10,37 Млн. Рублей
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер выручки от реализации товаров (работ, услуг) микропредприятиями отрасли региона колеблется от 15,45 млн. руб. до 21,68 млн. руб.., доля микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб. во всей отрасли будет находиться в пределах от 25,1 до 54,9 %. Общий размер выручки микропредприятий отрасли региона составляет 1 857 млн. руб.. 40 микропредприятия имеют размер выручки более 20 млн. руб.
Задача 2
По региону имеются данные о финансовых результатах организаций, осуществляющих добычу топливно-энергетических полезных ископаемых:
Вид экономической деятельности |
Средний размер чистой прибыли на одну организацию, млн. руб. |
Число организаций |
Дисперсия чистой прибыли организаций |
Добыча каменного угля |
20,0 |
30 |
20,25 |
Добыча торфа |
10,0 |
10 |
16,00 |
Определите:
1) дисперсии чистой прибыли: а) среднюю из групповых дисперсий (отраслевых); б) межгрупповую дисперсию (межотраслевую); в) общую дисперсию;
2) эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Решение
Применяем правило сложения дисперсии.
1) Средняя чистая прибыль по организациям:
млн. руб.
а) Средняя из групповых дисперсий (отраслевых):
.
б) Межгрупповая дисперсия (межотраслевая):
.
в) Находим общую дисперсию чистой прибыли по всей совокупности, по правилу сложения дисперсий:
.
2) Определяем эмпирический коэффициент детерминации:
или 48,7 %.
Определяем эмпирическое корреляционное отношение:
.
Вывод: на 48,7 % вариация чистой прибыли организаций обусловлена видами экономической деятельности, а на 51,3 % - другими факторами. Связь между чистой прибылью и видом экономической деятельности заметная.
Задача 3
На начало отчетного месяца имеются данные о наиболее выгодных курсах покупки и продажи наличных долларов США в городах Урала и Сибири:
Города Сибири |
Курс, руб. за 1 USD |
|
покупки |
продажи |
|
Барнаул |
30,25 |
30,47 |
Екатеринбург |
30,17 |
30,43 |
Иркутск |
30,20 |
30,45 |
Кемерово |
30,12 |
30,48 |
Красноярск |
30,15 |
30,50 |
Новосибирск |
30,10 |
30,55 |
Омск |
30,33 |
30,46 |
Томск |
30,37 |
30,60 |
Тюмень |
30,34 |
30,52 |
Определите:
1) по какому виду операций с наличной валютой курс доллара США различается больше;
2) согласуются ли курсы покупки и продажи анализируемой наличной иностранной валюты по городам региона (оценку произведите с помощью коэффициентов ранговой корреляции Ч.Спирмэна и М.Кендэла).
Сделайте выводы.
Решение
1) Рассчитаем размах вариации для курсов покупки и продажи:
.
Размах вариации для курсов покупки:
руб.;
для курсов продажи:
руб.
,
курс доллара США различается больше по покупке, чем по продаже.
2) Определим,
согласуются ли курсы покупки и продажи
доллара США по городам региона. Для
этого ранжируем курсы покупки (варианты
факторного признака -
)
по возрастанию. Для каждой единицы
совокупности укажем ранг признака
и соответствующий ему ранг признака
(курса продажи доллара США). Расчеты в
таблице 3.1.
Таблица 3.1
Города Сибири |
Ранг курсов 1 USD |
|
|
|
|
|
покупки ( |
продажи ( |
|||||
Кемерово |
1 |
8 |
-7 |
49 |
7 |
1 |
Новосибирск |
2 |
5 |
-3 |
9 |
4 |
3 |
Красноярск |
3 |
6 |
-3 |
9 |
4 |
2 |
Екатеринбург |
4 |
1 |
3 |
9 |
0 |
5 |
Иркутск |
5 |
2 |
3 |
9 |
0 |
4 |
Барнаул |
6 |
4 |
2 |
4 |
1 |
2 |
Омск |
7 |
3 |
4 |
16 |
0 |
2 |
Тюмень |
8 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Томск |
9 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Итого |
45 |
45 |
0 |
106 |
16 |
20 |
)
)
Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:
;
.
Отмечена слабая прямая зависимость между курсами покупки и продажи доллара США.
Вычислим по тем же данным коэффициент Кендэлла:
,
где 
;
- число случаев, когда у следующих
наблюдений ранг признака
больше, чем у данного;
- число случаев, когда ранг признака
следующих наблюдений меньше, чем у
данного.
.
Коэффициент Кендэлла также отмечает прямую, еще более слабую связь между курсами покупки и продажи доллара США в городах региона.