1.3. Кинематический анализ рычажного механизма.

Рабочий ход механизма осуществляется тогда, когда ползун движется влево.

Данные необходимые для расчета кинематических диаграмм, планов скоростей, ускорений и силового расчета :

n₁ = 70 об/мин ; ₁= *n₁/30 = 3.14*70/30 =7.33 c^-1 .

1.3.1 Кинематические диаграммы движения ползуна

Диаграмму перемещений строим, замеряя соответствующие перемещения ползуна и откладывая их вдоль оси перемещений.

Для построения диаграммы скоростей используем метод графического дифференцирования ( метод хорд ). Диаграмма скоростей выполняется в масштабе _v для того чтобы привести в соответствие с истинными значениями, а для построения диаграммы ускорений продифференцируем графически диаграмму перемещений. Диаграмма ускорений выполняется в масштабе, _а для того чтобы привести в соответствие с истинными значениями.

1.3.2 Планы скоростей.

План скоростей строится для определения графическим методом скоростей характерных точек и звеньев механизма.

План скоростей выполняется в масштабе _v для того чтобы привести в соответствие с истинными значениями.

_v = ;

V _a = ₁* OA =7.33*0.14=1.026 м/с.

Масштабный коэффициент плана скоростей будет:

_v =1.026/73=0,014 м/мм*с.

Построение плана скоростей выполняем в соответствии с системой уравнений:

{V_B=V_A+V_BA

{V_B=V_C+V_BC (V_C=0) ;

{V_D=V_B+V_DB

{V_D=V_D0+V_DD0 (V_D0 =0).

Из плана скоростей определяем графическим методом скорости характерных точек и звеньев механизма:

V_{BA= v} ab=0.014*122=0.024 м/с;

V_{DB= v}bd=0.014*20=0.28 м/с;

V_B= V_{BC= v} pb=0.014*27.5=0.385 м/с;

V_D=V_{DD0= v} pd=0.014*15.1=0.211 м/с.

Определим угловые скорости звеньев. Угловая скорость звена 1 ₁ была определена выше. Она направлена по часовой стрелке и равна 7.33 с^-1 .Угловые скорости остальных звеньев найдем по формулам:

=V_BA/l_AB=0.024 /0.28= 0.08с^-1;

= V_BC/l_BC=0.385/0.35= 1.1c^-1;

= V_DB/l_BD=0.28/1.6 =0.17 c^-1.

1.3.3 Планы ускорений.

Для определения ускорений характерных точек и звеньев механизма план ускорений строится план ускорений в масштабе _a , для того, чтобы привести в соответствие с истинными значениями. Масштабный коэффициент находится аналогично плану скоростей:

а_а= ₁²* l_OA =7.33²*0.14=7.52 м/c²; _a=7.52/140=0.052 м/мм*с².

Полное ускорение звеньев механизма складывается из нормальной и тангенсальной составляющей и находится по формуле:

а = ;

Построение плана ускорений выполняем в соответствии с системами уравнений. Для определения ускорения точки B напишем два векторных уравнения:

{a_B=a_A+aⁿ_BA+a^t_BA;

{a_B=a_C+aⁿ_BC+a^t_BC (a_C=0);

Определим нормальные ускорения aⁿ_BA и aⁿ_BC:

aⁿ_BA= V_BA ²/l_AB= 0,024²/0,28=0.00016 м/c²;

aⁿ_BC= V_BC ²/l_BC= 0,385²/0,35=0,052 м/c².

Рассмотрим следующие два уравнения для определения ускорения точки D:

{a_D=a_B+aⁿ_BD+a^t_BD;

{a_D=a_D6+a^k_DD6+a^t_DD6 (a_D0=0, aⁿ_DD0=0) .

Найдем нормальное ускорение aⁿ _BD:

aⁿ _BD= V_DB ²/ l_BD= 0,28²/1,6=0,125 м/c².

Определим длину отрезков на плане ускорений:

an₁=aⁿ_BA/ _a=0.00016 / 0,052=0.003 мм;

bn₂=aⁿ_BC/ _a =0,052/0,052=1 мм;

bn₃=aⁿ_DB/ _a =0,125/0,052=2.4 мм .

Определим тангенсальное ускорение:

a^t_BA=* _a n₁b=0,052*104,6=5,439 м/c²;

a^t_BC= _a n₂b=0,052*137,5=7,15 м/c²;

a^t_BD= _a n₃d=0,052*97,5=5,07 м/c².

Найдем ускорение a_B и a_D:

a_B= _a b=0,052*137,5=7,15 м/c²;

a_D= _a d=0,052*80,5=4,19 м/c².

Ведущее звено 1 вращается с постоянной скоростью, поэтому его угловое ускорение ₁=0. Найдем угловые ускорения остальных звеньев:

= a^t_BA/l_BA = 5,439/0,28= -19,4 c^-2;

=a^t_BC/l_BC=7,15/0,35= -20,4 с^-2;

=a^t_DB/l_DB=5,07/1,6= -3,2 с^-2.

Таблица 4. Значение скоростей и ускорений в крайнем положении:

VA ,м/с	VB ,м/с	VD ,м/с	VBA ,м/с	VDB ,м/с
1,026	0	1,0308	0	0,727

aa,м/c2	aB,м/c2	aD,м/c2	anBA, м/c2	anBC, м/c2	anBD, м/c2	atBA, м/c2	atBC, м/c2	atBD, м/c2
7,52	0	4,19	0	0	0,125	0	0	5,07