2. Исследования, проводимые на этапе моделирования

Выбираем 3 сезона – с минимальной, максимальной, и наиболее близкой к среднему, значением дисперсии . Для Каждого из выбранных сезонов моделируем выборку по псевдо реальных значений: , где подчиняются нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . Можно использовать как встроенный датчик, так и свой. Для каждой смоделированной выборки объема подсчитывается число случаев, когда смоделированное значение больше, чем «верхняя граница доверительного интервала» и число случаев, когда смоделированное значение меньше, чем «нижняя граница доверительного интервала». Сравниваем с теоретическими значениями . Делаем выводы о степени корректности применения рассматриваемых методик построения доверительных интервалов к конкретной наблюдаемой ситуации, о характере потенциальных ошибок в статистических выводах. Также для каждой выборки объема вычисляем оценку мат. ожидания и дисперсии . Результаты Представляются в виде таблицы

Номер сезона						По правилу , с использованием		По правилу , с использованием

Бонусная часть РГЗ

1. Введение дополнительного метода построения доверительного интервала в случае распределения наблюдений по нормальному закону (1 бонусный балл).

По аналогии с тем, как это делалось в базовой части, только с использованием метода на основе МАРЕ.

2. Рассмотрение несимметричного закона, описанного в пункте b задания каждого варианта (1 бонусный балл)

Для распределения минимальных значений (при нулевом математическом ожидании)

,

Для распределения максимальных значений (при нулевом математическом ожидании)

, где - это первый и второй параметры распределения минимальных (и максимальных) значений.

1. вывод на экран параметров моделируемого распределения;

2. отображение графика функции плотности распределения при заданных параметрах распределения;

3. отображение графика функции распределения при заданных параметрах распределения;

3. Рассмотрение ситуации, описанной в пункте c задания каждого варианта (1 бонусный балл)

1. моделируем ошибки наблюдения в соответствии со смесью двух нормальных распределений, чтобы воспроизвести или двумодальный закон (тогда для первого закона в смеси берем математическое ожидание как , дисперсию как , для второго закона в смеси берем математическое ожидание как , дисперсию как , пропорции смеси ), или ситуацию наличия выбросов (ситуация моделируется так же посредством смеси, но в качестве первого распределения берется исходный нормальный закон с математическим ожиданием, равным , и дисперсией, равной , для второго закона в смеси берем математическое ожидание как (для правостороннего выброса) или (для левостороннего выброса), дисперсию как , пропорции смеси ). Что именно моделировать – двумодальность или выбросы, указывается в задании. Как моделировать смесь в соответствии с пропорцией смеси : для этого нужно смоделировать две выборки – первую выборку объема ( – объем итоговой выборки, в случае выполняемого задания =1000) в соответствии с первым законом распределения смеси, вторую выборку объема – в соответствии со вторым законом распределения смеси, потом эти выборки объединяются в единую итоговую объема . Надо понимать, что в жизни элементы этих двух выборок будут входить в итоговую выборку не последовательно, а, скорее всего, случайно, или в соответствии с некоторыми скрытыми закономерностями.

4. вывод на экран параметров моделируемого распределения;

5. отображение графика функции плотности распределения при заданных параметрах распределения;

6. отображение графика функции распределения при заданных параметрах распределения;