3.1. Дійсні числа.
Між двома цілими числами завжди міститься скінченна кількість цілих чисел та нескінченна кількість дійсних чисел. Це означає, що дійсні числа можна представити в комп'ютері тільки в наближеному вигляді, з певною похибкою, яка не перевищує ваги наймолодшого розряду в представленні числа. Розрізняють абсолютну та відносну похибки представлення.
Абсолютною похибкою представлення називається модуль різниці між значенням числа А та значенням його комп'ютерного представлення Аcomp:
(3.1)
Відносною похибкою представлення числа А називається відношення абсолютної похибки представлення до величини цього числа:
(3.2)
Існує декілька способів представлення дійсних чисел: звичайний, за допомогою масштабованих коефіцієнтів та за допомогою чисел з плаваючою комою.
Звичайний спосіб представлення чисел передбачає фіксоване положення коми серед виділених розрядів. Це означає, що для представлення цілої частини числа виділяється фіксована кількість розрядів n, а для представлення дробової частини числа також фіксована кількість розрядів m.
A 
(3.3)
Такі числа можна представити в діапазоні 0...+(2n-2-m) для прямого коду та в діапазоні -2n-1...+(2n-1-2-m) для доповненого. Абсолютна похибка представлення не перевищує величини 2-m і не залежить від величини числа. Відносна ж похибка залежить від величини числа. Для максимального за модулем числа 2n-1 відносна похибка становить 2-m/2n-1 = 2-(n+m-1), а для найменшого за модулем, відмінного від нуля числа 2-m ця похибка рівна 2-m/2-m = 1 або 100%. Слід зауважити, що числа, які за модулем менше 2-m представляються у вигляді нуля. Такий нуль називається машинним нулем. Таким чином, машинний нуль - це числа, які за абсолютною величиною не перевищують похибки представлення.
До переваг звичайного способу представлення слід віднести:
а) простоту представлення коду;
б) простоту виконання арифметичних операцій над числами;
в) можливість використання прямого, оберненого чи доповненого кодів;
г) рівномірність представлення, яка полягає в тому, що різниця між двома сусідніми числами є величина постійна для всіх чисел в межах діапазону і яка дорівнює 2-m.
Недоліками звичайного способу представлення є те, що:
а) відносна похибка представлення чисел є неоднаковою для різних чисел: для максимальних за модулем чисел вона мінімальна, а для чисел, близьких до нуля - максимальна і сягає 100%;
б) для представлення дуже великих чисел необхідно нарощувати кількість цілих розрядів, в той час, як значення дробових розрядів стають несуттєвими порівняно з величиною цих чисел. Наприклад, масу автомобіля для більшості випадків недоцільно записувати з точністю до грамів чи більш того міліграмів;
в) у випадку виконання операції множення, коли множники набагато більше одиниці, чи ділення, коли дільник дуже близький до нуля, можливе переповнення розрядної сітки (вихід за межі діапазону представлення).
Звичайний спосіб представлення використовувався в ЕОМ перших поколінь. В сучасних обчислювальних пристроях його застосовують в тих випадках, коли числа, якими оперують, належать до вузького динамічного діапазону, наприклад в деяких спеціалізованих вимірювальних пристроях, або в тих випадках, коли необхідно забезпечити однакову похибку в межах заданого діапазону чисел, та рівномірний розподіл чисел в ньому.
Метод масштабованих коефіцієнтів також застосовувався в перших поколіннях ЕОМ. Сутність його полягає в тому, що число представляється у вигляді добутку масштабного коефіцієнту на число, записане в нормальній формі:
А = Кмасшт∙Анорм, де 0 ≤ |Анорм| < 1. (3.4)
Числа, записані в нормальній формі завжди менше 1, тому їхня сума, різниця та добуток також будуть в нормальній формі, а отже питання полягає тільки в тому, щоб узгодити масштабні коефіцієнти. Оскільки метод масштабованих коефіцієнтів є частковим випадком чисел з плаваючою комою, в сучасних обчислювальних пристроях він не використовується.