1.2Волновые (вторичные) параметры линии.

Волновые параметры линии определяют условия передачи сигналов по линии.

Комплексный коэффициент распространения волны – 

 = = = +j, (1.10)

где Z_пр = R+jL – километрическое сопротивление проводников (проводов);

Y_пр = G+ jC – километрическая проводимость изоляции;

 – километрический коэффициент затухания. Показывает насколько уменьшается амплитуда падающей волны в логарифмическом масштабе в конце линии по отношению к началу линии при длине линии, равной x=1 км:

=20lg – при х=1 км (дБ). (1.11)

 и а выражают собственное затухание линии, при этом:

а= , (1.12)

где – длина линии;

 – километрический коэффициент фазы, который показывает, на какой угол повернется вектор напряжения в конце линии по отношению к вектору напряжения к началу линии при длине х=1 км.

Рисунок 1.8 – график зависимости километрического коэффициента затухания от частоты

Часто вместо коэффициента фазы пользуются понятием времени запаздывания – t_з, которое можно рассматривать как

t_з= , b=l  t_з= . (1.13)

Таким образом,  и  – существенные параметры линии.

Километрический коэффициент затухания  важен нам исходя из двух позиций:

• с точки зрения потерь энергии при распространении;

• с точки зрения оценки амплитудно-частотных искажений.

Километрический коэффициент фазы  позволяет оценить запаздывание сигналов в канале и судить о фазочастотных искажениях.

В телефонных сигналах фазочастотные искажения особого значения не имеют, а в телеграфных и телевизионных наоборот. Здесь ФЧИ приводят к изменению (искажению) формы сигнала.

Существует такое соотношение между первичными параметрами, когда АЧ и ФЧ искажения в линии отсутствуют:

LG = RC – условие Хевисайда. (1.14)

Коэффициенты  и  являются сложными функциями от первичных параметров и от частоты:

=₁(R, L, C, G, f); (1.15)

=₂ (R, L, C, G, f). (1.16)

Волновое сопротивление линии – Z_в представляет собой отношение напряжения к току падающей или отраженной волны в любой точке линии:

Z_в= . (1.17)

По смыслу Z_в схоже с характеристическим сопротивлением четырехполюсника. Чтобы линия согласовывалась с нагрузкой необходимо выполнение следующего условия:

Z_н = Z_в – условие согласования линии. (1.18)

Характер Z_в говорит о характере энергии, переносимой вдоль линии. Если Z_в носит активный характер, то и энергия, переносимая вдоль линии, также будет носить активный характер

Z_в= . (1.19)

Изменение модуля Z_в, к сожалению, не характеризует прямо потери энергии в линии. Увеличение Z_в ведет к увеличению потерь. Увеличение модуля волнового сопротивления может произойти из-за увеличения модуля километрического сопротивления проводников, а также из-за уменьшения модуля километрической проводимости изоляции:

Z_в ; (1.20)

Z_в= ,

зная, что z=a+jb, можно получить:

Z_в = ; (1.21)

tg _Zв = . (1.22)

Воспроизведем в виде графиков

Рисунок 1.9 – график зависимости модуля волнового сопротивления от частоты

Рассмотрим два случая:

• f = 0, Z_в= ;

• f  , Z_в .

Реально на очень больших частотах несколько МГц Z_в можно считать чисто активным, так как

L  R,

C  G.

На низких частотах Z_в= – носит емкостной характер, т.к. L  R, C  G.

Коэффициенты влияния, переходное затухание, защищенность линии.

Дальность и качество связи, особенно с использованием высокочастотных систем передачи, ограничивается не столько собственным затуханием цепи, сколько мешающими взаимными влияниями. В комбинированных железнодорожных кабелях, составляющих основу существующей сети связи МПС, необходимо учитывать влияния не только между цепями связи, но и влияния на цепи связи линейных цепей автоматики. По этим цепям передаются сигналы напряжением до 100 В постоянного тока (в цепях связи примерно 3 В), в коммутационном режиме работы цели автоматики создают широкополосную помеху, которая прослушивается в виде щелчков в каналах тональной частоты и вызывает сбои в работе цифровых систем передачи.

Природа взаимных влияний одинакова между цепями воздушных и кабельных линий и между цепями автоматики и связи. Это позволяет их исследовать и количественно оценивать в рамках одних и тех же математических моделей. Взаимные влияния обусловливаются теми электрическими и магнитными полями, которые связаны с цепями автоматики и связи, питаемыми от источников переменного тока. В незначительной степени взаимные влияния проявляются при непосредственном прохождении тока через толщу диэлектрика, разъединяющего цепи.

Степень взаимного влияния между цепями определяется неизбежными нарушениями геометрической и электрической симметрии в реальных конструкциях симметричных цепей.

Для исследования процессов взаимного влияния предложены модели, отражающие различные стороны процесса перехода энергии с одной цепи на другую. Наиболее практически применимы модель непосредственных влияний, т. е. влияний между двумя однородными, согласованно нагруженными цепями, и модели косвенных влияний, под которыми понимают влияния через третьи цепи (соседние цепи, экраны, оболочки кабелей), а также вследствие отражений за счет неоднородностей цепей и несогласованности нагрузок.

Модель непосредственных влияний между симметричными цепями отражает процесс влияний, обусловленный поперечным электромагнитным полем. В рамках этой модели исследуют влияния между двумя произвольно выбранными цепями из их совокупности, что эквивалентно пренебрежению электромагнитными связями этих двух цепей с другими симметричными и несимметричными цепями в рассматриваемой системе. Такой подход к рассмотрению процесса влияний в многопарных линиях используют не только при анализе влияний, но и в практически используемых мерах защиты, значительно упрощай реальную картину обмена энергией между цепями.

Влияния в линиях связи оцениваются коэффициентами электрического влияния и коэффициентом магнитного влияния.

Электрическое влияние.

1 – влияющая цепь

Рисунок 1.10

В данном случае Z₂ = Z_в2. Для оценки электрического влияния введем коэффициент k₁₂, который вычисляется по формуле:

, (1.23)

где – коэффициент электрического влияния;

g₁₂ – активная составляющая эл. связи, связана с неидеальными свойствами диэлектрика;

C₁₂ – емкостная составляющая;

– полная взаимная проводимость эл. связи.

Магнитное влияние.

Е_2м – наведенная ЭДС. При данном влиянии имеет место кольцевой ток I₂ магнитной связи.

Рисунок 1.11

Коэффициент магнитного влияния вычисляется по аналогичной формуле:

, (1.24)

где r₁₂ – активная составляющая;

m₁₂ – коэффициент взаимоиндукции.

Рисунок 1.12

Условно будем считать, что линия 1 – линия влияющая, линия 2 – подвержена влиянию.

Величины r₁₂, m₁₂, g₁₂, C₁₂ – называются первичными параметрами влияния.

Расчет влияния через электромагнитные связи чаще используют в электрически коротких линиях (в пределах строительной длины). В длинных линиях расчет чаще производят через переходное затухание.

Наиболее употребительным параметром, характеризующим взаимные влияния между цепями, является переходное затухание. С его помощью удобно оценивать эффективность различных мероприятий, направленных на уменьшение влияний, и сравнивать направляющие системы с точки зрения помехозащищенности. Однако этот параметр не позволяет однозначно судить о качестве связи, поскольку последнее определяется отношением сигнала к помехе, т. е. защищенностью от помех в точке приема, которая зависит от значения помех (переходного затухания) и ослабления полезного сигнала в линии.

Z1 – волновое сопротивление первой линии;

Z2 – волновое сопротивление второй линии.

Рисунок 1.13

Переходное затухание между цепями по аналогии с собственным затуханием цепей принято оценивать величиной, определяемой логарифмом отношения полной мощности сигнала в начале влияющей цепи P₁₀ к полной мощности помехи (P₂₀ или P_2L) в цепи, подверженной влиянию на ближнем конце

A₀ = 10 lg (P₁₀ / P₂₀); (1.25)

на дальнем конце

A₀ = 10 lg (P₁₀ / P_2L). (1.26)

С величиной переходного затухания связана еще одна величина электрической цепи – защищенность. Защищенность — это логарифмическая мера отношения полной мощности сигнала Р_с к полной мощности помех Р_п в той же точке цепи

A_з = 10 lg (P_с / P_п). (1.27)

Это можно записать как формулы защищенности:

A₃₀ = P_с – P_ш – ближняя сторона линии; (1.28)

A_3L = P_с – P_ш – дальняя сторона линии. (1.29)

Значение защищенности однозначно связано со значением переходного затухания. В случае одинаковых уровней передачи по влияющей и подверженной влиянию цепям эта связь определяется выражением:

; (1.30)

, (1.31)

где А – переходное затухание на ближнем или на дальнем конце цепи;

– затухание цепи.

Значение защищенности нормируется. Поскольку допустимое значение шумов в каналах связи эталонной линии длиной 2500 км не превышает 1,1 мВ, величина защищенности в случае кабельной линии должна быть не менее 54,7 дБ, а воздушной — 50,4 дБ.