2)Какое поле мы называем скалярным?

Скалярным называют поле, которое в каждой точке пространства характеризуют одним числом.

В чём состоит основное свойство скалярной функции?

Основное свойство скалярной функции а(х₁ ,х₂ ,х₃) состоит в том, что её численное значение не меняется при преобразовании координат.

Как оно называется?

Какое поле мы называем векторным?

Векторным называют поле, которое в каждой точке пространства характеризуется величиной и направлением.

В каком случае мы говорим, что множество векторов образуют тензор?

если для каждой системы координат имеется тройка векторов , преобразующаяся по формулам в тройку , отвечающую другой системе координат, то этим определяется тензор.

Напряжённое состояние в точке сплошной среды. Тензор напряжений.

В ленциях

№5

1) Какие критерии подобия необходимы для полного гидромеханического подобия ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости

В лекциях(ламинарное течение)

2)При определении средней скорости движения по поровому каналу, в связи с его криволинейностью, необходимо вместо действительной толщины пласта (грунта) h вводить фиктивную толщину, как это делается?

Грунт, вследствие неплотного прилегания образующих его частиц друг к другу, является пористой средой. Течение жидкости и газа (фильтрация) происходит в капиллярных каналах весьма сложной формы, образованных порами грунта. При решении вопросов фильтрации методами гидродинамического анализа приходится пользоваться упрощенными моделями грунта. К таким моделям относятся "идеальный грунт", у которого капиллярные каналы, составленные из пор, образующихся между песчинками, принимаются цилиндрическими и параллельными между собой, и "фиктивный грунт", все частички которого принимаются за шары одинакового диаметра.

При определении средней скорости движения по поровому каналу, в связи с его криволинейностью, необходимо вместо действительной толщины пласта (грунта) h вводить фиктивную толщину:

.

Расход жидкости через фиктивный грунт

или , (9.1.11)

где F  площадь сечения грунта, .

Какие зависимости для определения коэффициента проницаемости в основной формуле определения скорости фильтрации в фиктивном грунте Вы знаете?

Для определения коэффициента проницаемости этой формулы существует ряд зависимостей, из которых наиболее распространёнными являются:

• формула Козени, уточнённая Л.С.Лейбензоном:

, (9.1.12)

где ² = 5/3, исходя из предположения, что поперечное сечение порового канала есть равносторонний треугольник; для случая квадратного сечения ² = 16/9.

• формула Терцаги I:

, (9.1.13)

где коэффициент  зависит от структуры грунта; для песка с гладкой поверхностью  = 10.5; с угловатой  6.0.

• формула Терцаги II:

, (9.1.14)

где m₀ = 0.13; при m = m₀, т.е. когда пористость грунта очень мала, фильтрация, согласно этой формуле, прекращается.

• Формула Лейбензона, выведенная из приложения теории обтекания к фильтрации в фиктивном грунте:

(9.1.15)

Пользуясь методом размерности, Лейбензон получил следующую общую формулу теории фильтрации:

где В₁  некоторая постоянная, а  и R  безразмерные величины, определяемые равенствами:

.

№6)