Мельникова Т. гр. ФК-32
Экономическая проблема.
В качестве наблюдений берутся данные фондового рынка «Сбербанк» АО. Были рассмотрены данные с 1 марта 2012г. до 31 мая 2012г. Построение этой модели позволит проанализировать доходность акций на фондовом рынке за выбранный промежуток времени.
Исходные данные.
Были взяты итоги торгов акций «Сбербанка» АО из «Московской Биржи» с 1.03.2012 до 31.05.2012 года и краткое описание индекса RTS. Из полученных данных были взяты: даты торгов, последняя цена и закрытие. Воспользовавшись данными последней цены и закрытия, были найдены значения доходность акций и доходность индекса.
Доходность
акций: Rt=
.
Доходность
индекса: Dt=
.
Столбцы Rt и Dt будут на одно наблюдение меньше.
ОАО "Сбербанк России" — крупнейший банк в России и СНГ с самой широкой сетью подразделений, предоставляющий весь спектр инвестиционно - банковских услуг. История Сбербанка России начинается с именного указа императора Николая I от 1841 года об учреждении сберегательных касс, первая из которых открылась в Санкт-Петербурге в 1842 году. Спустя полтора века — в 1987-м — на базе государственных трудовых сберегательных касс создан специализированный банк трудовых сбережений и кредитования населения — Сбербанк СССР, который также работал и с юридическими лицами. В состав Сбербанка СССР входили 15 республиканских банков, в том числе Российский республиканский банк.
В июле 1990 года постановлением Верховного совета РСФСР Российский республиканский банк Сбербанка СССР был объявлен собственностью РСФСР. В декабре 1990-го он был преобразован в акционерный коммерческий банк, который был юридически учрежден на общем собрании акционеров 22 марта 1991 года. В том же 1991 году Сбербанк перешел в собственность ЦБ РФ и был зарегистрирован как акционерный коммерческий Сберегательный банк Российской Федерации. Во многом благодаря поддержке ЦБ РФ и повышению комиссий за расчетное обслуживание Сбербанку удалось выдержать дефолт по ГКО-ОФЗ 1998 года (в тот момент доля государственных долговых обязательств в активах банка составляла 52%, а на кредитный портфель приходился всего 21% нетто-активов).
В сентябре 2012 года ЦБ РФ продал 7,6% акций Сбербанка частным инвесторам за 159 млрд. рублей, или почти за 5 млрд. долларов. На текущий момент Центробанк продолжает контролировать контрольный пакет акций Сбербанка (у регулятора 50% плюс одна акция). Миноритарными акционерами выступают порядка 250 тыс. юридических и физических лиц, в том числе иностранные институциональные инвесторы, которым принадлежит более трети акций «Сбербанка».
Выбор модели.
Найдя доходность индекса и доходность акций, можно увидеть, что все значения меньше единицы. Строим линейную регрессию. Входным интервалом Х является Rt, входным интервалом для Y-Dt. Уравнение линейной регрессии выглядит следующим образом:
y = 0,706x - 0,002.
Показываем на диаграмме достоверности аппроксимации R^2. Основная задача аппроксимации – построение приближенной (аппроксимирующей) функции проходящей около данных точек или около данной функции. Коэффициент детерминации даёт предварительную оценку качества модели от 0 до 1,R2 =0,051.
Оценка а= 0,002489, b= 1,100371.
Проверяем значимость уравнения регрессии. Значение критерия Фишера берётся из данных таблицы дисперсионный анализ Fрасч = 216,3756082. Критическое значение находится с помощью функции FРАСПОБР: Fкр= 2,04777. Fкр.<Fрасч , поэтому уравнение регрессии признаётся значимым с уровнем значимости α=0,05.
α= -0,002 показывает справедливость оценки акций рынка, β=0,706 носит систематический характер. α≠0 следовательно параметр статистически незначимый. Акции рынка оцениваются справедливо, если акция переоценена рынком. Наша доходность инструмента меньше рынка. Это характерно для крупных и стабильных компаний. Эти компании надежнее, что можно сказать и про «Сбербанк». Здесь главное не доходность, а уменьшение риска.
Проверим, значимы ли параметры уравнения.tкр= 1,023885.Выдвигаем гипотезы:
Н0 –параметр β статистически незначимый, β=0;
Н1 – параметр β статистически значимый, β≠0.
Фактическое значение t b= 14,71 больше tкр , следовательно верна гипотеза Н1 , значит параметр β статистически значимый, β≠0.
Аналогично делаем для параметра α.
Н0 –параметр α статистически незначимый, α=0;
Н1 – параметр α статистически значимый, α≠0
Фактическое значение ta= 1,84 меньше tкр , следовательно верна гипотеза Н 1, значит параметр α статистически значимый, α≠0.