это

позволяет процессору выполнять до 6 команд за один системный такт. На базе данных

микросхем можно создавать системы, включающие до 32 процессоров в симметричной

многопроцессорной (SMP) конфигурации и до 512 процессоров при построении кла-

стерных систем.

Представление числовой информации в вычислительных системах

1. Целые числа представляются в памяти компьютера с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти компьютера соответствует один и тот же разряд числа, запятая находится справа после младшего разряда (то есть вне разрядной сетки).

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит).

Десятичное число

Двоичный код

0

0000 0000

1

0000 0001

2

0000 0010

254

1111 1110

255

11111111

Для кодирования целых чисел от 0 до 65 535 требуется шестнадцать бит; 24 бита позволяют закодировать более 16,5 миллионов разных значений.

Если для представления целого числа в памяти компьютера отведено N бит, то количество различных значений будет равно 2N.

Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках стоят единицы. Если под представление целого положительного числа отведено N бит, то максимальное значение будет равно 2N -1.

Прямой код целого числа может быть получен следующим образом: число переводится в двоичную систему счисления, а затем его двоичную запись слева дополняют необходимым количеством незначащих нулей, соответствующим количеству незаполненных разрядов, отведённых для хранения числа.

2. Для представления целых чисел со знаком старший (левый) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, то — 1.

Максимальное значение целого числа со знаком достигается в случае, когда в старшем разряде стоит 0, а во всех остальных ячейках стоят единицы. Если под представление целого числа со знаком отведено N бит, то максимальное значение будет равно 2N-1-1. Поскольку количество возможных значений в N битах равно 2N-1, то в случае представления целых чисел со знаком количество отрицательных значений на единицу больше количества положительных значений. Такая ситуация связана с тем, что для представления нуля во всех ячейках стоят нули. Если же в знаковом разряде стоит единица, а во всех остальных разрядах нули, то это представление соответствует отрицательному (как правило, наименьшему) числу.

Пример. Запишем вид числа -58 в памяти компьютера в 8-разрядном представлении.

Так как 5810 = 1110102, то число в памяти компьютера будет представлено следующим образом:

1

0

1

1

1

0

1

0

Представление в памяти компьютера целых положительных чисел совпадает с прямым кодом.

3. Другой способ представления целых чисел — дополнительный код.

Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму:

записываем прямой код модуля числа;

инвертируем его (заменяем единицы нулями, нули единицами);

прибавляем к инверсному коду единицу.

Пример. Запишем дополнительный код числа -58 в 8-разрядном представлении.

1) Прямой код числа 58 есть 00111010;

2) инверсный (обратный) код 11000101;

3) дополнительный код 11000110.

4. При получении числа по его дополнительному коду необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то переводим его код в десятичную систему счисления.

В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм:

вычитаем из кода числа 1;

инвертируем код;

переводим в десятичную систему счисления;

полученное число записываем со знаком минус.

Пример 1. Запишем число, соответствующее дополнительному коду 00110110.

Так как в старшем разряде данного числа нуль, то результат будет положительным. После перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную получаем 54.

Пример 2. Запишем число, соответствующее дополнительному коду 10110110.

Так как в старшем разряде данного числа единица, то результат будет отрицательным. Вычитаем из кода единицу: 10110110 - 1 = 10110101. Инвертируем код: 01001010. Переводим в десятичную систему счисления 010010102 = 7410. Полученное число записываем со знаком минус: — 7410.

N 60-63

N60Прямой код двоичного числа образуется из: абсолютного значения этого числа и кода знака перед его старшим числовым разрядом.

Обратный код двоичного числа образуется по следующим двум правилам:

1. Обратный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом

2. Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде двоичного представления и цифры меняются на инвертные т.е. 0 заменяются 1, а единицы нулями

N61 Прямой код двоичного числа образуется из: абсолютного значения этого числа и кода знака перед его старшим числовым разрядом.

Дополнительный код двоичного числа образуется по следующим двум правилам:

1. Дополнительный код положительных чисел совпадает с прямым кодом

2. Дополнительный код отрицательного числа представляет собой результат суммирования обратного кода числа с числом содержащим единицу в младшем разряде

N63

N63Микропроцессор — это центральный блок персонального компьютера, предназначенный для управления работой всех остальных блоков и выполнения арифметических и логических операций над информацией.

Микропроцессор выполняет следующие основные функции:

1. чтение и дешифрацию команд из основной памяти;

2. чтение данных из основной памяти и регистров адаптеров внешних устройств;

3. прием и обработку запросов и команд от адаптеров на обслуживание внешних устройств;

4. обработку данных и их запись в основную память и регистры адаптеров внешних устройств;

5. выработку управляющих сигналов для всех прочих узлов и блоков компьютера.

В состав микропроцессора входят следующие устройства.

1. Арифметико-логическое устройство предназначено для выполнения всех арифметических и логических операций над числовой и символьной информацией.

2. Устройство управления координирует взаимодействие различных частей компьютера.

3. Микропроцессорная память предназначена для кратковременного хранения, записи и выдачи информации, используемой в вычислениях непосредственно в ближайшие такты работы машины. Микропроцессорная память строится на регистрах и используется для обеспечения высокого быстродействия компьютера, так как основная память не всегда обеспечивает скорость записи, поиска и считывания информации, необходимую для эффективной работы быстродействующего микропроцессора.

N 64-69

N64 Перспективы развития многоядерных МП фирмы Intel

Примерно каждые 2 года фирма Intel  выпускает новую  более сложную модель МП, как правило, программно-совместимую с предыдущей.  В настоящее время выделяют не менее  восьми  поколений МП. Основаниями для их  выделения являются как разрядность ШД, так и  архитектурно-структурные  решения.

Амбициозные планы Intel по развитию ключевых характеристик архитектуры процессоров на период до 2015 года включают в себя следующие пункты:

• Многопроцессорная обработка на уровне кристалла (CMP);

• Специализированное аппаратное обеспечение;

• Подсистемы памяти большой емкости;

• Микроядро;

• Виртуализация;

• Полупроводниковые производственные технологии;

• Совместимость и доступность экосистемы.

Проблемы, с которыми придется столкнуться:

• Управление питанием и охлаждением;

• Параллелизм;

• Сложность управления;

• Безопасность и управляемость;

• Изменчивость и достоверность вычислений;

• Высокоскоростные межкомпонентные соединения

N65 Регистры МП

На современном компьютерном рынке наблюдается большое разнообразие различных типов компьютеров. Поэтому возможно предположить возникновение у потребителя вопроса — как оценить возможности конкретного типа (или модели) компьютера и его отличительные особенности от компьютеров других типов (моделей). Рассмотрения для этого одной лишь только структурной схемы компьютера недостаточно, так как она принципиально мало чем различается у разных машин: у всех компьютеров есть оперативная память, процессор, внешние устройства.  Различными являются способы, средства и используемые ресурсы, с помощью которых компьютер функционирует как единый механизм. Чтобы собрать воедино все понятия, характеризующие компьютер с точки зрения его функциональных программно-управляемых свойств, существует специальный термин —архитектура ЭВМ.  Впервые понятие архитектура ЭВМ стало упоминаться с появлением машин 3-го поколения для их сравнительной оценки.

К изучению языка ассемблера любого компьютера имеет смысл приступать только после выяснения того, какая часть компьютера оставлена видимой и доступной для программирования на этом языке. Это так называемая программная модель компьютера, частью которой является программная модель микропроцессора, которая содержит 32 регистра в той или иной мере доступных для использования программистом.  Данные регистры можно разделить на две большие группы:

• 16 пользовательских регистров;

• 16 системных регистров.

В программах на языке ассемблера регистры используются очень интенсивно. Большинство регистров имеют определенное функциональное назначение.