Формулы Эйлера:

e^iα = e ^-iα =

Число ( - длина окружности, - её диаметр). Основание натуральных логарифмов e = 2,718281828…, , ,

Производные некоторых функций

Функция	Производная	Функция	Производная
	0
;	; 1
	0 0
		=
			-

Интегралы от некоторых функций

+ С, , - постоянная интегрирования

+ С, - постоянная интегрирования

, , - постоянная интегрирования

, - постоянная интегрирования

Международная система единиц Основные единицы

МЕТР (греч. metron — мера),

1) основная единица длины СИ.

2) Мера длины, воспроизводящая единицу длины — метр. Согласно определению, принятому 17-й Генеральной конференцией по мерам и весам (1983), «метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды». В 1960-83 метр определяли как длину, равную 1 650 763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2 p¹⁰ и 5 d⁵ атома ⁸⁶Kr. До 1960 международным прототипом метра служил брус из сплава Pt-Ir с нанесенными на одной из его плоскостей штрихами (хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа). Первоначально (Франция, 1791) метр был определен как 1·10^-7 часть ¹/₄ длины земного меридиана.

КИЛОГРАММ, основная единица массы СИ, обозначается кг. Килограмм равен массе международного прототипа, хранимого в Международном бюро мер и весов (в Севре, близ Парижа). Прототип килограмма сделан из платиноиридиевого сплава (90% Pt, 10% Ir) в виде цилиндрической гири, относительная погрешность сличений эталонов-копий с прототипом не превышает 2·10^-9.

СЕКУНДА (от лат. secund divisio — второе деление),

1) единица времени, одна из основных единиц СИ и СГС системы единиц; обозначается с. Различают атомную секунду (эталонную), воспроизводимую цезиевыми эталонами частоты и времени, и эфемеридную секунду, равную 1/31556925,9747 доле тропического года.

2) Единица плоского угла, равная 1/3600 градуса (углового) или 4,848·10^-6 радиан, обозначается ''; метрическая секунда равна 10^-6 доле прямого угла, обозначается ^сс.

АМПЕР, единица силы тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который по прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1м один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной 1м силу взаимодействия равную 2·10^-7 Н.

КЕЛЬВИН, единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Обозначается К, до 1968 именовалась градус Кельвина ( °К), названа в честь У. Томсона (Кельвина). Единица Международной практической температурной шкалы; одна из основных единиц СИ. 1К = 1 °С.

МОЛЬ, единица количества вещества СИ, обозначается моль. В 1 моле содержится столько молекул (атомов, ионов или каких-либо др. структурных элементов вещества), сколько атомов содержится в 0,012 кг ¹²С (углерода с атомной массой 12), т. е. 6,022·10²³.

КАНДЕЛА (от лат. candela — свеча), единица силы света СИ, обозначается кд. Кандела — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой

540 · 10¹² Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.