Показники оцінки інвестиційних проектів

Показники ефективності проекту умовно можна поділити на три групи:

1. Чиста приведена вартість – різниця між приведеною до теперішньої вартості сумою чистого грошового потоку за період експлуатації інвестиційного проекту і сумою інвестиційних затрат на його реалізацію. Розраховується за допомогою формули:

(3.10)

де NPV - Net Profit Volume – чиста приведена вартість;

CF(t)- Cash Flow – грошовий потік за період t;

Invest – сума одночасних інвестицій.

Чиста приведена вартість – це оцінка сьогоднішньої вартості потоку майбутніх доходів. Інвестор повинен надавати перевагу проектам з позитивним значенням NPV, оскільки цей проект дозволить збільшити капітал підприємства та його ринкову вартість.

Приклад 5.

Інвестор збирається вкласти гроші в один з двох проектів, тривалістю 5 років:

а) проект А вартістю 40000 грн. Сума надходжень від проекту є наступною: 1-й рік – 5000 грн., 2-й рік – 10000 грн., 3-й рік – 20000 грн., 4 – й рік – 20000 грн., 5-й рік – 30000 грн.

б) проект Б вартістю 42000 грн., 40000 грн. Яких вкладаються відразу, 2000 грн. – на 4-му році реалізації. Сума надходжень від проекту є наступною: 1-й та 2-й роки – по 10000 грн., 3-й - 5-й роки – 20000 грн.

В який проект варто вкласти гроші, якщо норма дисконту становить 10%?

Розв’язання:

Використаємо формулу (7.7). Для цього знайдемо коефіцієнти приведення для проекту А за роками за формулою (7.5).

Для першого року коефіцієнт становить:

Для другого року:

Аналогічно визначимо значення коефіцієнтів для 3-5 років. Значення коефіцієнтів можна взяти з фінансової таблиці для теперішньої вартості. занесемо значення у таблицю вихідних даних для проекту А (табл. 3.1.).

Таблиця 3.1

Вихідні дані для проекту А

Період	Стаття	Коефіцієнт приведення	Приведена стаття
0	-40000	1	-40000
1	5000	0,909091	4545,455
2	10000	0,826446	8264,46
3	15000	0,751315	11269,725
4	20000	0,683013	13660,26
5	30000	0,620921	18627,63
NPV			16367,5

Статтю приведення визначимо, перемноживши значення статті на відповідні коефіцієнти приведення.

Визначимо коефіцієнти приведення для проекту Б. Оскільки надходження відбуватимуться за схемою ануїтету, знайдемо коефіцієнти наступним чином:

Для 1-2 років:

Для 3-5 років: визначимо коефіцієнт як різницю коефіцієнту приведення для 5 року та коефіцієнту приведення для 2 року за допомогою фінансових таблиць. Маємо: k = 3,790787-1,735537=2,05525.

Занесемо отримані дані у таблицю 7.2.

Таблиця 7.2 - Вихідні дані для проекту Б

Період	Стаття	Коефіцієнт приведення	Приведена стаття
0	-40000	1	-40000
1-2	10000	1,735537	17355,37
3-5	20000	2,05525	41105
4	-2000	0,683013	-1366,026
NPV			17094,3

Шляхом сумування значень приведеної статті визначимо NPV. Для проекту А NPV становить 16367,5 грн., для проекту Б – 17094,3 грн.

Висновок: чиста приведена вартість проекту А 16367,5 грн., проекту Б – 17094,3 грн.

2. Індекс прибутковості – показник, що співвідносить обсяг інвестиційних затрат з майбутнім чистим грошовим потоком по проекту. Розраховується за формулою:

(3.11)

де PI – Profitability Index – індекс прибутковості;

Present Value of Cash Inflows – призведені надходження;

Present Value of Cash Outflows - призведені виплати.

Значення індексу прибутковості повинно бути більшим за 1. Якщо навпаки – підприємство повинно відмовитись від проекту, оскільки він не принесе додаткового доходу.

Якщо NPV 0, тоді PI ≥1;

якщо NPV 0, тоді PI ≤1.

Приклад 6. На основі задачі 5 визначте індекси прибутковості для проектів А та Б.

Розв’язання:

Використаємо формулу (7.8).

Для проекту А індекс прибутковості становить:

Для проекту Б:

Висновок: проект Б характеризується більшим індексом доходності, а значить приноситиме більшу віддачу від кожної одиниці вкладених коштів.

3. Період окупності – це час, починаючи з якого початкові інвестиції та інші витрати, пов’язані з проектом, покриваються сумарними результатами його існування. Розраховується за формулою:

(3.12)

де PBP – період окупності;

Invest – сума інвестицій;

Present Value of Cash Inflows – призведені надходження.

Часто використовується дисконтова ний період окупності. Для цього до кількості років з від’ємним значенням додають модуль різниці суми значень періодів з від’ємними значеннями результатів та інвестицій, поділену на перше позитивне значення призведеної статті.

Використовується показник для порівняльної оцінки, але може бути й критерієм ефективності: від проектів з більшим терміном окупності відмовляються.

Приклад 7.

На основі даних задачі 5 визначити періоди окупності для проектів А і Б.

Розв’язання:

Розглянемо таблиці вихідних значень для проектів А і Б (табл. 3.1, 3.2), додавши до них стовпець результатів діяльності для кожного року, шляхом віднімання від значення приведеної статті попереднього її значення (табл. 3.3, 3.4).

Таблиця 3.3

Показники для визначення періоду окупності для проекту А

Період	Стаття	Коефіцієнт приведення	Приведена стаття	Дисконтоване повернення інвестицій
0	-40000	1	-40000	-40000
1	5000	0,909091	4545,455	-35454,545
2	10000	0,826446	8264,46	-27190,085
3	15000	0,751315	11269,725	-15920,36
4	20000	0,683013	13660,26	-2260,1
5	30000	0,620921	18627,63	16367,5
NPV			16367,5

Таблиця 3.4

Показники для визначення періоду окупності для проекту Б

Період	Стаття	Коефіцієнт приведення	Приведена стаття	Результати діяльності
0	-40000	1	-40000	-40000
1	10000	0,909091	9090,91	-30909,09
2	10000	0,826446	8264,46	-22644,63
3	20000	0,751315	15026,3	-7618,33
4	20000	0,683013	13660,26	4675,904
4	-2000	0,683013	-1366,026
5	20000	0,620921	12418,42	17094,3
NPV			17094,3

Висновок: проект Б має менший період окупності, ніж проект А (3,6 та 4,1 роки відповідно).

4. Внутрішня норма рентабельності – показник, що характеризує рівень доходності конкретного інвестиційного проекту. Розраховується шляхом пошуку ставки дисконтування, при якій призведена вартість майбутніх грошових потоків дорівнює первісній сумі інвестицій, тобто

(3.13)

де IRR –Internal Rate of Return - внутрішня норма рентабельності.

На кожному підприємстві може бути введена мінімальна внутрішня норма рентабельності, від проектів з більш низьким значенням IRR відмовляються. В якості цільового нормативу може виступати норма доходу на капітал: якщо IRR має більше значення, проект виправданий.

Приклад 8.

Для купівлі обладнання необхідно 15986 грн. Обладнання протягом 8 років забезпечить економію 2865 грн. Щорічно. Залишкова вартість обладнання дорівнює 0. визначити внутрішню норму рентабельності.

Розв’язання:

На основі формули (7.10) складемо рівняння внутрішньої норми рентабельності:

;

За фінансовими таблицями визначаємо значення відсотку, яке відповідає знайденому коефіцієнту. Значення відсотку становить близько 9%.

Відповідь: внутрішня норма рентабельності рівна 9%.

Приклад 9.

На основі завдання 5 визначити та порівняти внутрішні норми рентабельності проектів А і Б.

Розв’язання:

Для знаходження значень внутрішньої норми рентабельності необхідно побудувати профілі внутрішньої норми дохідності (NPV) для кожного з проектів за точками, які відповідають прогнозним значенням ставки відсотку (r).

Оберемо в якості прогнозних значень точки r =10%; r = 15%; r = 20%; r = 24%.

Побудуємо таблицю визначення внутрішньої норми рентабельності для проектів А та Б (табл. 3.5, 3.6).

Таблиця 3.5

Таблиця внутрішньої норми рентабельності для проекту А

Період	Стаття	Коефіцієнт приведення при 10%	Приведена стаття	Коефіцієнт приведення при 15%	Приведена стаття	Коефіцієнт приведення при 20%	Приведена стаття
0	-40000	1	-40000	1	-40000	1	-40000
1	3000	0,909091	4545,46	0,869565	2608,69	0,833333	2499,99
2	10000	0,826446	8264,46	0,756144	7561,44	0,674444	6744,44
3	15000	0,751315	11269,73	0,657516	9862,74	0,578704	8680,56
4	20000	0,683013	13660,26	0,571753	11435,06	0,482253	9645,06
5	30000	0,620921	18627,63	0,497177	14915,31	0,401878	12056,34
NPV			16367,5		6383,24		-373,61

Таблиця 3.6

Таблиця внутрішньої норми рентабельності для проекту Б

Період	Стаття	Коефіцієнт приведення при 10%	Приведена стаття	Коефіцієнт приведення при 20%	Приведена стаття	Коефіцієнт приведення 24%	Приведена стаття
0	-40000	1	-40000	1	-40000	1	-40000
1-2	10000	1,735537	17355,37	1,527778	15277,78	1,456816	14568,16
3-5	20000	2,05525	41105	1,462834	29256,68	1,288568	25771,36
4	-2000	0,683013	-1366,03	0,482253	-964,51	0,422974	-845,95
NPV			17094,3		3569,95		-506,43

Як бачимо з таблиці 7.5 значення внутрішньої норми рентабельності для проекту А знаходиться в межах 15 - 20%. з таблиці 4.6 видно, що значення внутрішньої норми рентабельності для проекту Б знаходиться в межах 20 - 24%.

На основі зазначених точок побудуємо профілі чистої приведеної вартості для проектів А і Б (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Профілі чистої приведеної вартості

В точках перетину профілів з віссю абсцис визначаємо значення внутрішньої норми рентабельності для проектів.

Для проекту А IRR = 19%, для Б IRR = 23%.

Точка, в якій перетинаються профілі проектів А і Б називається точкою Фішера (IRR = 14%). В цій точці вступають в конфлікт методи оцінки проектів на основі значень NPV і на основі значень IRR. При процентній ставці, меншій за значення точки Фішера, на основі NPV віддається перевага проекту А, на основі IRR – проекту Б.

Прийняття рішень про вибір проекту.

Проект Б являється більш інвестиційно привабливим, адже значення всіх показників ефективності є кращими, ніж значення для проекту А.

5. Точка беззбитковості – це обсяг виробництва, при якому витрати дорівнюють доходу. Розраховується за формулою:

(3.14)

де BEP - Break Even Point – точка беззбитковості;

Fixed Cost – постійні витрати;

Contribution Margin – різниця між ціною одиниці продукції та змінними витратами на одиницю продукції.

Приклад 10.

Постійні затрати на випуск 10000 од. продукції проекту становлять 250000 грн. Затрати включають оренду приміщень, заробітну плату адміністрації, опалення та освітлення адміністративних приміщень. Виручка від реалізації – 10200000 грн. Змінні витрати на одиницю продукції становлять 610 грн. Витрати включають витрати на матеріали, комплектуючі, заробітну плату робочих та ін. Визначити точку беззбитковості.

Розв’язання:

Використаємо формулу (7.11). Для цього знайдемо ціну одиниці продукції (Ц), розділивши виручку від реалізації на кількість продукції: 10200000/10000=1020 грн.

Тоді, маємо:

В грошовому виразі точка беззбитковості набуде вигляду:

Побудуємо графік беззбитковості (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Графік точки беззбитковості

Висновок: точка беззбитковості становить 409 од.

Групи показників ефективності інвестиційних проектів:

1. Комерційна ефективність (Ф(t))– співвідношення фінансових витрат та результатів, які забезпечують необхідну норму доходності:

, (3.15)

де Ф_і(t) – ефективність від і-го виду діяльності;

і – вид діяльності (і=3): інвестиційна, операційна а фінансова діяльність;

П_і(t) – притік грошових коштів від і-го виду діяльності;

О_і(t) – відтік грошових коштів від і-го виду діяльності.

2. Бюджетна ефективність – вплив результатів проекту на доходи та витрати відповідного бюджету.

Бюджетний ефект (Б_t) для t-го кроку визначається як перевищення доходів бюджету (Д_t) над витратами (Р_t) у зв’язку з реалізацією проекту:

(3.16)

3) економічна ефективність – ефективність проекту з точки зору інтересів всього народного господарства в цілому, а також регіонів, які приймають участь в проекту, галузей, організацій, підприємств.

Рішення про інвестування коштів в проект повинно прийматися з урахуванням всіх перерахованих критеріїв.