4.1. Выводы посредством преобразования суждений

В традиционной логике рассматриваются так назы­ваемые непосредственные умозаключения, или выводы посредством преобразования суждений.

К ним относят­ся:

• превращение,

• обращение,

• противопоставление пре­дикату и

• выводы из отношений между суждениями, или выводы по логическому квадрату.

Характерной особенностью этих умо­заключений является наличие одной посылки.

1. Превращением называется непосредственное умоза­ключение, в заключении которого устанавливается связь между понятием, являющимся субъектом посылки, и понятием, противоречащим предикату посылки. В про­цессе превращения меняется качество посылки: из утвердительной посылки следует отрицательное заклю­чение и наоборот.

Общеутвердительное суждение превращается в об­щеотрицательное с отрицательным предикатом.

Все S суть Р______

Ни одно s не есть не-р Общеотрицательное суждение превращается в обще­утвердительное:

Ни одно S не есть Р

Все S суть не-Р

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное:

Некоторые S суть Р____

Некоторые S не суть не-Р

Частноотрицательное суждение превращается в част­ноутвердительное:

Некоторые S не суть Р

Некоторые S суть не-Р

2. Обращением называется непосредственное умоза­ключение, в котором на основании знания об отношении субъекта к предикату выясняется отношение предиката к субъекту.

Общеутвердительное суждение обращается, как пра­вило, в частноутвердительное:

Все s суть р Некоторые р суть s

Исключение составляет тот случай, когда субъект и предикат являются равнообъемными понятиями. Тогда общеутвердительное суждение обращается в общеутвер­дительное.

Общеотрицательное суждение обращается в общеот­рицательное:

Ни одно S не есть Р

Ни одно Р не есть S

Частноутвердительное суждение обращается, как правило, в частноутвердительное:

Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть S

Исключение составляет случай, когда субъектом посыл­ки является родовое понятие, а предикатом — видовое. Тогда частноутвердительное суждение обращается в об­щеутвердительное.

Частноотрицательное суждение не обращается.

3. Противопоставлением предикату называется непо­средственное умозаключение, субъектом вывода которо­го становится понятие, противоречащее предикату по­сылки, а предикатом — субъект посылки.

Общеутвердительное суждение таким способом пре­образуется в общеотрицательное:

Все S суть Р.

Ни одно не-Р не есть S

Общеотрицательное суждение преобразуется в част­ноутвердительное:

Ни одно S не есть Р

Некоторые не-р суть s Частноотрицательные суждения преобразуются в частноутвердительные:

Некоторые S не суть Р

Некоторые не-Р суть S

Из частноутвердительных суждений выводы путем противопоставления предикату не следуют.

Упражнение 6. Произведите превращение следующих суждений.

1. Все граждане России имеют равные права перед законом.

2. Демократические страны не одобряют аг­рессивной политики.

3. Некоторые слоны не живут в Африке.

4. Многие страны мира проводят независимую внешнюю политику.

5. Многие студенты являются чле­нами студенческого научного общества.

6. Многие вул­каны не являются потухшими.

7. В частных суждениях субъект не является распределенным.

8. Некоторые глаголы изменяются по родам.

9. Люди не живут на Марсе.

Упражнение 7. Произведите (если возможно) обращение следующих суждений.

1. Некоторые студенты не изучают логику.

2. Все тюлени — ластоногие животные.

3. Ни­кто из студентов этой группы не получил неудовлетво­рительной оценки.

4. Глаголы прошедшего времени из­меняются по родам.

5. Металлы не растворяются в воде.

6. Все квадраты – равносторонние прямоугольники.

7. Некоторые студенты – спортсмены.

Упражнение 8. Выведите заключение путем противопоставле­ния предикату из следующих посылок.

1. Березовая роща не является смешанным лесом.

2. Студенты являются учащимися.

3. Каждый адвокат имеет юридическое образование.

4. Некоторые сущест­вительные не склоняются.

5. Пирамиды не являются плоскими геометрическими фигурами.

6. Многие неорганические соединения не растворяются в воде.

7. Со­циалистические страны не проводят агрессивной поли­тики.

8. Рентгеновские лучи являются невидимыми.

Упражнение 9. С помощью логического квадрата установите отношения между следующими простыми суждениями.

1. Все студенты изучают логику.

2. Некоторые студенты не изучают логику.

3. Все люди эгоистичны.

4. Ни один человек не эгоист.

5. Не все люди пишут грамотно.

6. Не все люди знают логику.

7. Некоторые из них знают логику.