Тема 3.Системы. Модели системы.

Понятие системы - центральная концепция теории систем. оно неоднозначно и имеет множество формулировок, соответствующих разным этапам развития конкретной системы. первое определение: система - есть средство достижения цели.

Естественный ход развития: потребность - проблема - цель – система "без проблемы нет - системы" или: система есть тень цели на среде одна система может быть ориентирована на несколько целей, но и не6сколько систем могут иметь одну цель. Модель тика "черный ящик" отображает только связи системы со среды, в виде перечня "входов" и "выходов".

Трудность построения модели "черного ящика" состоит в том, что надо решить, какие из многочисленных реальных связей *** а какие не *** в состав модели. Кроме того возможны существенные, но неизвестные нам связи.

Модель состава системы.

Система состоит из элементов (неделимые части системы) и подсистемы разного уровня. Модель состава системы описывает из наших подсистем элементов она состоит спецификаций комплектов чертежей.

Важно знать границы системы; свойства - некоторые объекта атрибуты; состав; структуры.

Модель структуры системы отображает связи между компонентами модели ее состава, т.е. совокупность связанных между собой моделей "черного ящика" для каждому из частей системы.

Связи структуры - это отношения между определения системы: система есть совокупность взаимосвязанных элементов обособленная от среды и взаимодействующая с ней как цель.

Между реальными объектами, вовлеченных в систему имеется невообразимое кол-во отношений.

Однако, при рассмотрении некоторое совокупность объектов как систему из всех отношений существенными для достижения целей являются лишь некоторые.

Поэтому в модель структуры (т.е. в список отношении) мы вспомогательно конечное число связей, которые по нашему мышлению существенны для по отношению рассматриваемой цели.

Это из главных задач системного анализа, в том числе и технологических объектов как элементов некоторых систем, или как систем.

Свойство и отношение.

Важными в теории систем является связь между понятиями "отношение" и "свойство".

В отношениях участвует не менее двух объектов, а свойством мы называем некий атрибут одного объекта.

Это различие должно отражаться при их математическом описании.

Пусть Е - множество. любое свойство, которым может обладать элемент задает в Е подмножество всех элементов, обладающих этим свойствами.

Пусть задано некоторое отношение R в котором могут находиться элементы множества Е, записанные в указанное порядке. Если они находятся в заданном отношении, то используется запись , если нет - запись .

Множество всех упорядоченных пар (х,У) [т.е. (х, у) и (у, х) - разные пары при )] называется произведением ЕхЕ.

Рассмотрим подмножество всех пар, для которых .

Задание этого подмножества и является заданные отношения ( в данном случае - бинарного отношения). если теперь ввести понятие многоместного( а не только бинарного) отношения, то свойство оказывается одноместным (унарным).

Это теоретико - вроятностная интерпретация связи отношения и свойства.

Важно содержательная связь свойства и отношения:

1) любые свойства выявляется в процессе взаимодействия объекта (носителя свойств с другими объектами, т.е. в результате установления некоторого отношения чтобы, чтобы убедиться, что шарик красный надо иметь источник белого света и индикатор цвета, например глаз);

2) свойство - это не атрибут объекта, а только определенная абстракция отношения, экономящая мышления. Мы коротко поговорим: "Стекло прозрачное вместо длинного рассуждения об отношении между лучом света, падающего на поверхность стекла, самым листом стекла и приемником света на другую сторону стекла".

Другими словами - свойство это свернутое отношение или свойство есть модель отношения. Это утверждение справе5дливо для всех свойств.

Модель черного ящика.

Модель типа черный ящики отображает только связи системы со средой в виде перечня и "входов" и "выходов".

Например, бытовая модель телевизор: входы: шнур электропитания, антенна, ручного управления и настройки; выходы: экран кинескопа и звукодинамики.

Построение модели черного ящика не является тривиальной задачей, так как вспомогательного множества входов и выходов необходимо выбрать необходимые и достаточные для работы системы. Между тем имеются неизвестные связи, которые могут оказаться существенными.

Структурная схема системы - объединяет в себе модели, "черного ящика" состава с структуры. Такую объединенную модель называют также "белым ящиком" или "прозрачным ящиком".

В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы)

Структурные схемы для объектов любой физической широты могут иметь схожие признаки и это являлось основой для разработки типовых структур, состоящих только из обозначений элементов и связей между ними - графов.

Элементы называют вершинами графов связи - ребрами графов.

Различают ориентированные и неориентированные графов; взвешенные, раскрашенные графы; стохастические; вершинные и рёберные представления графов. Линейные древовидные (иерархические); матричные и сетевые графы; структуры с обратными связями.

Динамическая модель.

Все упомянутые выше модели являлись статическими (отображали статическое состояние объекта). Системы, в которых происходят какиебы-то ни было изменения называли, отображающие эти изменения - динамические моделями системы. Динамические модели влючают те же темы, но с явным выделенным, подчеркиванием функции времени.

Всякая реальная динамическая система подчинена принципу причинности: отклик не может появиться раньше стимула.

Условия, при которых модель отражает этот принцип, называется условиями физической модели: нахождение этих условий часто является нетривиальной задачи.

При всем невообразимом многообразии реальных систем принципиально различных типов моделей систем очень много:

• модель типа "черный ящик";

• модель состава;

• модель структуры;

• структурная схема объединение первому трех типов в их разумном состоянии.

Это относится как к статическим моделям, отображающим фиксированное состояние системы, так и к динамическим моделям, отображающим характер временных процессов, которые происходят с системой

Рисунок 3,1

Динамический вариант:

Черный ящик	Состав	Структура
Вход: начальное состояние Выход: начальное (желаемое) состояние	Перечень действий, необходимых для перевода начального состояния в конечное	Последовательное действий к продолжительность каждой действий
Сетевой график всего процесса
Структурная схема

Из рисунка 3.1 видна общность типов статических и динамических моделей. Структура модели и белый ящик - структурная схема системы, получается как результат суммирования моделей черный ящик модель состава и модели структуры системы.

Все эти модели являются формальными и относятся к любым системам, и следовательно не относятся ни к одной конкретной системе.

Чтобы получить модель заданной системы нужно придать формальной модели конкретное одержимые, т.е. решить какие системы реальной системы включать как элементы модели избранного типа, а какие не включать, считая их неизвестными.

Этот процесс обычно полное не формализуем в силу чего считается интеллектуальным творческим.

Но наличие формальной модели помогает рассматривать реальную систему при построении содержательной модели. Слабо формализуются также признаки элементарности и реаграничиваются между подсистемами в этом процессе. Главной является задача создания полной модели:

• необходимо стремиться учесть все существенные факторы, влияющие на рассматриваемые явление;

• начальному также существенность не всегда очевидна лучше включить в модель несущественный элемент, чем не включить существенный;

• обратить внимание на наличие противоречивых элементов;

• при перечислении выходов включить в перечень не только желательные целевые выходы (связи, продукцию и тд), но не существенные (отходы, брак и тд)

• включать в модель неявные запасные неконкретизированные элементы и анализируя их решать не пора ли увеличить число факторов, считаемых существенными?