33)Автокорреляция. Основные причины автокорреляции.

Автокорреляция (последовательная корреляция) - это корреляция (зависимость) между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени (временные ряды) или в пространстве (перекрестные данные).

Встречаются положительная автокорреляция ( при > 0) и отри­цательная автокорреляция ( при < 0).

Среди основных причин, вызывающих появление автокор­реляции, можно выделить:

• ошибки спецификации – неучет в модели какой-либо важ­ной объясняющей переменной либо неправильный выбор фор­мы зависимости

• инерцию в изменении экономических показателей – многие экономические показатели (ин­фляция, безработица, ВНП) обладают определенной цик­личностью, связанной с волнообразностью деловой активности. Экономический подъем приводит к росту занято­сти, сокращению инфляции, увеличению ВНП и т.д. Этот рост продолжается до тех пор, пока изменение конъюнктуры рынка и ряда экономических характеристик не приведет к замедлению роста, затем остановке и движению вспять рассматриваемых по­казателей. В любом случае эта трансформация происходит не мгновенно, а обладает определенной инертностью

• эффект паутины – во многих производственных и других сферах экономические показатели реагируют на изменение эко­номических условий с запаздыванием (временным лагом). На­пример, предложение сельскохоз. продукции реаги­рует на изменение цены с запаздыванием (равным периоду созревания урожая). Большая цена сельскохоз. про­дукции в прошедшем году вызовет ее перепроизвод­ство в текущем году, а следовательно, цена на нее снизится и т.д.

• сгла­живание данных – зачастую данные по некоторому про­должительному временному периоду получают усреднением данных по составляющим его подынтервалам. Это может при­вести к определенному сглаживанию колебаний, которые име­лись внутри рассматриваемого периода, что в свою очередь мо­жет послужить причиной автокорреляции.

34)Последствия автокорреляции. Основные методы обнаружения автокорреляции.

При автокорреляции не выполняется одна из основных предпосылок МНК (предпосылка 4°) — объясняющие переменные не должны быть случайными (не иметь случайной составляющей). Значение любой объясняющей переменной должно быть экзогенным, полностью определенным. В про­тивном случае оценки будут смещенными даже при больших объемах выборок.

Последствия автокорреляции:

1. Оценки параметров, оставаясь линейными и несмещен­ными, перестают быть эффективными. Следовательно, они перестают обладать свойствами наилучших линейных несмещенных оценок.

2. Дисперсии оценок являются смещенными. Часто дисперсии, вычисляемые по стандартным формулам, являются заниженными, что влечет за собой увеличение t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объяс­няющие переменные, которые в действительности таковыми могут и не являться.

3. Оценка дисперсии регрессии является смещенной оценкой истинного значения а, во многих случаях занижая его.

4. В силу вышесказанного выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации, возможно, будут неверными. Вследст­вие этого ухудшаются прогнозные качества модели.

Графический метод определе­ния автокорреляции – построение последовательно-вре­менных графиков – графиков отклонений: по оси абсцисс обычно отклады­ваются либо время (момент) получения статистических дан­ных, либо порядковый номер наблюдения, а по оси ординат – отклонения е_t (либо оценки отклонений e_t). О наличии автокорреляции судят по тому, присутствует ли связь между отклонениями (можно ли все значения отклонений объединить одной функцией). Если наблюдается связь между отклонениями, то автокорреляция присутствует

Критерий Дарбина-Уотсона – на осно­ве вычисленной статистики DW Дарбина-Уотсона делается вы­вод об автокорреляции: статистика Дарбина-Уотсона тес­но связана с выборочным коэффициентом корреляции :

Т.о., 0 < DW < 4, и ее значения могут указать на наличие либо отсутствие автокорреляции. Если 0 (автокорреляция отсутствует), то DW 2. Если 1 (положительная автокорреляция), то DW 0. Если -1 (отрицательная автокорреляция), то DW 4.

По таблице критических точек Дарбина-Уотсона определяются два числа d₁ и d_u осуществляют выводы по правилу:

0 D W < d₁ — существует положительная автокорреляция,

d₁ DW < d_u — вывод о наличии автокорреляции не определен,

d_u DW < 4 - d_u — автокорреляция отсутствует,

4 - d_u DW < 4 – d₁ — вывод о наличии автокорреляции не определен,

4-d₁ DW<4 — существует отрицательная автокорреляция.