4.2Электрическая и магнитная связь

Электрическое влияние

I_2Н – наведенный ток

I₁ – влияющий ток

Рисунок 4.7

Для оценки этого влияния ввели коэффициент k₁₂.

В данном случае k₁₂ поставим в соответствие Y₁₂.

Y₁₂ = g₁₂ + jC₁₂, (4.14)

где g₁₂ – активная составляющая электрической связи.

C₁₂ – емкостная составляющая электрической связи.

Y₁₂ – полная взаимная проводимость электрической связи.

Магнитное влияние

m₁₂ – коэффициент взаимоиндуктивности.

K₁₂  Z₁₂ – сопротивление магнитной связи.

Рисунок 4.8

Имеет место кольцевой ток магнитной связи.

, (4.15)

где величины r₁₂, M₁₂, C₁₂, Y₁₂ – называются первичными параметрами влияния.

Расчет влияний через электромагнитные связи чаще всего используют в электрически коротких линиях.

В длинных линиях чаще всего расчет влияний производят через переходное затухание.

4.3Основное значение взаимного влияния между симметричными цепями

dx – элементарно малый участок

r₁₂, M₁₂ – параметры взаимодействия этих линий;

R – километрическое сопротивление 1й линии.

Рисунок 4.10

Должны рассчитать ток, текущий к ближайшему концу и ток текущий к дальнему концу.

Постановка задачи: I_бх, I_дх - ?

dI₂₀ – компонента тока, бегущего к ближнему концу.

dI₂₀ = dI_2X/2 + 2dI_2X (4.16)

dI_2l = (dI₂/2 – dM_2X) (4.17)

U_1X = U₁₀e^-X (4.17)

I_1X = U_1X/Z₁ = U₁₀ e^–X/Z₁ (4.18)

I_2X = E_2X/2Z₂ (4.19)

–(электрические влияния) (4.20)

(4.21)

В формуле постоянное напряжение I₁ за основное.

Результирующий ток на ближнем конце

(4.22)

на дальнем конце:

(4.23)

(4.24)

N₁₂ – коэффициент электромагнитного влияния на ближней стороне.

(4.25)

F₁₂ – коэффициент на дальней стороне.

Тогда:

(4.26)

(4.27)

Из формулы видно, что результирующий влияющий ток равен сумме и на ближайшей стороне, а на дальней стороне результирующий ток определяется разностью этих токов, поэтому коэффициент электромагнитной связи и сама связь сильнее на ближней стороне, и слабее на дальней стороне.

Полный ток, текущей на ближнем конце может быть найден интегрированием по всей длине линии.

При этом мы должны учесть километрический коэффициент распространения волны 2-ой линии.

И наведенные токи нужно умножать на или на коэффициент .

; (4.28)

– данное значение выбираем из справочника (4.29)

. (4.30)

Ток на дальней стороне:

; (4.31)

. (4.32)

Довольно часто собственные параметры влияющих и подверженных влиянию линий равны, тогда

; (4.33)

; (4.34)

; (4.35)

; (4.36)

; (4.37)

; (4.38)

; (4.39)

; (4.40)

; (4.41)

. (4.42)

Сравним мощность, которая имеются в линии, подверженной влиянию и мощность на входе влияющей линии.

, , . (4.43)

Затухание можно записать в виде:

; (4.44)

; (4.45)

. (4.46)

Часто на практике имеем Z₁ = Z₂ = Z_B, ₁ = ₂ = , тогда расчетные соотношения упрощаются:

. (4.47)

При прямой подстановке в формулу для расчета А_l возникает неопределенность , но это выражение  0.

; (4.48)

. (4.49)

Для электрически длинной линии:

– мала; (4.50)

. (4.51)

А для расчета существенных изменений нет.

Для электрически короткой линии соотношения запишутся следующим образом:

; (4.52)

. (4.53)