4. Допустимая вероятность ошибочного приема символов в групповом канале

Допустимая вероятность ошибочного приема символа в групповом канале определяется выражением:

4. Выбор кабеля

Так как полоса пропускания проектируемой системы является достаточно высокой, используем коаксиальный кабель типа КМ4. Из таблицы 6 методических указаний определяем для данного кабеля километрическое затухание на полутактовой частоте , составляет , волновое сопротивление кабеля .

4. Длина регенерационных участков

В соответствии с заданием, затухание на регенерационном участке не должно превышать .

Для выбранного кабеля длина регенерационных участков:

.

Количество регенерационных участков в системе передачи информации зависит от допустимого затухания на регенерационном участке и от характеристик кабеля, выбранного для систем передачи:

_{Выбираем m=7}

11. Допустимая вероятность ошибочного приема символа на регенерационном участке

Ошибки, возникающие в каждом регенераторе линейного тракта, зависят от уровня помех на его входе и не зависят от помех на входах других регенераторов. Поэтому ошибки, появляющиеся в разных регенераторах, независимы.

Вероятность ошибок в линейном тракте, содержащем m генераторов:

,

где – вероятность появления ошибки в i-ом регенераторе.

Если считать, что , то допустимая вероятность ошибочного приема символа на регенерационном участке:

12. Допустимое отношение сигнал/шум на входе решающего устройства

В цифровых системах передачи информации распознавание сигналов осуществляется оптимальным когерентным приемником. Сигналы, представляющие символы кода ЧПИ или МЧПИ, являются ортогональным. Вероятность ошибочного распознавания сигналов в регенераторе при оптимальном когерентном приеме ортогональных сигналов определяется выражением:

,

где – отношение мощности сигнала к мощности шума, выраженное в разах, на входе решающего устройства в регенераторе.

После определения допустимой вероятности ошибочного приема символа на регенерационном участке, можно найти допустимое отношение сигнал/шум на входе решающего устройства в регенераторе:

13. Уровень шума на входе решающего устройства.

Учитывая только тепловые шумы, мощность шума на входе решающего устройства можно представить выражением:

Дж/град – постоянная Больцмана;

– полоса пропускания канала;

T =293К – температура кабеля и усилителя в градусах Кельвина;

Допустимое затухание на регенерационных участке α_р≤35дБ, выраженное в разах:

Мощность шума

.

14.Требуемый уровень сигнала на выходе регенератора

Определим по формуле:

Амплитуда импульсов на выходе регенератора:

В цифровых системах передачи информации используются сигналы с амплитудой 3В.

15. Энтропия квантующего устройства

Исходными данными для расчета энтропии являются закон распределения мгновенных значений сигнала на входе квантующего устройства, уровень ограничения сигналов U (максимально допустимая амплитуда сигналов U ), допустимая вероятность Р искажений из-за превышения сигналом уровня U , количество уровней квантования G, шаг квантования q, тип АХ квантователя.

В нашем курсовом проекте используется нормальный закон распределения:

Важной характеристикой квантующего устройства является уровень ограничения U . Если сигнал на входе устройства превышает U , то в дальнейшем при демодуляции возникают нелинейные искажения Р. В настоящем курсовом проекте Р, , U являются заданными и имеют следующие значения:

Р=0,001; U =10 В; =3,333 В; q= 0,07813 В,

Энтропию квантующего устройства для одной ветви при неравномерном квантовании будем рассчитывать по формуле:

i	w(I;q0;2^n)	log()	w(I;qo;2^n)*log()*qo	n
0	0,036199			0,5	0
1	0,119305	-2,030552	0,018926135	1	0,018926
2	0,118886	-2,032079	0,018873885	1	0,0378
3	0,118469	-2,033606	0,018821769	1	0,056622
4	0,118053	-2,035134	0,018769786	1	0,075392
5	0,117638	-2,036661	0,018717937	1	0,09411
6	0,117226	-2,038188	0,01866622	1	0,112776
7	0,116814	-2,039715	0,018614635	1	0,13139
8	0,116404	-2,041242	0,018563182	1	0,149954
9	0,115995	-2,042769	0,018511862	1	0,168465
10	0,115588	-2,044296	0,018460673	1	0,186926
11	0,115183	-2,045823	0,018409615	1	0,205336
12	0,114778	-2,047351	0,018358688	1	0,223694
13	0,114375	-2,048878	0,018307892	1	0,242002
14	0,113974	-2,050405	0,018257226	1	0,26026
15	0,113574	-2,051932	0,018206691	1	0,278466
16	0,113175	-2,053459	0,018156285	1	0,296622
17	0,112778	-2,054986	0,018106009	1	0,314728
18	0,112382	-2,056513	0,018055862	1	0,332784
19	0,111987	-2,05804	0,018005844	1	0,35079
20	0,111594	-2,059568	0,017955954	1	0,368746
21	0,111203	-2,061095	0,017906194	1	0,386652
22	0,110812	-2,062622	0,017856561	1	0,404509
23	0,110423	-2,064149	0,017807056	1	0,422316
24	0,110036	-2,065676	0,017757678	1	0,440074
25	0,10965	-2,067203	0,017708428	1	0,457782
26	0,109265	-2,06873	0,017659304	1	0,475441
27	0,108881	-2,070257	0,017610308	1	0,493052
28	0,108499	-2,071785	0,017561438	1	0,510613
29	0,108118	-2,073312	0,017512693	1	0,528126
30	0,107739	-2,074839	0,017464075	1	0,54559
31	0,10736	-2,076366	0,017415582	1	0,563005
32	0,106984	-2,077893	0,017367215	1	0,580373
33	0,094928	-1,828785	0,027125486	2	0,607498
34	0,094263	-1,831839	0,026980376	2	0,634479
35	0,093602	-1,834894	0,026835967	2	0,661315
36	0,092946	-1,837948	0,026692257	2	0,688007
37	0,092295	-1,841002	0,026549244	2	0,714556
38	0,091648	-1,844056	0,026406924	2	0,740963
39	0,091006	-1,847111	0,026265295	2	0,767228
40	0,090368	-1,850165	0,026124354	2	0,793353
41	0,089735	-1,853219	0,025984099	2	0,819337
42	0,089106	-1,856273	0,025844526	2	0,845181
43	0,088481	-1,859328	0,025705634	2	0,870887
44	0,087861	-1,862382	0,025567419	2	0,896454
45	0,087246	-1,865436	0,025429879	2	0,921884
46	0,086634	-1,86849	0,025293011	2	0,947177
47	0,086027	-1,871545	0,025156812	2	0,972334
48	0,085424	-1,874599	0,02502128	2	0,997355
49	0,060099	-1,726281	0,032421304	4	1,029777
50	0,05926	-1,73239	0,032081602	4	1,061858
51	0,058432	-1,738498	0,031745064	4	1,093603
52	0,057616	-1,744606	0,031411668	4	1,125015
53	0,056811	-1,750715	0,031081393	4	1,156096
54	0,056018	-1,756823	0,030754216	4	1,18685
55	0,055235	-1,762932	0,030430116	4	1,217281
56	0,054464	-1,76904	0,030109069	4	1,24739
57	0,053703	-1,775149	0,029791054	4	1,277181
58	0,052953	-1,781257	0,02947605	4	1,306657
59	0,052214	-1,787366	0,029164032	4	1,335821
60	0,051484	-1,793474	0,028854981	4	1,364676
61	0,050765	-1,799583	0,028548874	4	1,393225
62	0,050056	-1,805691	0,028245688	4	1,42147
63	0,049357	-1,8118	0,027945403	4	1,449416
64	0,048668	-1,817908	0,027647995	4	1,477064
65	0,019235	-1,920039	0,023081892	8	1,500146
66	0,018701	-1,932256	0,022584425	8	1,52273
67	0,018182	-1,944472	0,022096797	8	1,544827
68	0,017678	-1,956689	0,021618843	8	1,566446
69	0,017188	-1,968906	0,021150403	8	1,587596
70	0,016711	-1,981123	0,020691316	8	1,608287
71	0,016247	-1,99334	0,020241425	8	1,628529
72	0,015797	-2,005557	0,019800572	8	1,648329
73	0,015358	-2,017774	0,019368601	8	1,667698
74	0,014932	-2,029991	0,01894536	8	1,686643
75	0,014518	-2,042208	0,018530697	8	1,705174
76	0,014115	-2,054425	0,01812446	8	1,723299
77	0,013724	-2,066642	0,017726503	8	1,741025
78	0,013343	-2,078859	0,017336677	8	1,758362
79	0,012973	-2,091076	0,016954839	8	1,775317
80	0,012613	-2,103293	0,016580844	8	1,791897
81	0,001256	-2,804055	0,004402825	16	1,7963
82	0,001187	-2,828489	0,004198222	16	1,800498
83	0,001122	-2,852923	0,004002829	16	1,804501
84	0,001061	-2,877357	0,003816249	16	1,808318
85	0,001003	-2,901791	0,003638104	16	1,811956
86	0,000948	-2,926225	0,00346803	16	1,815424
87	0,000896	-2,950659	0,003305675	16	1,818729
88	0,000847	-2,975093	0,003150705	16	1,82188
89	0,000801	-2,999527	0,003002797	16	1,824883
90	0,000757	-3,023961	0,002861643	16	1,827744
91	0,000716	-3,048395	0,002726946	16	1,830471
92	0,000676	-3,072829	0,002598422	16	1,83307
93	0,000639	-3,097263	0,002475799	16	1,835546
94	0,000604	-3,121697	0,002358816	16	1,837904
95	0,000571	-3,14613	0,002247223	16	1,840152
96	0,00054	-3,170564	0,002140781	16	1,842292
97	2,18E-06	-5,264062	2,86589E-05	32	1,842321
98	1,95E-06	-5,31293	2,58467E-05	32	1,842347
99	1,74E-06	-5,361797	2,33084E-05	32	1,84237
100	1,55E-06	-5,410665	2,10177E-05	32	1,842391
101	1,39E-06	-5,459533	1,89506E-05	32	1,84241
102	1,24E-06	-5,508401	1,70854E-05	32	1,842427
103	1,11E-06	-5,557269	1,54025E-05	32	1,842443
104	9,91E-07	-5,606137	1,38844E-05	32	1,842457
105	8,85E-07	-5,655005	1,25149E-05	32	1,842469
106	7,91E-07	-5,703873	1,12797E-05	32	1,84248
107	7,07E-07	-5,752741	1,01656E-05	32	1,842491
108	6,32E-07	-5,801609	9,16094E-06	32	1,8425
109	5,64E-07	-5,850476	8,25496E-06	32	1,842508
110	5,04E-07	-5,899344	7,43805E-06	32	1,842515
111	4,51E-07	-5,948212	6,70153E-06	32	1,842522
112	4,03E-07	-5,99708	6,03754E-06	32	1,842528
113	1,08E-12	-11,26699	6,0928E-11	64	1,842528
114	8,64E-13	-11,36473	4,90718E-11	64	1,842528
115	6,9E-13	-11,46246	3,95198E-11	64	1,842528
116	5,51E-13	-11,5602	3,18249E-11	64	1,842528
117	4,4E-13	-11,65793	2,56264E-11	64	1,842528
118	3,51E-13	-11,75567	2,06337E-11	64	1,842528
119	2,8E-13	-11,85341	1,66126E-11	64	1,842528
120	2,24E-13	-11,95114	1,33742E-11	64	1,842528
121	1,79E-13	-12,04888	1,07664E-11	64	1,842528
122	1,43E-13	-12,14661	8,66646E-12	64	1,842528
123	1,14E-13	-12,24435	6,97568E-12	64	1,842528
124	9,1E-14	-12,34208	5,6144E-12	64	1,842528
125	7,26E-14	-12,43982	4,51849E-12	64	1,842528
126	5,8E-14	-12,53756	3,63627E-12	64	1,842528
127	4,63E-14	-12,63529	2,92613E-12	64	1,842528
128	3,7E-14	-12,73303	2,35453E-12	64	1,842528

= _1,878

_{Энтропия квантующего устройства составит:}

- АХ квантующего устройства: девятисегментная с параметром компрессии А=87,6, с коэффициентом сжатия динамического диапазона Gн /G=0,062 , распределение количества ровней квантования в каждом сегменте и шагов квантования:

№ сегм.	1	2	3	4	5	6	7	8
Ghi	16	16	16	16	16	16	16	16
qi	q0	q0	2q0	4q0	8q0	16q0	32q0	64q0

16. Избыточность квантующего устройства

Коэффициент избыточности определяется формулой:

17. Пропускная способность группового канала

По групповому (линейному) каналу передаются комбинации двоичного кода. Вероятность приема символа составляет P . В этом случае пропускная способность канала определяется по формуле:

18. Объем канала

Объем канала определяется по формуле:

20. Структурная схема кодирующего устройства.

Схема кодирующего устройства (кодера), обеспечивающего нелинейное кодирование, приведенав приложении.

Кодер состоит из компаратора К, генератора положительных ГЭС₁ и отрицательных ГЭС₂ эталонных сигналов, блока выбора и коммутации эталонных сигналов ВКЭ, компрессирующей логики КЛ, цифрового регистра ЦР и преобразователя кода ПК.

Кодер работает в три этапа : на первом этапе определяется и кодируется полярность входного АИМ – сигнала; на втором этапе определяется и кодируется номер сегмента; на третьем этапе определяется и кодируется номер уровня квантования внутри сегмента.

Определение полярности входного сигнала задается сравнением его с положительным и отрицательным эталонными сигналами, которые подаются от ГЭС на компаратор. Результат сравнения вводится в ЦР.

Определение номера сектора и номера уровня квантования осуществляется методом суммирования и взвешивания .

Допустим, измеряемая величина находится в 4-м сегменте. При первом измерении И₁ не вход 2 компаратора К подается напряжение U_эт0 которое делит общее количество сегментов приблизительно на две равные части. В

нашем примере это граничное направление между 4-м и 5-м сегментами. Данное напряжение формируется ГЭЗ, КЛ, ВКЗ при воздействии на них кодов, снимаемых в ЦР. В результате сравнения сигнала U_c ,поданного на

вход 1 компаратора, и U_эт1 на выходе 3 компаратора появится логическая единица, если U_c > U_эт1, или логический нуль, если U_c < U_эт1, которое в виде двоичной единицы или двоичного нуля записываются в ЦР. В нашем примере – это двоичный нуль.

Допустим, измеряемая величина находится в 4-м сегменте. При первом измерении И₁ не вход 2 компаратора К подается напряжение U_эт0 которое делит общее количество сегментов приблизительно на две равные части. В

нашем примере это граничное направление между 4-м и 5-м сегментами. Данное напряжение формируется ГЭЗ, КЛ, ВКЗ при воздействии на них кодов, снимаемых в ЦР. В результате сравнения сигнала U_c ,поданного на

вход 1 компаратора, и U_эт1 на выходе 3 компаратора появится логическая единица, если U_c > U_эт1, или логический нуль, если U_c < U_эт1, которое в виде двоичной единицы или двоичного нуля записываются в ЦР. В нашем примере – это двоичный нуль.

При следующем измерении И₂ на вход 2 компаратора поступает напряжение U_эт2 соответствующее границе между 2-м и 3-м сегментами. В нашем примере U_с > U_эт2 , и в ЦР фиксируется двоичная единица. Затем устанавливается факт выполнения неравенства U_с > U_эт3 , в ЦР записывается еще одна двоичная единица, а кодирующее устройство начинает поиск уровня квантования в четвертом сегменте, поскольку U_эт1 > U_c > U_эт3 .

Поиск номера уровня квантования пройдет в сегменте 4 аналогичным образом.

Записанный в ЦР параллельный код преобразуется с помощью ПК в последовательный и выводиться на выход ИКМ.

Все измерения, преобразования ведутся с большой скоростью и управляются импульсами, поступающими из генераторного оборудования (ГО). Например, в системе ИКМ-30 тактовая частота f_T =2048 кГц. С .той частотой работает преобразователь кодов. А цифровой регистр работает с двойной тактовой частотой f_Tn =4096 кГц.

При линейном кодировании также применяют метод суммирования и взвешивания. В кодере при этом отсутствуют компрессирующая логика и не определяется номер сегмента. Сразу после определения полярности

АИМ-сигнала переходят к его измерению, т.е. процесс измерения имеет 2 этапа.

Заключение

В ходе выполнения курсового проекта была разработана трехканальная система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией, имеющая следующие параметры:

• Способ квантования непрерывных сигналов - неравномерный;

• Разрядность кодовых комбинаций n = 8, тип линейного кода: с чередованием полярности импульсов.

• Тактовая частота и полоса пропускания группового канала 2,4 МГц.

• Допустимая вероятность ошибочного приема символов в групповом канале .

• Тип кабеля линии связи - коаксиальный КМ4.

• Допустимая вероятность ошибочного приема символа на регенерационном участке .

• Допустимое отношение сигнал/шум на выходе решающего устройства в регенераторе .

• Уровень шума на входе решающего устройства .Вт.

• Требуемый уровень сигнала на выходе регенератора Вт.

• Энтропия квантующего устройства 3,757 Бит/уровень.

- Избыточность квантующего устройства 0,530 .

• Пропускная способность группового канала Мбит/с.

• Объем канала дБ.

Используемая литература

1. Теория передачи сигналов: задание и методические указания к курсовому проекту / В.Ф. Лопатин, Б.А. Богосов; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов-н/Д. 2006. – 32 с.: ил.

19