Вспомогательная таблица для расчета частных внутригрупповых дисперсий.
Таблица 4.3
Индивидуальные значения признака - объема производства Xi |
Частота повторения индивидуальных значений f |
Расчетные величины |
Средняя арифметическая Xi cp |
Дисперсия по отдельным группам сигмаi^2 |
||||
X - Xcp. |
(X - Xcp.)^2 |
(X - Xcp.)^2 f |
||||||
1-я группа |
||||||||
4,1 |
1 |
-0,65 |
0,42 |
0,42 |
|
|
||
4,4 |
1 |
-0,35 |
0,12 |
0,12 |
|
|
||
4,7 |
1 |
-0,05 |
0,003 |
0,003 |
|
|
||
5,8 |
1 |
1,05 |
1,10 |
1,10 |
|
|
||
Итого |
4 |
|
|
1,64 |
4,75 |
0,41 |
||
2-я группа |
||||||||
6,2 |
1 |
-0,96 |
0,92 |
0,92 |
|
|
||
6,8 |
1 |
-0,36 |
0,13 |
0,13 |
|
|
||
7,1 |
1 |
-0,06 |
0,004 |
0,004 |
|
|
||
7,7 |
1 |
0,54 |
0,03 |
0,03 |
|
|
||
8,0 |
1 |
0,84 |
0,71 |
0,71 |
|
|
||
Итого |
5 |
|
|
1,8 |
7,16 |
0,36 |
||
3-я группа |
||||||||
8,9 |
1 |
-0,05 |
0,003 |
0,003 |
|
|
||
9,0 |
1 |
0,05 |
0,003 |
0,003 |
|
|
||
Итого |
2 |
|
|
0,01 |
8,95 |
0,05 |
||
4-я группа |
||||||||
9,3 |
1 |
-0,82 |
0,67 |
0,67 |
|
|
||
9,8 |
1 |
-0,32 |
0,10 |
0,10 |
|
|
||
10,2 |
1 |
0,08 |
0,006 |
0,006 |
|
|
||
10,6 |
1 |
0,48 |
0,23 |
0,23 |
|
|
||
10,7 |
1 |
0,58 |
0,34 |
0,34 |
|
|
||
Итого |
5 |
|
|
1,35 |
10,12 |
0,27 |
||
5-я группа |
||||||||
11,4 |
1 |
-0,73 |
0,53 |
0,53 |
|
|
||
12,1 |
1 |
-0,03 |
0,001 |
0,001 |
|
|
||
12,4 |
1 |
0,27 |
0,07 |
0,07 |
|
|
||
12,6 |
1 |
0,47 |
0,22 |
0,22 |
|
|
||
Итого |
4 |
|
|
0,82 |
12,13 |
0,21 |
||
Вычисление
средней арифметической и дисперсии по
каждой группе производится по формулам:
и
с последующей записью расчетных значений
и σ2
в
графах 6 и 7 табл. 4.3.
После определения частных внутригруппировочных дисперсий рассчитывается средняя из внутригрупповых дисперсий:
Далее рассчитывается межгрупповая дисперсия δ2:
Таким образом, суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:
6,84
Полученный результат совпадает с результатом исчисления общей дисперсии обычным способом, что дает основание судить о правильности выполнения расчетов.
На основании соотношения межгрупповой и общей дисперсии судят о существенности связи между факторным и результативным признаками, показателем которой является эмпирическое и корреляционное отношение ɳ:
=
0,98
Величина 0,98 характеризует существенную связь между группировочным и результативным признаками.. млн. тавляет