4.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Под фигурами силлогизма имеются в виду схемы строения мысли. Если мысль имеет форму категорического силлогизма, то она обычно протекает по 4-м схемам /фигурам/:

1-ая фигура:

M P – большая посылка

S M – меньшая посылка

S P - заключение

Такая схема мысли называется первой фигурой. Она отличается тем, что в ее большей посылке средний термин стоит впереди предиката, а в меньшей - после субъекта.

Если мысль имеет форму первой фигуры, то она должна отвечать двум требованиям:

- большая посылка должна быть общей;

• меньшая посылка должна быть утвердительной.

P M

S M

S P

Это вторая фигура. Мысль в такой форме должна отвечать следующим требованиям:

- большая посылка должна быть общей;

- одна из посылок должна быть отрицательной.

M P

M S

S P

Это третья фигура. Мысль, построенная по та­кой схеме, должна отвечать следующим требованиям:

- меньшая посылка должна быть утвердительной;

- заключение должно быть частным или единичным суждением.

P M – большая посылка

M S – меньшая посылка

S P - заключение

Это четвертая фигура. Мысль, построенная по такой схеме, должна отвечать следующим требованиями:

• Если большая посылка утвердительная /A,I/, то меньшая посылка должна быть общей (А, Е).

• Если одна из посы­лок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).

Модусами (от лат. Modus – мера, образ, способ) простого категорического силлогизма называются его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64¹. Однако правильных модусов всего 19:

1-я фигура: ААА (Barbara),

ЕАЕ (Celarent),

АII (Darii),

ЕIO (Ferio).

2-я фигура:

ЕАЕ (Cesare),

АЕЕ (Camestres),

ЕIO (Festino),

АОО (Baroko)

3-я фигура:

ААI (Darapti),

IАI (Disamis),

АII (Datisi),

ЕАО (Felapton),

ОАО (Bocardo),

ЕIO (Fresion)

4-я фигура: ААI (Bramantip),

АЕЕ (Camenes),

IАI (Dimaris),

ЕАО (Fesapo),

ЕIO (Fresison)

(В 13-м веке папа Иоанн XXI предложил этот мнемонический прием для запоминания модусов фигур).

Истинность выводов в простом категорическом сил­логизме обеспечивается соблюдением следующих усло­вий:

1) посылки должны быть истинными суждениями;

2) должны соблюдаться все правила силлогизма.

Общие правила силлогизма разбиваются на две груп­пы: правила терминов (ПТ) и правила посылок (ПП).

Правила терминов:

ПТ 1. В силлогизме должно быть только три терми­на. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях.

ПТ 2. Средний термин должен быть распределен по меньшей мере в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении установить невозможно.

ПТ З. Термин, не распределенный в посылке, не дол­жен быть распределен и в заключении; При нарушении этого правила возникает ошибка «незаконное расшире­ние термина».

Правила посылок:

ПП 1. Из двух отрицательных посылок заключение не следует.

ПП 2. Из двух частных посылок заключение не сле­дует.

ПП З. Если одна из посылок отрицательная, то и за­ключение отрицательное.

ПП 4. Если одна из посылок частная, то и заключение частное.

ПП 5. Из утвердительных посылок не следует отрицательное заключение.

Упражнение 10. Определите состав (найдите заключение, боль­шую и меньшую посылки и термины) приведенных ни­же силлогизмов и изобразите отношения между терминами силло­гизмов круговыми схемами.

1. Уфа является населенным пунктом, так как все города—населенные пункты, а Уфа—город.

2. Хули­ганство — наказуемое деяние, так как все преступле­ния — наказуемые деяния, а хулиганство — преступле­ние.

3. Ни в одной капиталистической стране не существу­ет общественной собственности на орудия и средства производства, а в Северной Корее она существует, значит, Северная Корея не является капиталистической страной.

4. Ни одно млеко­питающее не дышит жабрами, акула же дышит жабра­ми, значит, акула не является млекопитающим.

5. У аль­биносов отсутствует пигментация рогового вещества, а альбиносы встречаются и среди людей, следовательно, у некоторых людей отсутствует пигментация рогового вещества.

6. Частноотрицательные суждения не обращают­ся, а общеотрицательные — обращаются, значит, общеотрицательные суждения не являются частноотрицательными.

Упражнение 11. Соблюдены ли общие правила силлогизма в приведенных ниже умозаключениях?

1. Древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартанцы — древние греки, следователь­но, спартанцы внесли большой вклад в развитие фило­софии.

2. Некоторые химические элементы соединяются с кислородом, образуя окислы. Газы — химические эле­менты. Следовательно, газы соединяются с кислородом, образуя окислы.

3. Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля тоже обращается вокруг Солнца. Следо­вательно, Земля — планета.

4. Некоторые люди обла­дают способностью к быстрому и точному счету. Некото­рые люди — математики. Следовательно, все математи­ки обладают способностью к быстрому и точному счету.

5. Все города — крупные на­селенные пункты. Чишмы не является городом. Следо­вательно, Чишмы — мелкий населенный пункт.

6. Че­ловек совершает полеты в космическое пространство. А. А. Леонов — человек. Следовательно, А. А. Леонов совершает полеты в космическое пространство.

7. Слова людей соизмеряются с их делами. «Электрон» — слово. Следовательно, электрон соизмеряется с делами людей.

Упражнение 12. В следующих умозаключениях определите фигуру и модус, проверьте, выполнены ли правила соответствующей фигуры.

1. Лица, ведущие пропаганду войны, совершают преступление. В. не вел пропаганду войны, значит, В. не совершил преступление.

2. Преступным признается деяние, предусмотренное законом. Данное деяние не предусмотрено законом. Следовательно, данное деяние не является преступным.

3. Все хищные животные питаются мясом. Львы- хищные животные. Следовательно, львы питаются мясом.

4. Все получающие взятку совершают преступ­ление. Следовательно, Иванов получил взятку, т.к. он совершил преступление.

5. Всякое преступление наказуемо в уголовном по­рядке. Всякое преступление общественно опасно. Следовательно, всякое общественно опасное деяние наказуемо в уголовном порядке.

6. Ни одно растение не может существовать без влаги. Все злаки – растения. Следовательно, ни один злак не может существовать без влаги.

7. Все кошки смертны. Сократ смертен. Следовательно, Сократ-кошка.

8. Все лю­ди с повышенной температурой больны. Этот человек не имеет повы­шенной температуры. Следовательно, он не болен.

9. Все материа­листы признают материальное единство мира. Все материалисты - атеисты. Следовательно, все атеисты признают материальное единс­тво мира.

10. Все хищные животные питаются мясом. Некоторые домашние животные суть хищные. Следовательно, некоторые домашние животные питаются мясом.

11. Ни одна планета не светит собственным светом. Некоторые небесные тела – планеты. Следовательно, некоторые небесные тела не светят собственным светом.

12. Конфискации подлежит имущество, являющееся личной собственностью осужденного. Данное имущество является личной собственностью осужденного. Следовательно, данное имущество подлежит конфискации.

13. Характерная черта науки - правильное отражение действительности. Искусство не является наукой, поэтому оно неправильно отражает действительность.

14. Лошадь погиба­ет от 1 грамма никотина. Я - не лошадь. Я не погибну от 1 грамма никотина.

15. Ни один жир не растворяется в воде. Все спирты растворяются в воде. Следовательно, ни один спирт не есть жир.

16. Все правильные умозаключения совершаются по законам логики. Ни один софизм не совершается по законам логики. Следовательно, ни один софизм не является правильным умозаключением.

17. Каждый честный человек прилежно занимается своим делом. Этот человек, прилежно занимается своим делом. Следова­тельно, этот человек честен.

18. Все планеты круглы. Колесо кругло. Колесо есть планета.

19. Страусы не могут летать. Страу­сы суть птицы. Следовательно, некоторые птицы не могут летать.

20. Ни одно однолетнее растение не имеет корневище. Некоторые фиалковые имеют корневища. Следовательно, некоторые фиалковые – не однолетние растения.

21. Все звезды светят собственным светом. Некоторые небесные тела не светят собственным светом. Следовательно, некоторые небесные тела не есть звезды.

22. Люди –существа органические. Люди – существа разумные. Следовательно, некоторые разумные существа есть органические существа.

23. Некоторые города имеют больше миллиона жителей. Все города суть населенные пункты. Некоторые населенные пункты имеют больше миллиона жителей.

24. Все металлы – элементы. Некоторые металлы – белого цвета. Некоторые металлы белого цвета суть элементы.

25. Ни одна планета не светит собственным светом. Все планеты – небесные тела. Следовательно, некоторые небесные тела не светят собственным светом.

26. Некоторые грибы – несъедобны. Все грибы – растения. Некоторые растения – несъедобны.

27. Все кислоты суть сложные вещества. Все сложные вещества состоят из атомов нескольких элементов. Некоторые вещества, состоящие из атомов нескольких элементов суть кислоты.

28. Все шары суть круглые тела. Ни одно круглое тело не есть куб. Ни один куб не есть шар.

29. Некоторые люди – злонамеренны. Все злонамеренные – вредны для общества. Нечто, вредное для общества, суть некоторые люди.

30. Ни одна планета не есть небесное тело, светящееся собственным светом. Все небесные тела, светящиеся собственным светом, суть звезды. Некоторые звезды не суть планеты.

31. Ни один кит не есть рыба. Некоторые рыбы суть рыбы с непарными плавниками. Некоторые рыбы с непарными плавниками не являются китами.