3.6Результирующее активное сопротивление линии

1 – сталь 4 мм,

2 – кабель 7х4х1,2,

3 – биметалл 4 мм,

4 – медь 4 мм.

Рисунок 3.7

Когда поверхностный эффект начнет сказываться в меди на более высоких частотах, более 10 кГц ток в стальном сердечнике практически отсутствует, он протекает по внешнему слою металлической оболочки.

, (3.15)

где  – толщина внешнего слоя;

d – внешний диаметр провода;

k(x) – учитывает поверхностный эффект во внешнем слое провода, определяется по графикам как функция параметра х:

. (3.16)

Рисунок 3.8

Формулы для расчета сопротивления биметаллического проводника.

Электромагнитная волна распределяется по тонкостенной трубчатой поверхности.

Для цепи с многопроволочными проводами на частотах до 10 кГц практически сопротивление можно определить следующим образом

. (3.17)

Обычно провода выполнены из меди.

Если провода одинаковые, то ставят n – число проводников:

.

На частотах более 10 кГц будет проявляться поверхностный эффект меди и аналитический расчет такой линии сложен из-за электромагнитного характера поля. Пользуются чисто империческими выражениями.

Выше написанные формулы должны учитывать коэффициент укрутки:

, (3.18)

æ=1,02–1,07 (3.19)

3.7Сопротивление коаксиального кабеля

Он используется на частоте от 60 кГц до нескольких сотен МГц.

В такой линии ток течет по тонкой поверхности нагруженного проводника. Сопротивление рассматривается как сумма сопротивлений двух проводников:

, (3.20)

где d и D – диаметры проводников.

Если _d = _D = 0,0175410^-6 Омкм – удельное сопротивление, то

Ом/км. (3.21)

3.8Километрическая индуктивность

Километрическая индуктивность определяется потокосцеплением вокруг проводов линии.

Для двухпроводной цепи с однородными проводами километрическая индуктивность определяется по следующей формуле:

, [Гн/км], (3.22)

где Q(x) – функция, которая учитывает поверхностный эффект.

Если расстояние между проводниками существенно превышает диаметр проводов ad:

. (3.22)

В написанных нами формулах первое слагаемое можно считать внешней индуктивностью, определяемой отношением магнитного потока, окружающего провод, к току в последнем.

Для воздушных линий связи L = 2 Гн/км.

Второе слагаемое – внутренняя индуктивность, связанная с магнитным потоком внутри провода.

Из-за поверхностного эффекта переменный ток течет по наружному слою провода в виде трубки, а внутри этой трубки магнитное поле токов, протекающее по противоположным сторонам, взаимно компенсируется. Будет уменьшаться внутренний магнитный поток и, следовательно, будет уменьшаться внутренняя индуктивность.

Все, что окружает рассматриваемую пару, выполнено из диамагнитных материалов и поэтому не оказывают практически влияния на магнитное поле возле проводников, и, следовательно, не влияет на величину индуктивности.

Для кабельной линии связи индуктивность можно определить по следующей формуле:

. (3.23)

Коаксиальный кабель.

Для него влияние поверхностного эффекта максимально, поэтому внутренней индуктивностью можно пренебречь и считать, что L такого кабеля определяется лишь внешней индуктивностью:

. (3.24)

Коэффициент два стоит в формуле по той причине, что магнитное поле, заключенное между двумя поверхностями проводников можно считать, что определяется током только одного внутреннего проводника.

Для частоты больше 60 кГц можно нарисовать зависимость помех от частоты для симметричного кабеля и кооксиального.

Рисунок 3.9

С ростом частоты помехи в коаксиальном кабеле, относительно симметричного кабеля, меньше.

1 – сталь 4 мм,

2 – медь 4 мм,

3 – МК 12 мм.

Рисунок 3.10