§4. Измерение фазовых сдвигов
Общие сведения.
Фаза
характеризует состояние гармонического
колебательного процесса в данный момент
времени. Если этот процесс задан
выражением U(t)
= UmSin(
t
+
),
то фазой называется аргумент синусоидальной
функции
=
t
+
.
Но измерение
практического интереса не представляет,
т. к. фактически полную информацию о
гармоническом сигнале дают результаты
измерений Um
и f
(или Т). Если же имеется два гармонических
сигнала одинаковой частоты U1(t)
=Um1sin(
t+
)
и U2(t)
= Um2sin(
t+
),
то разность фаз
является постоянной величиной и может
однозначно характеризовать степень
взаимосвязи U1(t)
и U2(t).
На практике в качестве характеристики
взаимосвязи сигналов используют
величину, равную модулю разности
начальных фаз двух гармонических
сигналов — фазовый сдвиг
(4. 1)
Необходимость в измерении этого параметра возникает при исследовании четырехполюсников (усилителей, фильтров, трансформаторов), градуировке фазовращателей, снятии фазочастотных характеристик различных устройств. Особенно важно знание фазовых сдвигов в устройствах с отрицательной обратной связью, т. к. при некоторых частотах отрицательная обратная связь может превратиться в положительную, и в системе возникает нежелательное самовозбуждение.
Методы измерения. Существуют различные способы измерения фазовых сдвигов. Наиболее часто применяются осциллографические, компенсационные методы и фазометры.
Метод эллипса,
реализуемый с помощью осциллографа,
исключительно прост. Методика измерения
стандартизована и заключается в измерении
по шкале ЭЛТ значений h
и Н (рис. 4. 1) с последующим определением
значения
по формуле
(4. 2)
Перед измерением необходимо совместить центр эллипса с началом координат шкалы. Для этого поочередно отключают напряжения Uy и Ux и совмещают середины горизонтальной и вертикальной линий (создаваемых соответственно Ux и Uy) с центром шкалы. Погрешность этого метода составляет 1-2° и достигает наибольшего значения при измерении углов, близких к 90°.
Другой осциллографический метод заключается в следующем. С помощью опорного напряжения, начальная фаза которого =0, на экране создается круговая развертка.
Рис. 4. 1
Рис. 4. 2
Рис. 4. 3
Напряжение измеряемой фазы подается на вход Z осциллографа. При этом на экране появляется фигура в виде полуокружности (рис. 4. 2). Угол между вертикалью и началом фигуры равен измеряемому фазовому сдвигу .
Цифровой метод. В основе метода лежит преобразование двух синусоидальных напряжений U1 и U2, фазовый сдвиг которых требуется измерить, в периодические последовательности коротких импульсов, соответствующих моментам переходов этих напряжений через нуль с производными одинакового знака (рис. 4. 3, а - г). Интервалы времени T между ближайшими импульсами 1 и 2 пропорциональны определяемой разности фаз. После преобразования измеряется относительное значение интервала времени (по отношению к периоду).
Используя известные
выражения
=
Т
и
=2
/
Т,
легко получить формулу, устанавливающую
связь между фазовым сдвигом
в градусах и относительным интервалом
времени:
(4. 3)
Изложенный метод получил широкое распространение. Он встречается в различных фазометрах, отличающихся друг от друга главным образом способом измерения относительного интервала времени.
В аналоговом фазометре из соседних пар импульсов 1 и 2 с помощью триггера формируются прямоугольные импульсы длительностью T (рис. 4. 3, д). Периодическая последовательность прямоугольных импульсов усредняется с помощью фильтра нижних частот. Магнитоэлектрический измерительный прибор показывает среднее за период значение напряжения (рис. 4. 3, е):
Uср= Um T / T. (4. 4)
Сравнение (4. 3) и (4. 4) приводит к формуле
=360Ucp / Um , (4. 5)
из которой видно, что зависимость между величинами и Ucp линейна. Шкалу индикаторного прибора можно проградуировать непосредственно в градусах (для данного прибора Um = const).
Но напряжение на выходе ФНЧ можно измерять и цифровым вольтметром. При этом фазометр становится аналого-цифровым.
На рис. 4. 4 приведена
блок-схема цифрового фазометра,
измеряющего средние за h
периодов фазовые сдвиги. Измеряемые
напряжения при помощи формирователей
и триггера преобразуются в периодическую
последовательность прямоугольных
импульсов длительностью
T
и периодом следования Т
(см. рис. 4. 3, д).
Полученные
импульсы подаются на вход 1 временного
селектора и заполняются счетными
импульсами, подводимыми к входу 2
селектора.
Рис. 4. 4
Пачки счетных импульсов с выхода селектора поступают в счетчик импульсов. На входе 3 временного селектора действует строб-импульс, задающий интервал измерения Тизм. Его выбирают из условия Тизм >> Tн, где Tн — период самого низкочастотного напряжения, исследуемого данным фазометром (интервал Тизм охватывает h периодов Т). Показания счетчика А = Тизм Fсч /360 = k , (4. 6)
где Fсч
— частота следования счетных импульсов;
k
— постоянный для данного прибора
коэффициент, выбираемый равным 10b . Тогда
ЛЕКЦИЯ 22
§5. Методы повышения точности и перспективные направления развития
ЛЕКЦИЯ 23
ЧАСТЬУ1. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕКТРОРАДИОЕЛЕМЕНТОВ
§1. Общие замечания.
§2. Мостовые методы
§3. Резонансные методы
§4. Цифровые методы.
ЛЕКЦИЯ 24
ЧАСТЬ У11. ОСНОВЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ И ЕЕ РОЛЬ В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА
§1
ЛЕКЦИЯ 25
Заключительная лекция
ЛЕКЦИЯ 26
ОСНОВЫ КВАЛИМЕТРИИ И СТАНДАРТИЗАЦИИ