3.4. Геохронометрический конвенционализм

Тезис о сепаратной эмпирической проверке геометрии был выдвинут с той целью, чтобы разделить геометшпо и физику и таким образом предотвратить конвенционалистскую трактовку геометрии, предложенную Пуанкаре. Этот тезис оказался несостоятельным, поскольку выяснилось, что полностью отделить геометрию от фи-

176

зики и проверить ее в чистом виде невозможно. Но дело не только в этом. Самый парадоксальный результат стратегии сепаратной эмпирической проверки геометрии заключается в том, что она не только не преодолевает конвенционализм, но и приводит к появлению новой, специфической формы конвенционализма, которая иногда называется геохронометрическим конвенционализмом. Основы этой концепции были заложены Г. Рейхенбахом. Позднее она была развита А. Грюнбаумом, которому и принадлежит термин «геохронометрический конвенционализм». Мы критически проанализируем эту концепцию в том ее виде, как она была сформулирована А. Грюнбаумом.

В чем состоит сущность и философская значимость этой концепции? Грюнбаум формулирует ее в связи с проблемами, с которыми сталкивается геохронометрия при измерениях математически непрерывного пространства и времени. Он отмечает, что проблемы измерения пространства и времени оказываются существенно различными по своему содержанию и способам решения для случаев, когда пространство и время дискретны и когда они континуальны. Дискретные пространство и время сами задают привилегированные единицы их измерения — элементарные длины и временные интервалы, являющиеся, так сказать, «атомами» пространства и времени. Процедура измерения здесь сводится к пересчету элементарных длин и временных интервалов. Таким образом, метрическое описание дискретного пространства и времени однозначно предписывается их структурой.

Совершенно иная картина наблюдается при измерении непрерывного пространства и времени. Пространство и время, рассматриваемые как математически непрерывные многообразия, сами по себе лишены внутренне присущей им метрики. Измерение непрерывного пространства предполагает обращение к внешнему телу, которое должно выполнять функции метрического стандарта. Такой стандарт не единствен. «...Непрерывность физического пространства,— пишет Грюнбаум,— предполагает неограниченный конвенциональный выбор единицы длины» '.

' А. Грюнбаум. Философские проблемы пространства и времени, стр.19.

177

Но проблема измерения не сводится только к простому выбору метрического стандарта. Процедура измерения состоит в перемещении последнего вдоль измеряемого интервала. Для ее осуществления необходимо, чтобы метрический стандарт был самоконгруэнтным, т. е. сохраняющим одинаковую длину при различных ориен-тациях и в различных местах измеряемого интервала. Самоконгруэнтность метрического стандарта, равно как и конгруэнтность двух различных не пересекающихся в пространстве интервалов (т. е. интервалов, ни один из которых не составляет части другого), не вытекает из природы самого непрерывного пространства. Она устанавливается путем конвенции.

Из геохронометрического конвенционализма Грюнбаум выводит ряд следствий относительно геометрии физического пространства. Как известно, определение конгруэнтности существенно для построения метрических отношений в непрерывном пространстве. Изменение определения конгруэнтности приводит к различным метрическим геометриям. Поскольку выбор конгруэнтности представляется вопросом конвенции, постольку мы свободны выбрать в качестве описания данной совокупности пространственных фактов любую метрическую геометрию, совместимую с существующей топологией. Причем ни одна из них не может считаться истинной. «...Сами эмпирические факты,— пишет Грюнбаум,— не диктуют однозначно истинность либо евклидовой, либо одной из конкурирующих с ней неевклидовых геометрий в силу отсутствия у пространства внутренне присущей ему метрики» '.

Этот вывод ничем не отличается от конвенционализма Пуанкаре, хотя он и получен на основе противоположных посылок. Грюнбаум, собственно говоря, и не возражает против того, чтобы Пуанкаре считался одним из предшественников геохронометрического конвенционализма. Но против чего же или кого в таком случае направлен геохронометрический конвенционализм, основанный на идее сепаратной эмпирической проверки геометрии? Грюнбаум отвечает: «Против тезиса Дюгема — Куайна». Однако, как мы уже отмечали, позиция Пуанкаре объективно совпадает с Д2-тезисом. Все это парадоксаль-

' А. Грюнбаум. Философские проблемы пространства и времени, стр.49.

178

ным образом свидетельствует о том, что крайности сходятся: абсолютизация системности знания, как и его разделенности, равным образом приводит к конвенционализму.